用學習遷移理論引導高中數學教學

☉江蘇省張家港市沙洲中學 施利文

用學習遷移理論引導高中數學教學

☉江蘇省張家港市沙洲中學 施利文

在高中數學教學過程中，合理利用學習遷移理論能夠使學生更容易理解和掌握新的知識，從而可以有效提高學生的學習效率.本文通過對學習遷移影響因素進行分析，提出幾點應用的策略，以期提高課堂教學的效率和質量.

一、高中數學中影響學習遷移的因素

1.數學知識和技能方面

一方面，學習內容具有相似性.在數學教學過程中，通過對新舊知識內容進行分析、歸納和總結，從中概括出共同點或相似點，是開展學習遷移的前提.學習任務之間存在著共同的相似點，就能夠形成正遷移，兩者之間存在著共同的因素越多，相似程度就越大，學習遷移就容易實現.另一方面，高中數學的思想方法具有普適性.通過對數學概念及解題方法進行分析和總結，歸納出數學思想方法，形成對知識本質的更一般性的認知，看似沒有相似點的問題，往往可以利用解題思想方法的遷移而使問題得以很好的解決.

2.學生本身的因素

首先，學生的數學知識結構.學生在進行數學學習的過程中，對于數學知識的學習和理解，在自己記憶中形成的具有聯系性的知識體系構架.對于知識內容的掌握和學習的穩固性對學生的學習遷移具有重要的影響.對于數學基礎知識的概念、定義以及定理是進行學習遷移的重要內容.

其次，學生的數學經驗總結的能力.學習遷移從本質上來講就是利用學習過的知識內容進行相應的歸納和總結進行另外一種學習的影響，也就是新舊知識內容進行相互影響和協調的過程.數學知識和經驗的總結能力對于學習遷移具有重要的影響，通常來說，總結概括的水平低，遷移的范圍就會小，遷移的效果就會差.反之就會好.

最后，學生自身的學習定勢.在數學學習的過程中，學習定勢能夠促使學生在學習過程中傾向于某種特定的方式.對于學習遷移來講，定勢具有兩面性，具有促進和阻礙的雙重作用.前后兩個學習任務是同類型的時候，就會起到推動的作用.在數學教學過程中，利用定勢的積極作用，促使學生能夠對知識內容和方式進行掌握.

3.教師在教學方面的因素.

首先，知識在傳授過程中的準確性.教師在進行教學的過程中，對于知識內容以及方式的理解和課堂教學中的語言表達都能夠對知識的準確性造成影響.在數學教學的過程中，數學概念的講解，能夠幫助學生了解其本質，促使學生進行正遷移.

其次，在教師方式和教學設計的過程中，教師應當根據學生的實際情況進行方法的選擇，引導學生進行思考，主動進行探索.在教學的過程中，促進學生總結、概括能力的提高，促進學生認知結構的形成，強化學習遷移的效果.

二、學習遷移在高中數學教學中的應用策略

1.準確把握數學公式實質，實現遷移學習

在高中數學教學的過程中，存在很多的數學公式，并且在數學解題中廣泛的應用.因此，教師在進行公式講解的過程中，應當加強對公式的推導，促使學生對各個變量之間的關系進行明確，對公式中的本質含義進行了解，實現對公式的靈活運用.例如，在高中數學解析幾何中有關弦長公式的教學中，教師可以進行如下的教學探究，引導學生進行學習遷移.

例1 已知正方形ABCD的一個頂點A（4，0），其中心是E（0，3）求解其余三個頂點的坐標.

在進行解題的過程中，學生常用的解法是利用中心公式求解出點C，然后利用AB和BC垂直，并且其絕對值相等的原理建立相應的方程組，然后求解得出B點，最后利用中心公式求解出點D，其中求解B點的過程中比較繁瑣.教師應當引導學生進行的分析，對公式的本質進行理解，然后開展相應的解題.通過分析能夠得出BE⊥AE，然后能夠得出，然后根據BE和AE的絕對值相等能夠得出|BE|=5，根據已知BE的弦長、斜率以及E點的坐標，帶入到弦長公式中能夠求解B點的橫坐標.

