立足基礎(chǔ) 挖掘本質(zhì)
——以“比的意義”為例探究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

曾誼如

（福建省泉州市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建泉州 362000）

立足基礎(chǔ) 挖掘本質(zhì)
——以“比的意義”為例探究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

曾誼如

（福建省泉州市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建泉州 362000）

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，但是就目前來講，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)并未取得理想的教學(xué)效果。本文中，筆者通過查閱文獻(xiàn)、觀察法以及歸納法等方法，以“比的意義”為例，探究了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，得到的結(jié)論：概念形成是一個(gè)抽象過程，在實(shí)際的教學(xué)中，要貫徹以生為本理念，立足基礎(chǔ)，挖掘本質(zhì)特征，從而取得理想的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)概念；“比的意義”；本質(zhì)特征

引 言

受到各種因素的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果不甚理想，其中表現(xiàn)最為突出的就是：概念掌握、理解存在明顯的時(shí)效性。數(shù)學(xué)概念是前人在大量生命實(shí)踐活動(dòng)中通過不斷地歸納、概括抽象而形成的智慧結(jié)晶，其本身具有高度抽象概括的特點(diǎn)，加之小學(xué)生年齡偏小，思維發(fā)展不成熟，這就需要教師在具體的教學(xué)過程中展開，讓小學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。而在數(shù)學(xué)概念的形成過程中蘊(yùn)含著豐富的育人資源，小學(xué)生不僅能形成概念內(nèi)涵的豐富認(rèn)識(shí)，還能得到思維能力的發(fā)展。所以，作為一線的教育工作者，要立足實(shí)踐，不斷地創(chuàng)新與探究，形成具有班級(jí)特色的教學(xué)方式，進(jìn)而幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)概念。下文中，筆者以“比的意義”為例，探究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

一、認(rèn)同概念產(chǎn)生的價(jià)值

概念學(xué)習(xí)確實(shí)較為枯燥，導(dǎo)致大部分學(xué)生“談概念而色變”，因此作為一線的教育工作者，要在學(xué)生剛剛接觸概念時(shí)，就讓學(xué)生了解、明確并認(rèn)同概念的價(jià)值，這樣不僅能夠降低教學(xué)的難度，使學(xué)生更容易接受，還能夠加深學(xué)生對(duì)于概念的理解，更能夠賦予“理解”針對(duì)性。如若，學(xué)生不能夠認(rèn)同概念產(chǎn)生的價(jià)值，那么在學(xué)習(xí)的過程中，必定會(huì)產(chǎn)生疑惑，從而放棄概念的理解與掌握，導(dǎo)致課堂的教育目標(biāo)不能夠完成。

例如，在學(xué)習(xí)“比的意義”時(shí)，往往會(huì)有學(xué)生問“比有何作用？”，而大部分教育工作者會(huì)告知學(xué)生“比的價(jià)值就在于‘比的應(yīng)用’”，進(jìn)而使學(xué)生的大腦中產(chǎn)生疑惑。除此之外，還有部分學(xué)生會(huì)問“既然兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比，那為什么還要學(xué)‘比’”，其實(shí)這一問題，不僅學(xué)生存在疑問，就是一線的數(shù)學(xué)教育工作者，也存在質(zhì)疑。筆者在學(xué)習(xí)“比的意義”時(shí)，就注重突出了“比的價(jià)值”，讓學(xué)生正視“比”的價(jià)值，通過引導(dǎo)、指導(dǎo)使學(xué)生感知到“比”這一概念的必要性。

二、關(guān)注概念的本質(zhì)特征

為了提高概念教學(xué)的有效性，確保學(xué)生真正地理解、掌握概念，教師在日常的概念教學(xué)中，要盡可能做到以下五個(gè)方面：一是準(zhǔn)確、精準(zhǔn)的語言，揭示概念的本質(zhì)；二是結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，突出有關(guān)特征；三是合理運(yùn)用正例、反例，不要盲目使用；四是運(yùn)用變式、比較，加深理解、掌握；五是注重概念的實(shí)際應(yīng)用。小學(xué)階段接觸的概念繁多，通過研讀教材發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念大約為500個(gè)，因此作為一線的教育工作者，要認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)概念，且要結(jié)合學(xué)生的實(shí)況，抓住概念的核心特征，同時(shí)還要抓住概念的本質(zhì)特征，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、思考，這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)于概念的理解，強(qiáng)化概念留于學(xué)生大腦中的印象，還能夠提升學(xué)生的思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“比的意義”這一章節(jié)時(shí)，教師必須要認(rèn)識(shí)到：“兩個(gè)數(shù)相除”并不是“比”的本質(zhì)特征，而是“比”的另一種表現(xiàn)形式，更要抓住“比源于度量，比能夠解決物體不可數(shù)量的屬性的可比性”這一本質(zhì)（王永老師提出），既能夠加深對(duì)于“比”的理解，還能夠清楚“比”的價(jià)值。

