初中數(shù)學(xué)解題思路探析

江西省宜春市澡溪學(xué)校 胡 娟

初中數(shù)學(xué)解題思路探析

江西省宜春市澡溪學(xué)校 胡 娟

初中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，其涵蓋了三角函數(shù)、代數(shù)以及幾何等多方面內(nèi)容。而這些基礎(chǔ)知識(shí)不但能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況反映出來，而且還會(huì)對(duì)其今后更深層次知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，根據(jù)理論基礎(chǔ)知識(shí)去建立起有效的初中數(shù)學(xué)解決思路，讓學(xué)生能夠更輕松地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。為此，下文就初中數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

一、對(duì)稱性解題思路

對(duì)稱性解題思路指的是根據(jù)對(duì)稱原理，運(yùn)用形象或抽象思維來構(gòu)建起具有對(duì)稱特征的幾何圖形、數(shù)學(xué)模型以及代數(shù)表達(dá)式。如“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”、“圓的直徑能夠平分圓”等，并且在初中數(shù)學(xué)題目中也存在著許多類型的對(duì)稱，如對(duì)稱方程式、對(duì)稱不等式、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形等，部分?jǐn)?shù)學(xué)題目中還隱含著對(duì)稱的條件，所以在解決和對(duì)稱相關(guān)的數(shù)學(xué)題時(shí)，可以有效應(yīng)用對(duì)稱性解題思路來進(jìn)行解題，以簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率。

例1 已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，求證abc（1-a）（1-b）（1-c）≤（ ）3。

證明：∵題目已知0＜a＜1，

二、數(shù)形結(jié)合解題思路

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)最為常用的解題思路之一，尤其是在進(jìn)行函數(shù)解題時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)變量與圖形間是一個(gè)相輔相成的關(guān)系，在函數(shù)變量中隱含有圖像資料，而圖像又能夠?qū)⒑瘮?shù)的變量關(guān)系反映出來。……