因此，在教學的過程中，教師應當注重學生對公式本質的理解，促進學生知識結構的完善，能夠對數學公式進行靈活的使用，實現學習的遷移，促進學生解題能力的提高，提高課堂教學的效率和質量.

2.結合例題進行變式訓練，促進知識內容的遷移學習

變式能夠有利于學生對知識的概念進行掌握，利用變式訓練能夠促使學生抓住本質內容，促進學生發散思維的培養，對進行解題的過程中，利用多題歸一的方式培養學生正確的解題方式.在三角形求值的習題練習中，由于角存在多種變換，教師可以采取一題多解的方式，促使學生對三角形的公式進行掌握.

解法1：首先根據兩角和正切公式求解出tanα，再根據二倍角的正切公式求出

解法2：根據2α和之間的關系，利用兩角和的

解法3：首先根據誘導公式求出再根據2α=利用兩角差的正切公式進行求解 1 tan2α.即

通過上述的三種不同的解題方式，能夠促使學生最二倍角的正切公式以及角的變化進行更好的學習和掌握，并且在此基礎之上促進知識和能力之間的轉化，培養學生的解題技巧，開闊學生的思路，活躍學生的思維.

3.促進學生知識結構的完善，開展學習遷移教學

在高中數學課堂教學的過程中，教師應當注重對陳述性知識內容的深入學習和掌握，加深學生對知識內容的記憶，能夠促使知識點和其他知識內容之間構建內在和外在的聯系，能夠有利于學生進行信息的提取.同時，教師應當結合學生的思維發展和學生的實際認知水平進行課堂教學，利用舊知識引入對新知識內容的學習，引導學生在對新知識內容進行分析時應當注重聯系相關的舊知識.另外，應當注重學生對數學概念等內容知識的學習和掌握，引導其對數學的本質進行理解和把握，尋找知識內容之間的內在聯系，通過小組之間的合作和交流進行學習的開展，有效的促進問題的解決.

例3 已知|z-2i|=2，u=iz-2，求解|u-2i|的取值范圍.

學生一：解：設u=a+bi，z=c+d（ia，b，c，d∈R，）

因為，u=iz-2，所以a+bi=ci-d-2，得出a=-d-2，b=c，就是d=-a-2，c=b.

因為，|z-2i|=2所以，|c+（d-2）i|=2，所以c2+（d-2）2=4，通過化簡并且由復數模的定義能夠得出（a+4）2+b2=4，|u-2i|就可以表示以（-4，0）為圓心的圓上的點和點（0，2）距離的范圍.

同學二：我覺得上述的解題步驟有點繁瑣，考慮復數實數化，將整體的帶入到|z-2i|=2.

同學三：前面的解題方式是使用u代換z，我準備使用z進行表示.

解：|u-2i|=|iz-2-2i|=|（iz+2i-2）|=|z-2+2i|=|z-（2-2i）|，通過這樣的方式，把問題進行轉換為點Z到點（2，-2）的距離范圍.根據題目中的已知（0，2）是圓心，2是半徑的圓上，后面解題思路一致.

三、結語

在高中數學教學的過程中，學習遷移的理論具有重要的作用和教學價值，能夠有效的激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性，促進學生自主學習意識和學習能力的提高.因此，在中學教學的過程中，教師應當在教學中對自身提出更高的要求，對學生的心理和學習進行了解，豐富教學方式，促進教學水平的提高.

1.李曉琴.學習遷移理論在中學數學教學中的應用.開封教育學院學報，2014，（02）：223-224.

3.黃慶鋒.學習遷移理論在高中數學教學中的應用研究［D］.上海師范大學，2012.