述學
——讓高中生的數學學習更高效

☉江蘇省江陰高級中學 張久鵬

述學
——讓高中生的數學學習更高效

☉江蘇省江陰高級中學 張久鵬

根據《基礎教育課程改革綱要》的相關要求，應該要“提倡學生積極參與、敢于探索、合作學習的模式，將學生的學習興趣與自身的生活經歷聯系起來”；如今，高中數學新課程的學習發生了變化，那就是注重培養學生的數學表達和交流能力.所謂述學就是指學生在教師的指導下將學到的數學知識恰如其分地表達出來.我們將此劃分為相關數學上的所有表述，通常情況下為書面表述和口頭表述.在新課程理念下，高中數學課堂教學中引導學生“述學”具有重要的意義，對于提高課堂教學效率具有重要的作用.

一、借助學生“述學”，找準認知起點

根據建構主義心理學的解釋表示，學生學習知識的過程就是在原本的認知水平上對新知識進行同化與遷移的過程.對于高中數學教學，教師應該積極指導學生對掌握的內容展開述學，這樣才可以快速識別學生的學習起點，找出他們近期學習的進展區域，進而為引導他們進行高效化的數學學習打下扎實的基礎.

例如，在教學“函數”這一教學內容時，筆者給出了這樣一道題：設向右平移個單位，得到的圖像與原來的圖像在同一位置上，求ω的最小值？對于這種類型的題目，筆者在課堂上會給學生一點時間進行思考，并且拋出問題：這道題目中向右平移個單位，是否就相當于向左平移個單位，還會與原來的函數圖像在重合嗎？然后再引導學生表達自己的看法，從而使得學生在表達自己看法的過程中，就可以找準自己最初的認識起點.在表達看法的時候，若是有學生將平移的圖像說反了，反映了他比較粗心；若是有學生發現圖像的變化與周期有關，則反映他比較細心且聰明，可以靈活地結合數形發現問題.接下來進一步追問：“若圖像向左移動，那周期是如何變化的？”這樣，引領學生展開述學就可以高效地把握學生對于學習內容進入細致的了解，在教學中可以進行最為高效的數學學習活動，從而使數學知識的學習比較扎實.

由此看出，在數學教學的過程中，教師關于學生數學學習的表達不能省略，而是應當引領學生展開述學，這樣才可以在數學述學表達的進程中，得到學生最可靠的學習起點，從而為高效的數學學習留下最完美的鋪墊.

二、借助學生“述學”，推進數學交流

按照《數學新課程標準》，要“重視學生數學學習的進程”，如何才算比較好地重視學生課堂學習的進程呢？在課堂上教師“察言觀色”是有必要的，然而單單從表象觀察會看不出什么，因為有的學生表面看上去好像在認真聽講，實際上在神游，這種情況在課堂上很多.所以，就要聽聽學生的微語言，也就是聽聽學生的數學想法.

不僅如此，數學特別符合學生的心理，他們愛觀察周邊的事物，重視述學，就可以認識到學生真正的認知進程.通常條件下，如果學生回答問題混亂不清或沒有根據，基本上上課沒有聽講，如果回答得少了一點兩點，則反映上課聽講不是很專心.因此教師可以利用學生述學了解他們上課聽講的程度；也可以了解學生掌握知識的多少，這種了解很及時、準確，對于了解教學效果尤為必要.如果一個教師能夠準確了解每個知識點呈現的教學效果，就可以很好地把握課堂學習的進度，因此重視學生述學是非常關鍵的.

例如，在教學“概率”一課時，筆者給學生創設了這樣一個問題情境：“拋擲兩枚骰子，求點數之和出現7點的概率”.在學生經過獨立嘗試以后，筆者先讓班級中數學學習成績比較差的學生發言，這位學生起初只會列舉出“可能出現的結果”，并沒有列舉出“所有出現的所有結果”，更別提“基本事件”，由此可以看出這位學生的邏輯思維還有很大的進步空間，還可以得知這類學生不能夠靈活多變地運用“基本事件”這樣的概念.之后，筆者進一步引導，這位學生只能勉強說出“可能出現的所有結果”，還是無法聯系“基本事件”，最終只能由其他數學知識較為扎實的學生回答，才能說出“基本事件”.

