關于相對數的一些思考

在統計學上，習慣把相對數分為六種：結構，比較，比例，強度，動態和計劃完成。這似乎是統計界的共識和定論，沒有討論的余地。而實際上卻未必如此。這六種相對數是否涵蓋了統計學上出現的所有相對數形式？現實生活中有沒有新的相對數形式？已成定論的六種相對數自身有沒有不夠妥帖之處？這都是值得思考的問題。

一、比較相對數的名稱不夠妥帖

比較相對數是用同類現象在同一時間不同地區的數值對比，以反映發展的不平衡狀態。統計學的先輩們或許是從一點出發把這種相對數冠名為“比較”相對數。但問題是所有相對指標都是派生指標，都是兩個有一定聯系（有可比性）的指標對比的比率。都是根據統計分析的需要，從不同的角度不同的方面，采用不同的數值進行比較，取得一個抽象化的數值去說明不同的問題。如此說來，任何相對數都可以叫做“比較”相對數。所以，這一名稱只是抓住了所有相對數的共性，沒有凸顯“比較”相對數的個性，表達很不貼切很不準確。反映在教學過程中，既不便于教師講解，也不便于學生學習。在統計實踐中也容易引起誤解。為了彰顯“比較”相對數的特性，便于與其他相對數區分，理應改變原有的名稱。根據比較相對數的計算方公式：

某指標在甲地的數值/同類指標在乙地的數值

因為是同類現象在同一時間上不同地區之間的橫向對比，可以稱之為橫向對比相對數（橫比相對數），也便于與同一地區的同類現象在不同時間對比的動態相對數相對應。

二、相對數有沒有其他計算形式

已成定論的六種相對數都是兩個指標加入計算，分子一個分母一個。是否存在其他計算形式？是存在的。在線性相關條件下，反映相關關系密切程度的相關系數和反映變量之間相依變化規律的回歸系數就不是兩個指標，而是三個指標加入計算。由它們的計算公式：

相關系數r=b·σx/σy

回歸系數b=r·σx/σy

可以看出，相關系數的計算，除了用兩個相關變量的標準差對比，還用到了回歸系數，同樣，回歸系數的計算除了用兩個變量的標準差對比，還用到了相關系數。這就突破了原來的六種相對數只是兩個指標對比的算法。

三、六種相對數以外，有沒有其他種類的相對數

事實上，已成定論的六種相對數并沒有涵蓋所有相對數。無論在統計理論或是在統計實踐中，都存在不少獨立于六種相對數以外的相對數。這里僅列舉四種相對數： 離散系數、相關系數、回歸系數和功效系數。

離散系數。在平均分析里面，當比較同類現象的平均數代表性強弱時，如果平均數不等，為消除不可比因素，要用離散（變異）系數比較。根據離散系數的計算方法

離散系數=變異指標（標準差，平均差，全距）/平均指標

可以看出，這是兩個指標對比的比率，它沒有平均的意義，不是平均數，更不是絕對數，只能是一種相對數。到底是哪一種相對數？在已成定論的六種相對數中，不是結構，“比較”和比例，也不是強度，動態和計劃完成，應當是獨立于這六種之外的一種相對數。但統計學上一直沒有一個說法。不能不說是一種缺失。既不便于講解，也不便于學習。根據離散系數的計算方法和作用，不妨可以稱之為同類現象離散程度相對數，簡稱為離散程度相對數。

相關系數。和離散系數一樣，它不是平均數，更不是絕對數，只能是相對數的一種。但又不屬于六種相對數之中的任何一種，也是一種獨立的相對數形式，有其獨特的作用。根據相關系數的性質和作用，不妨就叫相關程度相對數。

回歸系數。與相關系數密切聯系的回歸系數也同樣是一種相對數，而不是平均數，也不是絕對數，由于它是用于反映因變量隨自變量變化而變化規律的相對數，因而可以稱之為相依變化相對數。

功效系數。用于評價綜合經濟效益的功效系數，在上世紀80年代由有關學者提出，得到統計界普遍認同，并吸收到一些統計學教材里面。從功效系數的計算方法可以看出，無論是單項功效系數（Xi是某項指標的實際值;Xi（h）是某項指標的滿意值;Xi（S）是某項指標的不允許值。）

或是綜合功效系數（Pi是權數）都與離散系數，相關系數和回歸系數一樣，既不是平均數，也不是絕對數，只能是相對數的一種。也同樣不能歸入六種相對數之中的任何一種。從功效系數的計算公式看，似乎與計劃完成相對數有些相近，但又有很大的不同。計劃完成相對數的對比基礎是事先下達的計劃數，而功效系數的對比基礎是滿意值，同時還考慮了不容許值，并用滿意值與不容許值的差作為對比的基礎。因而不能叫計劃完成相對數。由于功效系數的功能主要是反映人們對經濟效益指標的滿意程度的，不妨就叫滿意程度相對數。在統計實踐和現實生活中，人門愈來愈習慣于用數據刻畫人們的心情和感受，類似于功效系數的相對數愈來愈多。比較典型的就是幸福指數，同樣屬于滿意程度相對數。

相對數是統計指標的重要形式，同樣存在一個與時俱進，不斷發展，不斷完善的問題。需要統計理論工作者和統計實際工作者不斷總結和完善，歸納和提煉，為統計科學的發展和統計事業的繁榮做出貢獻。

作者簡介：

袁勝波（1958.12～），統計學副教授，男，漢族，重慶市城口縣人。大學本來學歷，研究方向：經濟統計學，國民經濟核算。