三、引入相關(guān)的具體材料

實(shí)踐證明，單一地“講”并不能夠取得良好的教學(xué)效果，特別是對(duì)于抽象性的“概念”。因此，在日常的概念教學(xué)中，教育工作者一定要研讀教材，整合相關(guān)的教學(xué)素材，進(jìn)而將相關(guān)的具體素材引入到課堂上，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、形象、真實(shí)的情景，使學(xué)生在生動(dòng)的情景模式下完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，“比”“比例”“百分比”都是對(duì)事物做比較的特殊形式，它們在日常生活出現(xiàn)的概率非常高，但是由于受到各種因素的影響，小學(xué)生在理解、學(xué)習(xí)的過程中確實(shí)會(huì)遇到一些困難與問題。筆者為了降低學(xué)生的理解難度，在學(xué)習(xí)“比的意義”的課堂上，筆者將日常生活中常常遇到的相關(guān)的具體材料引入到課堂上，將其巧妙地融合到課堂情境中，使學(xué)生從具體的情境中抽象出“比”的概念，這樣給予了學(xué)生親自動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生完成“比”的概念的理解與內(nèi)化。筆者在“比的意義”課堂上，運(yùn)用了多種材料，如通過分割實(shí)際物體、畫出各種直觀圖等，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，體會(huì)“按比分配”的含義；準(zhǔn)備一根標(biāo)注了幾個(gè)點(diǎn)的皮筋、一把帶有刻度的尺子，課堂上將皮筋的一端點(diǎn)固定好，用手拉另一個(gè)端點(diǎn)，使學(xué)生親眼觀看到皮筋上標(biāo)注點(diǎn)的位置變化，進(jìn)而認(rèn)識(shí)“等價(jià)比”等等。通過具體材料的應(yīng)用，完成“抽象”到“具象”的轉(zhuǎn)化。

四、遵循循序漸進(jìn)的原則

受應(yīng)試教育的影響，大部分教育工作者并不能夠給予“概念教學(xué)”足夠的重視，在實(shí)際的教學(xué)中，并不會(huì)深究“概念”學(xué)習(xí)，而是將重點(diǎn)放置在解決問題和運(yùn)算上。然而，概念學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的，從整體的角度來講，數(shù)學(xué)概念不僅就理解上存在層次性，還在學(xué)習(xí)上存在層次性。通過查閱有關(guān)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)可以大致分為五個(gè)階段：具體期—確認(rèn)期—分類期—形式期—生產(chǎn)期，但是在日常的概念教學(xué)中，往往會(huì)出現(xiàn)：第一課時(shí)引入“概念”，之后的學(xué)習(xí)與概念聯(lián)系不大，甚至完全脫離“概念”，導(dǎo)致未能取得理想的教學(xué)效果。

例如在學(xué)習(xí)“比的意義”時(shí)，教育工作者往往會(huì)將其與“比的應(yīng)用”分割開來，而在實(shí)際的教學(xué)中，必須要認(rèn)識(shí)到“比的意義”與“比的應(yīng)用”是不可分割的兩部分，甚至可以說“比的應(yīng)用”是“比的意義”的深化。從概念來講，“比的意義”處于概念理解的“具體期”，理解“比”能夠表示的各種情景；“比的應(yīng)用”處于概念理解的“確認(rèn)期”，對(duì)“比”這一概念的再次認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際生活的實(shí)例，加深對(duì)于“概念”的理解。所以，筆者在課堂上，為學(xué)生營造了一個(gè)生活化的情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了分析，使學(xué)生在分析的過程中強(qiáng)化對(duì)“比”這一概念的理解。這樣的課堂教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生運(yùn)用“比的意義”解決問題的思考，還使學(xué)生分析能力、解題能力得到了鍛煉和提高，更避免了學(xué)生淪為“解題”的機(jī)器。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，但是由于師生兩者因素的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)并未取得理想的教學(xué)效果。從教師的角度來講，他們較為注重應(yīng)用和運(yùn)算，往往忽視“概念”的理解，課堂上，“概念”一般會(huì)占用一個(gè)課時(shí)，而應(yīng)用、運(yùn)算往往會(huì)脫離“概念”；從學(xué)生的角度來講，概念較為抽象，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)的積極性不高。因此，作為一線的教育工作者，要認(rèn)真研讀教材，更要整合各種教學(xué)資源，抓住概念的本質(zhì)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，才能夠取得良好的教學(xué)效果。

[1]王永．比是什么——臺(tái)灣地區(qū)關(guān)于“比”的教材改革的啟示[J]．小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)．2009(06)．

[2]劉加霞．把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根[J]．小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)．2007(08)．

[3]楊建輝．試論數(shù)學(xué)概念形成的問題情境創(chuàng)設(shè)策略[J]．內(nèi)江科技．2009(11)．

[4]劉勁松．小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程分析與對(duì)策思考[J]． 陜西教育·理論．2006(09)．

[5]李娘珍．對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育方法的探究——小學(xué)數(shù)學(xué)概念的時(shí)效性教學(xué)[J]．2014(08)．

曾誼如，1982年生，女，泉州惠安人，本科學(xué)歷，現(xiàn)任教于泉州市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，小學(xué)中級(jí)教師，泉州市林麗珍名師工作室成員。曾參加省、市現(xiàn)場教學(xué)比賽榮獲一等獎(jiǎng)，主持參與多個(gè)省、市級(jí)課題研究，多篇論文發(fā)表于各級(jí)刊物。