在參與述學的過程中不一定存在交流，如果有交流就一定存在參與.述學表示參與的進度和交流的質量.要正確看待教學當中主要的對象，單單注重參與還是不夠的，還應當重視交流，譬如師生之間的交流以及學生之間的交流.在上述教師指導學生的述學的事例中，就包括這兩類交流.雖然個別學生答題答的不全面，但是經過述學能使得班上的同學更加了解“基本事件”的意義，意思就是說“所有可能出現的結果”，這就比一個教師在課堂上干巴巴地講更好一些，更能使學生記憶深刻.另外，有些學生個性張揚，在述學的過程中會呈現精彩的部分，從而給班上其他同學留下深刻的印象，如此更加有利于學生之間的交流.述學呈現的參與性和交流性，成為教學中促進學習行之有效的舉措.

概念、思維什么時候可以內化？一個教師如何才能高效地察覺其內化？就依賴教學過程中的“述學”.在進行新課內容的學習時，要及時引導學生述學，這樣可以了解學生掌握相關的概念、公式、定理的水平如何；在教師講解完例題時，讓學生歸納當中運用的相關的思維方法，在什么樣的情況下要用到這些思維方法，由此得知學生對于這種思維方法的認識水平、掌握程度以及應用條件的拿捏，從而養成自覺應用思想方法的思維模式.師生之間開展的“問”、“述”活動，必定可以提升課上學習交流的水平.有價值地提問可以引導學生遞進式述學，從而使得數學知識信息內化，極大地提升高效學習.

三、在述學中展現數學思維

數學教學最重要的目的就是培養學生的思維能力.思維和語言之間存在緊密的聯系，語言是思維的表現方式.在高中的數學學習時指導學生述學，可以使學生通過語言表達展開數學思維，進而高效地學習數學知識.一個教師在數學教學過程中，應當經常引導學生對所學的教學內容要著重地思考，利用數學述學的方式展開語言表述.

例如，在進行“數列”的教學時，其中“數列｛an｝對于任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2，求數列｛an｝的通項公式.”在進行講解時，筆者主要指導學生抓住題目中的關鍵信息，如“差是同一個常數”、“每一項與它的前一項的差”、“從第2項起”這種關鍵信息展開述學.在數學課堂教學中，若是學生在述學表達回答得比較完整，教師應當給予認可，若是回答得不完整，則可以對其進行糾錯并且給予鼓勵，還可以引導他們注意項數的范圍、如何作差和差的特征三方面去思考.如此一來，學生在審題時就可以快速抓住關鍵信息，進行思維的綜合分析，獲得答案.這樣在數學的學習過程中得到了思維的鍛煉，使得思維有了承載.

上例中，一個教師可以依據標準指導學生展開述學，從而高效地表現學生在學習的思維進程，尤為關鍵的是，學生在這個過程中可以完美地顯現自己的思維進程，若是出現一些問題，則可以通過教師的提點進行有效糾正，如此一來，學生的學習就可以快速、高效.

每件事物都有自己的特點，例如語文，有自己完善的語法規則；還有數學，包含各種定理、公式，這些都有屬于自身的關鍵詞；對于這些關鍵詞不僅要記憶深刻能書寫下來，還要熟悉理解能靈活運用.語言作為思維的窗戶，應當盡可能地讓學生述學，直接檢測當時的心理進程，諸如學習感知、記憶、思維方法及處理問題等方面，從而能有效地養成數形結合思考的思維習慣，持續地優化知識結構.

總而言之，高中數學教學進行述學對于學生的學習來說，已經成為一種高效的學習模式.綜上，筆者單單舉出一些事例探討了述學優化教學的三大作用.實際上，述學作為一類高效的學習方法，還具備各種教學功能，這就要看教師的如何運用，才能使其效果發揮最大化，進而提高教學質量.

1.王明和.高中數學教學中的述學研究［J］.中小學數學，2016（12）.

2.杜清麗.例談述學在高中數學教學中的應用［J］.內蒙古教育，2016（12）.F