引導學生自主學習高中數學教材的策略
——以對數函數及性質為例

云南省普洱市民族中學 昌代有

引導學生自主學習高中數學教材的策略
——以對數函數及性質為例

云南省普洱市民族中學 昌代有

傳統的數學教學方法是以教師、課堂為主，尤以教師“講”，“示范”為主，學生的“模仿”為輔，結果導致學生學習數學的興趣不高，成績不盡如人意。究其原因，傳統的教學方法削弱了學生學習知識的主動性，缺少了獨立思考，自主探索新知的過程。因此，教師要指導學生學習的方法，加強讀書指導。

一、基礎知識先以學生自主學習為主，并作出讀書筆記

要加強學生在學習新知階段的引導。引導學生自主閱讀教材并要求學生做出讀書筆記，思維導圖等。能抓住重點知識，能從知識結構和相互聯系上理解教材，做好知識的串聯和總結，提出不懂的問題，并能演算或論述教材中的例題和部分習題。如，在“對數函數及性質”一節中，學生要能總結并論述如下基礎知識：

（1）對數函數的概念

函數y＝logax（a＞0，且a≠1）叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞）。

（2）對數函數的圖象與性質

a＞1 0＜a＜1圖象性質定義域：（0，+∞）值域：R過點（1,0），即x＝1時，y＝0當x＞1時，y＞0；當 0＜x＜1時，y＜0當x＞1時，y＜0；當0＜x＜1時，y＞0在（0，+∞）上的增函數在（0，+∞）上的減函數

（3）能演算或論述教材中的例題和部分習題。如，例7，例8，相應的練習2、練習3。

此階段是教學全過程的基本環節，是后續過程的基礎，是培養學生學會學習的一個重要階段。而傳統教學由教師“代勞”，對于概念課的教學，傳統教學是更為強調理論的嚴謹，教師教學中唯恐學生出現任何錯誤或模糊。

二、課堂上教師的“精講”，啟發是關鍵

在學生自主學習基礎知識之上，教師課堂上就要避免重復學生自己能看懂、能學會的知識，而要解惑，答疑及知識的融會貫通，充分發揮教師的引領作用。如在“對數函數及性質”的教學課堂上，教師可嘗試提出以下問題：

（1）對數函數的概念是如何引出的？使數學的學習站在邏輯的基礎之上。其間就可指出數學家歐拉對“對數函數”所做的偉大貢獻：“對數源出于指數”，從而可使我們的數學課堂充滿數學的文化、思想和過程。

（2）對數函數與指數函數的關系如何？兩函數的定義域和值域的關系？兩函數的圖象、單調性有怎樣的關系？

（3）底數a對對數函數圖象的影響如何？

這些問題的設計是自然的，符合邏輯的，有力地避免了學生學習數學過程中所感到的數學的生硬與晦澀難懂。

三、習題的編排要具有針對性、目的性

習題與作業的練習要具有針對性。例如，有突出某一重要公式應用或某一類型題目技巧的練習；有解決某一類問題的重要解題方法的組合式練習；有溝通縱橫知識聯系、培養能力的綜合式練習；有檢查學生思維敏捷和答題速度的標準化練習；有檢查學生自學能力的閱讀式練習。如，在“對數函數及性質”課例中，可將教材習題與課外習題做出適當的安排與調整，分為考查學生記憶、理解基礎知識、基本方法的題目，考查學生分析和拓展思維的更為抽象的題目。如，

（3）若函數y＝f（x）是函數y＝ax（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（2）＝1，則f（x）＝_________；

①求f（1）的值；②判斷f（x）的單調性并加以證明；

③若f（4）＝2，求f（x）在[1,16]上的值域.

四、歸納、小結與反饋

進行了基本概念、基本理論、基本方法的學習和練習后，要對本小節的知識、方法做個總結。仍然先以學生的總結為主，培養學生獨立學習的能力，要做好知識的查漏補缺、串聯總結、融會貫通，形成自己的知識能力，總結的語言簡單有效。總結中教師要注意學生非智力因素對數學學習的影響，充分發揮非智力因素的動力作用，并在教學實踐中使非智力因素得到鍛煉和發展，發揮數學教學的“育人”功能。

[1]普通高中課程標準實驗教科書.數學.必修1.人民教育出版社.

[2]李邵亮.中學數學教育與解題研究[J].云南教育出版社，1997.