對小學生數(shù)學聯(lián)想能力的培養(yǎng)探討

王忠偉

知識從課本走向生活。生活本身是一個大課堂，學生在日常生活中會遇到許多數(shù)學問題。教師可以將課本中的例題或習題與生活中的數(shù)學問題結(jié)合在一起。因此，教師要創(chuàng)設(shè)一種促進學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境。

數(shù)學聯(lián)想主體作用問題情境數(shù)學知識的顯著特點是知識聯(lián)系緊密。在教學中根據(jù)新問題提供的已知條件，引導聯(lián)想舊認知過程，可以使新、舊知產(chǎn)生碰撞，擊發(fā)出解題思路的火花，達到新問題的解決。

一、根據(jù)已知進行聯(lián)想，判斷結(jié)果

如一位老師在上“小數(shù)的基本性質(zhì)”時，上課伊始，就推出2、20、200三個數(shù)，引發(fā)學生聯(lián)想：它們相等嗎？想個辦法使它們相等，可能嗎？并板書“2=20=200”。此時，教室里驚詫、沉寂了幾分鐘后，有學生提出：2元=20角=200分。受到啟發(fā)，其他同學相繼提出：2米=20分米=200厘米，2分米=20厘米=200毫米。針對上式，老師建議改寫成以“米”為單位的數(shù)，于是學生得出 0.2米=0.20米0.200米，自然地得出 0.2=0.20=0.200。教師就勢推進，引發(fā)學生進一步聯(lián)想：看到這個等式中的三個小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？想提出怎樣的數(shù)學問題？看誰提的問題更有價值？這就將學生導向探索三個小數(shù)的末尾變化規(guī)律上來。

二、通過聯(lián)想，證實已知的結(jié)論

運用原來的信息產(chǎn)生認知失調(diào)，呈現(xiàn)給學生與他們已有的知識體系相矛盾的現(xiàn)象，從而引起學生的好奇心和求知欲。例如，學習“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”時，教師先出示一個不完全豎式讓學生觀察：豎式中你發(fā)現(xiàn)了什么問題？學生自然地聯(lián)想到“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。從豎式中很清楚地看出，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點位置未對齊，這樣對嗎？新舊知識的矛盾，引起了學生的探索欲望，進而他們發(fā)現(xiàn)豎式中的除數(shù)是小數(shù)。

三、讓學生在提問中展開想象

知識從課本走向生活。生活本身是一個大課堂，學生在日常生活中會遇到許多數(shù)學問題。教師可以將課本中的例題或習題與生活中的數(shù)學問題結(jié)合在一起。例如：將“媽媽帶30元錢，買了10斤大米，每斤4元，還剩下多少元？”改編為“媽媽到超市購買大米，打算買10斤大米，每斤4元，帶30元夠嗎？不夠怎么辦？”

在教學中，我們可以采用靈活多樣的教學方法進行教學，可以利用培養(yǎng)學生想象能力開闊學生的視野，用一題多思、一題多解、多題一解的方法，幫助學生廣開思路。

四、把數(shù)學問題生活化

根據(jù)學生已掌握的原認知，誘導學生進行對比聯(lián)想，獲取新知，把數(shù)學問題生活化。當學生在解題過程中思維受阻時，可以通過聯(lián)想，使他們靈活交換角度思考，從而創(chuàng)造性地找到解題策略。

如教學“較復雜的倍數(shù)問題”時，學生往往對于一倍數(shù)和幾倍數(shù)間“多少幾少幾”產(chǎn)生混淆。在教學中可以通過出示線段圖，引導學生理解圖示所表示的數(shù)學問題，進行編題訓練。學生聯(lián)系自身熟悉的生活經(jīng)驗，編出多道倍數(shù)應用題。例如：①男生有28人，比女生人數(shù)的2倍少4人，女生多少人？②我家這個月交電話費56元，比上個月電話費的2倍少24元，上個月交電話費多少元……在聯(lián)想中，把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為生活問題，去探究數(shù)學。

五、運用聯(lián)想，形成認知體系

例如，在復習“比和比例”時，為了溝通比與分數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系，教師先出示“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶ 2”，再讓學生思考：你覺得男生人數(shù)與女生人數(shù)的關(guān)系還可以用怎樣的形式來表述？學生聯(lián)想過去學過的數(shù)學內(nèi)容，提出“女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是2︰3”，“把總?cè)藬?shù)平均分成5份，男生人數(shù)占3份，女生人數(shù)占2份”，“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3/5，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5”，“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/2，女生人數(shù)是男生人數(shù)的2/3”，“男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/2，女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/2”……接著，教師添上一個條件和問題，要求學生用多種方法解答：“六年級有男生84人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是

3∶2，六年級有女生多少人？”由于學生把握聯(lián)想的思維方法，聯(lián)想到了整數(shù)、分數(shù)、比例分配、方程等十多種解法。由此可見，學生掌握了聯(lián)想的方法，思維容易變得廣闊、靈活，不僅有助于知識的鞏固與融會貫通，而且常常會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。

六、讓學生學會在生活中提問

知識從課本走向生活。生活本身是一個大課堂，學生在日常生活中會遇到許多數(shù)學問題。教師可以將課本中的例題或習題與生活中的數(shù)學問題結(jié)合在一起。在教學小學數(shù)學計算應用題時，老師提出這樣一個問題：“一個金魚缸里，養(yǎng)了7條金魚，死了一條，魚缸里還有幾條金魚？”學生踴躍發(fā)言，一位學生說：“還有6條，因為7減1得6。”另外一位同學反駁道：“我有不同意見，魚缸里的魚還是7條，1死6活。”又有一位同學接著說：“魚還剩6條，魚死了應該清除掉，才不會影響其他的魚。”出乎意料，卻在情理中。