有效滲透數學思想，提升學生思維能力

江蘇省淮安市深圳路小學 王晶晶

有效滲透數學思想，提升學生思維能力

江蘇省淮安市深圳路小學 王晶晶

數學思想是數學知識的核心和精髓，讓學生掌握數學，可以幫助學生實現可持續發展。因此，在數學課堂中，教師不能單單傳授給學生知識，還應該向學生逐步滲透知識背后的數學思想，掌握數學知識的本質，提升學生的數學素養，促進學生更好地發展。然而，學生對數學思想的領悟，并不是一朝一夕便能成功的，需要一個長期的、循序漸進的過程。所以在課堂教學過程中，教師應考慮小學生知識經驗的局限性和數學思想的復雜性，有意識、有計劃地滲透數學思想，讓學生潛移默化地受到熏陶，提升思維能力，領略數學的魅力和神奇。

一、滲透轉化思想，提升學生思維

轉化，是數學的基本思想，在數學知識中有著很強的廣泛性，向學生滲透數學思想無疑顯得非常重要。加之，數學知識的系統性、邏輯性很強，前后的知識點有著非常密切的聯系，借助于轉化思想的應用，可以幫助學生突破新知學習，內化新知。所以，在數學課堂教學中，教師應注重滲透轉化思想，幫助實現新知向舊知的遷移，幫助學生完成知識建構。

在教學平行四邊形的面積時，教師首先借助方格圖，在上面畫了一個平行四邊形，然后問學生這個平行四邊形的面積是多少平方厘米（假定1格是1平方厘米）？學生運用數方格的方法，很快得出了方格圖中平行四邊形的面積。教師此時，像變魔術似的，隱去了方格圖，出示了一個新的平行四邊形，讓學生猜一猜這個平行四邊形的面積是多少平方厘米呢？學生以剛才那個平行四邊形的面積為參照，有的說比剛才的平行四邊形面積要大一些，也有的說比剛才的平行四邊形的面積要小一些，而且兩種意見爭執不下，怎么解決呢？很快有學生提議，求出它的面積，問題便會迎刃而解。怎么求呢？教師讓學生思考，能否借助以往學的知識解決這個問題呢？教師讓學生拿出課前準備的平行四邊形進行探究，學生們進行探索、討論、交流，想到運用下面的方法去求平行四邊形的面積，方法一：將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，然后拼成長方形進行計算。方法二：將平行四邊形分成兩個梯形，然后拼成長方形。教師追問：這兩種計算方法有什么共同點呢？學生們很快說出，都是將平行四邊形轉化成了長方形。教師進一步追問：“所拼長方形的長與寬，與原來平行四邊形的底和高有什么關系呢？面積呢”學生們進入了新的探索中……

學生數學能力的提升需要我們教師在平時的教學中，不斷引導，巧于點撥，轉化思想，對于培養學生觸類旁通，有效遷移的能力異常重要。上述案例，教師聯系學生已有的知識基礎，巧妙設疑，讓學生主動遷移，將新知轉化成了舊知，激發了學生的轉化意識，提升了學生思維的靈活性。

二、滲透類比思想，深化學生思維

數學家波利亞說∶“類比是一個偉大的引路人。”其實，類比也是一種重要的數學思想，是在學習的過程中，引導學生把具有相似特點的知識點放在一起，進而讓學生進行比較，得出異同點，掌握知識的本質特征。類比思想在數學課堂中的有效滲透，可以深化理解，把握本質，還可以培養學生的邏輯推理能力。

①分數的分子相當于除法運算中的什么？分數的分母相當于除法運算中的什么？

②能否用商不變規律，猜想一下分數有什么性質？

③想一想，分數的分子和分母可以同時乘或者除以0嗎？為什么？

……

在課堂教學中，教師通過運用類比思想，讓學生借助商不變規律，總結出了分數的基本性質，加深了學生對所學知識的理解。

學生只有學會比較發現，善于類比，才能在不同的知識點上找出相互之間的異同，從而經過積極思考，深化對知識的理解。上述案例，教師通過一道填空題，作為類比的引入點，通過問題層層鋪墊，步步深入，讓學生在類比中，加強了相關知識的聯系，提升了課堂學習效果。

三、滲透數形結合思想，發展學生思維

數學知識抽象復雜，但學生由于認知能力的限制，遇到很多難度大一些的題目，往往不能準確理解題意，把握要領。這時，教師就可以引導學生將題目中抽象的數量關系，轉變成直觀、形象的圖形，通過數形結合，降低學生解題時的難度，達到化繁為簡、化難為易的目的。

在教學比例時，教師出示了這樣一道題目：客車、貨車的速度比是5：3，兩車同時從A、B兩地相對開出，在離中點120千米處兩車相遇，貨車行了多少千米？這道題目，如果讓學生閱讀文字后，就能列式解答，很有難度，而且解答的正確率也不會高。因為很多學生在做這道題目時，都會陷入這樣的陷阱，認為客車比貨車只多行了120千米，而畫出線段圖后，學生很容易理清數量關系，找到正確的解題方法：

線段圖的直觀性，使學生很快知道客車比貨車只多行了2個120千米，這是解決問題的關鍵，下面列式解答就迎刃而解了。

數形結合的思想是學生數學學習中一種非常重要的思想，對于學生理解數學新知，提升數學素養具有重要意義，在小學階段培養學生的數形結合思想，更對學生今后的數學學習奠定了良好的基礎。上述案例，教師通過滲透數形結合的思想，將文字轉化為圖形，有效地化解了解題的難點，深化了學生的思維。

總之，數學知識是抽象的、系統的，而數學思想濃縮著數學知識的精華，蘊含著大智慧，應該讓學生從小就開始接觸、掌握數學思想。所以在課堂教學過程中，教師要注重滲透數學思想，更好地完善學生的認知結構，拓展學生的思維，彰顯課堂教學的精彩。