初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法探究

孟祥玲

[摘 要]本文將結(jié)合筆者實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì)，希望能給廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供一些有價(jià)值的參考與建議。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)據(jù)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透；方法

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)具體數(shù)學(xué)規(guī)律一個(gè)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)行為有著指導(dǎo)的作用。如數(shù)形結(jié)合思想、分類塔樓思想以及簡化思想等，都能夠有效結(jié)合形象邏輯思維與抽象的數(shù)量關(guān)系，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得具體化與簡單化。如若在初中數(shù)學(xué)中學(xué)生能夠很好的掌握數(shù)學(xué)思想方法則能夠有效提升其效率與自信，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，教師往往迫于升學(xué)壓力而采用灌輸式的教學(xué)方法，導(dǎo)致大部分學(xué)生都無法有效掌握數(shù)學(xué)思想方法，更不用說產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不但能夠有助于學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)，而且還有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、常用的初中數(shù)學(xué)思想方法分析

1.數(shù)形結(jié)合思想

通常情況下，初中數(shù)學(xué)課可分為幾何與代數(shù)兩個(gè)課程。數(shù)形結(jié)合思想指的是利用直觀形象的幾何圖像關(guān)系表達(dá)出抽象的數(shù)學(xué)語言以及數(shù)量關(guān)系，即將數(shù)學(xué)圖形與語言相結(jié)合，讓學(xué)生在分析圖形過程中能夠更為直觀的運(yùn)算抽象的代數(shù)題目，并得到正確答案。

2.化歸思想

化歸思想又被稱之為問題轉(zhuǎn)化思想，指的是把復(fù)雜的問題簡單化，或是將陌生的、未知的文章轉(zhuǎn)換為熟悉的問題，從而能夠快速解決數(shù)學(xué)問題的思想。通常而言，化歸思想往往可以采用聯(lián)想轉(zhuǎn)化法以及等價(jià)轉(zhuǎn)化法等方法來快速解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

3.分類討論思想

分類討論思想指的是對(duì)數(shù)學(xué)法則、定理以及公式等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分類討論，如此一來，不但可以簡單復(fù)雜的問題，而且還能夠歸納與總結(jié)相關(guān)結(jié)論，防止出現(xiàn)數(shù)學(xué)答案的錯(cuò)誤與遺漏。

4.逆向思維思想

逆向思維思想同時(shí)也可稱為求異思維思想，指的是對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究時(shí)，解決該問題的方法受阻，則可轉(zhuǎn)換思考角度，從數(shù)學(xué)問題的反方向進(jìn)行思考，從而能夠快速將數(shù)學(xué)問題正確解答出來。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，較為重要也是較為常用的思想方法為數(shù)形結(jié)合法。通常情況下，人們都會(huì)定性的認(rèn)為幾何內(nèi)容為形，代數(shù)內(nèi)容為數(shù)，在表面看來數(shù)與形是兩個(gè)沒有聯(lián)系的數(shù)學(xué)名詞，但是在特定條件下數(shù)與形是可以互化的。圖形的問題能夠通過數(shù)量關(guān)系來轉(zhuǎn)化，同樣數(shù)量關(guān)系亦能夠通過圖形問題來進(jìn)行解決，而數(shù)形結(jié)合方法就是有效統(tǒng)一數(shù)和形的方法。如，成分運(yùn)算法則、有理數(shù)加法運(yùn)算法則均是與圖形相結(jié)合而總結(jié)歸納出來的。在運(yùn)算有理數(shù)過程中，可以利用數(shù)軸來訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。又如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先在方格紙上用面積的計(jì)算方法來對(duì)勾股定理進(jìn)行理解，接著采用平面圖的方法來對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證，有效聯(lián)系正方形面積與三角形三邊的平方，再對(duì)統(tǒng)一正方形面積的幾種不同代數(shù)表示進(jìn)行比較，從而得出勾股定理。對(duì)該過程匯總，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)、提煉以及領(lǐng)悟，讓其能夠清楚掌握各個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，加深其對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如此一來，不但能有提升學(xué)生數(shù)形互化的意識(shí)，并且還能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)遷移的能力，對(duì)于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展大有益處。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的方法

在解答初中數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)用到化歸思想方法，并且該種方法也體現(xiàn)在了有理數(shù)運(yùn)算的許多章節(jié)當(dāng)中。在有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，采用相反數(shù)相關(guān)概念，結(jié)合化歸思想方法得出減法法則，并且有效統(tǒng)一加法與減法法則的處于代數(shù)和的概念。同樣方法在有理數(shù)成分的基礎(chǔ)上，采用倒數(shù)相關(guān)概念，結(jié)合化歸思想方法得出除法法則，讓兩種互逆的而運(yùn)算有效統(tǒng)一起來。由此可知，將化歸方法滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠有效得到新的知識(shí)，并將其運(yùn)用到新的問題解決方法上，達(dá)到另辟蹊徑的效果。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)合理引導(dǎo)學(xué)生，并將化歸思想滲透到教學(xué)當(dāng)中，那么就有助于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)后面的函數(shù)變形、代數(shù)方程等內(nèi)容。

3.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想的方法

在初中數(shù)學(xué)教材中，許多方面的內(nèi)容均運(yùn)用到了分類討論思想，尤其是一些數(shù)學(xué)法則、定理與公式，都需要采用分類討論的方法來讓學(xué)生更好的對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解與應(yīng)用，否則將容易讓學(xué)生養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣，使其無法真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。如，在學(xué)習(xí)書里的知識(shí)點(diǎn)后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)字和字母進(jìn)行對(duì)比，并且分析一次函數(shù)y=kx+b 這一類圖像，并在分類討論過程中對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)與歸納。

4.初中數(shù)學(xué)中滲透逆向思維方法

結(jié)合實(shí)踐來看，初中數(shù)學(xué)有理數(shù)中不少知識(shí)點(diǎn)二者間能夠互逆，因而廣大教師在教學(xué)中滲透逆向思維方法，即教師在完成某一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)后，將與其存在互逆關(guān)系的問題列出來，隨后讓學(xué)生去解答，這樣一來能夠使得他們更好地掌握相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。例如在有理數(shù)乘方這一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師在理論知識(shí)教授完畢后可以在黑板中列出4、9以及16這幾個(gè)數(shù)字，隨后問學(xué)生它們分別是由什么數(shù)字乘方而成？正確答案是+2，-2、+3，-3以及+4，-，4，此時(shí)教師可以啟發(fā)學(xué)生乘方與除方二者是不是存在著互逆的關(guān)系。這樣一來通過在初中數(shù)學(xué)中滲透逆向思維方法不僅有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也有利于他們培養(yǎng)逆向解題思維。

四、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法不但有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升，而且還有助于提高學(xué)生分析、解決問題的能力，有利于綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)能力，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提升。

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