讓操作與思維對話

王楊

摘 要：近幾年來，伴隨著新課程改革，建構數學知識以數學操作為載體成了課堂的亮點。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中也明確指出：教學中“做”比“知道”更重要，正如蘇霍姆林斯基所說：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，這些聯系起兩方面的作用：手使腦得到發展，使它變成創造的、聰明的工具，變成思維的工具和鏡子。”可見，動手操作是智力的起源、是思維的起點。

關鍵詞：小學數學；學具操作；思維；發展

華盛頓兒童博物館墻上寫著這樣的一條醒目格言：“我聽到了就忘記了，我看見了就記住了，我做過就理解了。”這則格言反映了兒童是通過實踐來認識事物的特點。因此，在教學過程中，我們要給學生動手操作的機會，讓學生在操作實踐中進行觀察、想象，發現問題、解決問題，拓展他們的邏輯和思維能力。

一、正確選擇學具，激發學生興趣

心理學家布魯納說：“學習的最好刺激就是對學習材料的興趣。”在“長方形的面積計算”這個教學片段中，教師通過擺弄小正方形來激發學生興趣和活躍課堂氛圍，讓學生嘗試著用手中的小正方形擺出三個不同的長方形，使生活材料數學化，數學教學生活化。學生對擺弄小正方形興致很高，在教師的引領下，他們盡情地擺拼、愜意地玩耍，在玩中學，在學中玩，樂此不疲，真正做到了“我要學”。說到底，是他們對學習材料本身感興趣，學習活動本身獲得的樂趣就是對積極學習的最好獎賞。

二、定向指導，轉變角色，使操作流程目的化、有序化、規范化

自主地探索與發現過程的經歷是學數學所強調的，在動手的過程中使學生理解知識、掌握方法、學會思考、懂得交流，獲得情感體驗。這個片段中，在第一層次“擺一擺小正方形”時，學生的操作就顯得到位了，教師提出要求—同桌合作—學生填表記錄—全班匯報交流，教師通過相關的兩個問題引領，學生確定思維的定位點，長方形與小正方形的關系在腦海中初步形成，因此之后學生在觀察時都能做到心中有數，規范地觀察了。在第二層次“用小正方形量一量指定長方形面積”時，教師放手讓學生自己去做，讓學生經歷了“猜想—驗證”的過程，開始時把學生的學習動機和興趣激發出來，使得學生急切地想進行驗證，這時教師再選擇小組合作驗證的方法，給學生創造一個自己動手操作的探索空間，點燃學生思維的火花，操作與思維進行碰撞，學生的自主性和探索性得到發揮，在這一過程中，學生通過自主操作獲得了豐富的實際體驗，科學的學習態度和求實的精神得到了培養，體驗到成功的快樂。在第三層次“脫離小正方形量指定長方形面積”時，通過讓學生推理、觀察、思考來尋找發現。最后將三者結合起來，適當地引導學生，讓學生說說自己的發現，知道長方形的面積等于長乘寬，也是對學生學習這節課的一個反饋，看一看是否將知識內化為自己的東西。表面上教師讓學生的操作在同一層次，實際上是層層遞進的，而且每一層次都處在學生的最近發展區，跳一跳就能摘到桃子，從而體現了數學知識不斷建構的過程。

三、注意讓思維與表達同步，操作與語言表達相結合

操作是思維的基礎，表達是思維的外化。在學具操作時要充分發揮語言的作用，讓學生用語言表達操作的過程，根據操作過程說出思考過程，并用精確的數學語言表達操作的結果。心理學家認為，兒童思維發展的過程及至內部思維活動，逐步形成內化的過程，即使是錯誤，有時也是一種美麗的教學資源。語言是思維的物質外殼，我們必須借助于復述操作過程的語言向概括結論的語言轉化。在“長方形面積”教學片段中，教師在學生拼擺三個長方形后，鼓勵學生完整地說出拼擺的過程，為后面的面積教學做了一個很好的鋪墊。換句話說，在教學中要把動手與動口兩者有機地結合起來，避免動手不動口的現象。只有將操作和表達同步進行，才能達到更高層次的理解，有效地進行思維和應用，同時也培養了學生的語言表達能力。

四、有效追問讓操作流程在對話中內化

由于學生個體之間的差異、課堂教學節奏的緊張、素材及教師的實際狀況等原因，課堂上經常出現學生現時生成的信息資源較為膚淺的現象。有效地追問就可以引導學生的思維“向更青處漫溯”。本節課的長方形面積計算公式正是在層層遞進、深入的推進中，在師生、生生的多向對話中得到了深刻的挖掘和智慧化的解讀，學生的思維也在其中一步步走向成熟。法國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”課堂中不失時機的、恰到好處的追問，不正是對學生思維的一種激勵、一種喚醒、一種更行之有效的鼓舞嗎？

五、學生在動手操作中主動建構

學生學習數學知識的過程，是一個復習的過程，從某種心理學角度來看，它不是一個被動接受，而是一個主動建構的過程。只有當學生利用各種學習策略將這些間接經驗轉化為自己頭腦中相應的認知結構時，才能將已有的知識系統化，其中對知識的建構起著積極主動的促進作用的就是動手操作。《義務教育數學課程標準（實驗稿）》在基本理念中的第三條指出：“有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在小學數學課堂教學中，教師用操作活動啟發學生思維，提高實踐能力和學習能力，恰當地運用動手操作是十分有必要的。

參考文獻：

劉祝興.淺談中小學教學中的學具操作問題[J].黑龍江科技信息，2007（5）.

編輯 溫雪蓮