解題教學中分類討論思想的重要性及其策略

跟蹤及研究近些年來全國各地數學中考題，發現：它是凝聚著出題專家的智慧，也體現了新的命題方向和新課程理念，尤其是壓軸題更能體現數學的精髓；也從中發現壓軸題具有以下幾個特點：第一：主要考查學生的基本技能和基本知識；第二：培養學生運用數學知識解決現實生活問題的能力；第三：著重考查學生的解題方法和數學思想。總結發現：掌握了數學的思想方法也就掌握了數學的精髓。在教學過程中，作為一名老師進行數學思想的滲透和講授，也是重頭之重。但是，在教學中，發現學生對于分類討論思想的掌握不是很牢固，不知道何時進行分類討論，容易造成解題失分。由于分類討論思想在初中數學乃至高中數學的應用十分廣泛，其貫徹于數學學習的始終。學生應充分學習和掌握分類討論思想在數學解題中的應用。

“授之以魚，不如授之以漁”，在數學教學中也是一樣。要想提高學生的綜合實力，并不是讓學生簡單的做對題目就可以了，而是要讓其掌握真正的解題思想。特別是在初中數學教學當中，解題策略對于學生來說非常重要。數學題目的解答一般都有固定的規律，但是有些題目的答案需要進行分類討論才能解得完整答案，因此分類討論思想在教學中要講究一定的方式方法，讓學生循序漸進的接受并掌握這一思想。

初中是學生思維能力發展塑造的重要時期，經初中數學學科內容的學習，數學題目的疑難解答，能夠有效地使學生思維能力得到鍛煉。隨著初中數學解題教學的不斷深入，對學生思維嚴謹性提出了嚴格的要求。學生解題過程中，涉及到分類討論思想的數學題往往有一定的難度，學生要經過不斷的分類討論的鍛煉，才能使自身思維嚴謹性逐步提升。

由于分類討論思想的重要性，教師要將這一教學思想落實到課堂中來，讓學生能夠與實際相聯系，從而掌握分類討論的解題思路。一般來說，初中人教版數學教材中，分類討論思想在每一章節都有體現，有的甚至是課后練習或習題就有涉及。比如，八年級上冊第8頁綜合應用第6題：一個等腰三角形的一邊長等于5 cm，周長為20cn，求其他兩邊的長；九年級上冊第90 頁第10題：⊙o的半徑為13cm ，AB，CD是⊙o的兩條弦，AB∥CD.AB=24cm，CD=10cm.求和之間的距離。這些題目的設置，很直白的告訴你，分類討論思想的重要性。要引起教師對于分類討論在教學中的滲透和灌輸。

在初中數學解題教學中，應用分類討論的教學策略，對于提升教學質量來說是非常有幫助的。教師打好理論基礎并且在教學的過程中帶領學生學習和應用分類討論解決問題。經過教師的正確引導，學生已經掌握了這一解題思想，但大多數學生可能覺得已經學會了，但是到實際操作時就會出現很多問題。當問題需要進行分類討論時，總是會出現解題失誤。為了避免過高的失誤率，需要教師要不斷的對學生分類討論的意識、思想進行訓練，改變學生分類討論不全面的習慣，引導學生在面對數學問題時全面的對這一問題展開分類討論，從而養成良好的解題習慣。數學講究的是邏輯思維的嚴密性，所以說無論何種原因造成的錯誤肯定是不允許的。因此學生的自主實踐是非常重要的，教師要根據初中生的年齡特點和認知能力，在平時的教學中找典型性、代表性的題目進行滲透和培養。

總之，不論在初中還是后續的高中數學解題教學中，分類討論是一種非常重要的解題方法和策略。讓學生能夠條理清晰地面對每一道題目，看透題目要求，全面的進行思考與分析，能夠保持嚴謹、活躍的思維，提高學生解決問題的能力。在教學過程中，教師要有一個循序漸進的過程，首先讓學生了解這樣這樣一個解題思路，對分類討論有清新的概念，對于這一思想方法的應用以及題目的類型有所了解。另外，老師要起到良好的引導作用，讓學生能夠掌握住這一數學思想的方法。能夠在學生今后的數學學習中起到“推波助瀾“”的作用。（單位：新疆烏魯木齊八一中學）