初中數學開放性作業的設計

鄒殿敏

摘 要：數學作業是數學教學工作的一個重要環節，開放性作業是以實踐性、教育性、創造性的學生主體活動為主要形式，以學生主動參與、積極探索、獨立操作或合作交流為主要特征，以啟迪思維、培養能力、促使學生素質全面發展為目的的一種作業模式，有利于培養學生學習的積極性、探究能力、創造力、想象力和合作意識。

關鍵詞：初中；數學作業；開放性

數學開放性作業是教師根據教材內容和學生的身心特點，結合生活實際，精心設計以實踐性、教育性、創造性的學生主體活動為主要形式，以學生主動參與、積極探索、獨立操作或合作交流為主要特征，以啟迪思維、培養能力、促使學生素質全面發展為目的的一種作業模式。

《義務教育數學課程標準》提出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”因此，優化數學作業設計，改革作業的內容和形式，提高作業的開放性，是有效提高教學效果、培養學生學習興趣、提高數學應用能力的重要方式之一。下面是自己在開放性作業設計方面的幾點嘗試。

一、游戲操作型

以游戲為載體，讓學生通過游戲完成作業，從而享受學習樂趣，獲取知識技能。例如，學習了“圖形的全等”后，我布置了一個拼圖游戲作業：

首先，要求每位學生動手制作兩個全等的三角形模型；然后，讓學生將這兩個模型拼成一個或幾個自己喜歡的組合圖形，畫出相應圖形，并說出每個組合圖中兩個三角形的對應頂點、對應邊、對應角。通過這個游戲，學生不僅更好地理解了“對應”的含義，了解了全等三角形的一些常見基本圖形，為后續學習奠定了基礎，而且培養了學生的動手能力和識圖能力，調動了學生學習的積極性和主動性。

又如，學習了“有理數的混合運算”后，我讓學生利用撲克牌來玩“24點”游戲，即從選出的一摞撲克牌中任意抽取四張，用加、減、乘、除、乘方等運算符號及括號，將牌上的四個數組成一個算式，使結果為24。這樣的游戲型作業，學生興趣盎然，積極參與，很好地訓練了學生的運算能力和快速反應能力。

二、材料搜集型

讓學生根據所學的某一內容或相關主題，利用網絡、平面媒體等查閱、收集相關資料，并進行匯總、整理、分析、交流。

如，學習了“探索勾股定理”后，我讓學生分小組收集勾股定理的相關材料，并進行篩選整理，制成手抄報或演示文稿，再利用活動課進行展示交流，收到了很好的效果。學生不但學會了多種驗證勾股定理的方法，體會到數形結合思想的奇妙作用，而且了解了很多勾股定理的歷史資料，感受到古人的智慧和偉大，既豐富了課余生活，開闊了視野，又提高了學習興趣。

三、調查分析型

對于與社會生活密切相關的知識，利用調查分析型的作業，讓學生走向社會，走進自然，進行調查分析，以加強社會認知，提升社會參與意識，感受數學與現實的聯系。

例如，學習了“數據的收集與整理”后，我讓學生分小組調查每個學生家里使用方便袋的情況，了解白色污染對自然和人類的危害。通過這一活動，學生親歷了實地調查、數據整理和統計等工作，培養了開展科學小研究、從事社會實踐活動的能力和興趣，既獲得了知識，也開闊了眼界，同時更深刻地認識到“白色污染”問題的嚴重性，增強了自身的環境保護意識和社會責任感。

四、方案設計型

全等三角形、相似三角形、直角三角形（勾股定理、三角函數）等知識與生活聯系密切，在現實中應用廣泛。學習這些知識時，我都給學生布置一些有關測量距離、高度或角度等的方案設計問題，如，測量河寬或河流兩岸兩點之間的距離（不可到達對岸）、測量池塘兩端的距離、測量旗桿（或建筑物）的高度等。

學生要完成這樣的作業，除了認真設計測量方案、積極動手操作、獲取與處理數據、熟練運用相關知識及數學思想方法，還要保證小組成員的分工與協作，在主動參與、合作探究、相互交流中激活思維、激發情感、提高能力。

五、綜合型作業

對于學生從書本上學到的知識和技能，老師為學生提供各種機會，引導他們歸納整理，并應用到生活中去，從而使知識系統化。

如，每個單元學習完后，我都引導學生對知識進行全面整理，布置學生將所學的內容前后聯系，設計制作數學小報。學生制作的數學小報版面精美、風格各異，多層次、多角度呈現所學知識，充分張揚了學生的個性，體現出每個學生的獨特思維。

通過制作數學小報，學生在運用數學知識解決問題方面也收益頗多，深刻感受到數學的魅力；更多的學生在解決問題過程中發現自己數學知識的不足，產生了進一步學習的強烈愿望。

總之，設計開放性數學作業，可以有效激發學生的求知欲和學習興趣，增強學生的積極參與意識，讓學生在全新的情境中，利用生活和學習中熟悉的材料，通過自主探究、合作交流，來展示自身的潛能，在完成作業的過程中體驗成功與歡樂，從而培養學習的主動性、探究能力、創造力、想象力和合作精神，全面提高數學教學質量。

編輯 魯翠紅