加強(qiáng)思維訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的途徑

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開思維，沒有數(shù)學(xué)思維就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。教師不僅要教知識(shí)，更要啟發(fā)學(xué)生思維，交給學(xué)生一把思維金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只有掌握正確的思維方法，才能把握住正確的解題路。因此，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法探求解題途徑，解題思路就會(huì)清晰，解題方法就會(huì)靈活多樣。解題能力較強(qiáng)的學(xué)生之所以能正確、合理、迅速地分析數(shù)量關(guān)系，思路暢通無(wú)阻，往往是多種方法共同作用的結(jié)果。所以，在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)值得探討的課題。下面結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，提高解決問(wèn)題的能力的一些探索。

一、運(yùn)用比較方法，尋求學(xué)生解題思路。

“比較”是一種以確定事物、客觀現(xiàn)象的相同、相似和差異的思維過(guò)程，也是小學(xué)教學(xué)中常用的一種方法。通過(guò)比較找出異同，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的好方法。有些應(yīng)用題具有相似的數(shù)量關(guān)系，貌異質(zhì)同，采用比較的方法，加以分析研究，使學(xué)生弄清楚題中的數(shù)量關(guān)系，掌握不同問(wèn)題的相互聯(lián)系，便能找到正確的解題途徑。通過(guò)比較，能以舊引新，能使知識(shí)系統(tǒng)化、明朗化，能促進(jìn)知識(shí)遷移，能把已掌握的解題思路進(jìn)一步擴(kuò)展。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)恰當(dāng)?shù)谋容^方法。例如：一段鐵絲，第一次用去它的1/3 少2米，第二次用去它的25%多5米，還余下22米，這段鐵絲全長(zhǎng)多少米？此題數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，學(xué)生不知從何入手。我及時(shí)出示下一題：一段鐵絲，第一次用去它的1/3 ，第二次用去它的25%，還余下25米，這段鐵絲全長(zhǎng)多少米？并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出這兩道題的線段圖，通過(guò)對(duì)線段圖的比較，學(xué)生明確了比較對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，觸類旁通，列出算式：（22 -2 + 5）÷ （1 - 1 / 3 -25% ）求出了前一題的結(jié)果。 在教學(xué)過(guò)程中，善于進(jìn)行多角度、多層次、多形式的比較，可使學(xué)生構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)展邏輯思維能力。用比較法教學(xué)，是學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和提高綜合運(yùn)用知識(shí)能力的有效途徑。

二、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的訓(xùn)練與指導(dǎo)，提高學(xué)生的解題能力

俗語(yǔ)說(shuō)“心靈手巧”說(shuō)明了手和腦之間相互制約、相互促進(jìn)的內(nèi)在聯(lián)系。因而加強(qiáng)學(xué)生的操作訓(xùn)練和指導(dǎo)，不但可以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)思維的靈活性與獨(dú)創(chuàng)性。

1、指導(dǎo)學(xué)生操作，探索新知。

教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)操作程序和方法，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，突出重點(diǎn)、突破難關(guān)。使學(xué)生獲得新知，促進(jìn)能力的發(fā)展。例如：在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生用小木棒和橡皮泥。小組同學(xué)共同做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，并說(shuō)一說(shuō)，在制作過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)具體的操作活動(dòng)，學(xué)生不但知道長(zhǎng)方體的棱有12條，分成3組，每組互相平行的4條的長(zhǎng)度相等，還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)是引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手操作的過(guò)程內(nèi)化為思維活動(dòng)的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)該過(guò)程質(zhì)的飛躍，促進(jìn)學(xué)生思維能力的的發(fā)展。

2、指導(dǎo)學(xué)生操作，化新為舊。

在教學(xué)中，教師要善于抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生從已知出發(fā)，通過(guò)操作尋找出解決問(wèn)題的途徑。例如：在進(jìn)行《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，第一步：用2個(gè)完全一樣的三角形，轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）。學(xué)生通過(guò)觀察、討論得出三角形的面積 = 所拼成平行四邊形面積的一半。第二步：再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較三角形與拼成后平行四邊形面積之間的關(guān)系。第三步：再啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式，通過(guò)直觀操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。通過(guò)以上這種有序的操作，學(xué)生手腦并用，不僅可以推導(dǎo)出三角形面積公式，而且可以促使學(xué)生推理能力的提高。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，探求學(xué)生解題思路。

“轉(zhuǎn)化、遷移”是數(shù)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的一種思想方法。在解題中靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，將題中已知條件轉(zhuǎn)化為另一種形式的條件去尋找解題方法。一般是把比較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，較難解答的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成容易解答的問(wèn)題。把條件進(jìn)行合適的轉(zhuǎn)化，可以化異為同，解題時(shí)把題目中某一個(gè)已知數(shù)量轉(zhuǎn)化為與之有相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)數(shù)量，從而開辟解題的新通道。如：在一只底面半徑為10分米的圓柱形鋼材儲(chǔ)水桶里，有一段半徑為10厘米的圓柱形鋼材放入水里，當(dāng)鋼材從儲(chǔ)水桶里取出時(shí)，桶里的水面下降4厘米，這段鋼材多長(zhǎng)？

此題只知道圓柱形鋼材底面的半徑，而不知道它的體積，按照一般思維方法，這段鋼材有多長(zhǎng)是無(wú)法可求的。因此，只有引導(dǎo)學(xué)生把題中一些條件轉(zhuǎn)化，才能找到解題途徑。當(dāng)學(xué)生思路受阻時(shí)，我及時(shí)設(shè)問(wèn)：“圓柱體鋼材的體積與題中哪些條件有關(guān)呢？水面為什么下降了？”學(xué)生茅塞頓開，他們把圓柱形桶中4厘米高的水柱的體積轉(zhuǎn)化為圓柱形鋼材的體積，從而獲得了解題方法。轉(zhuǎn)化方法能利用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示隱蔽條件，構(gòu)建直接條件促使未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化。（單位：梅江區(qū)人民小學(xué)）