高中數學教學中學生的質疑情感引導

安徽省安慶市第七中學 余壽興

高中數學教學中學生的質疑情感引導

安徽省安慶市第七中學 余壽興

新課程改革對教學提出了新的任務，其中一個核心任務就是通過課堂教學培養學生的創新精神和創新能力。創新是基于問題提出的問題解決，因此在教學中，引導學生提出問題，并就提出的問題找出解決問題的方案或對問題進行探索是新課程改革的要義所在。數學是自然學科的基礎，培養學生的創新能力從高中階段而言，數學擔負的責任重大。問題是數學的心臟，提出問題是數學活動的顯著特點。培養學生提出問題的能力對于數學課堂教學而言，既是技術也是藝術，除了與教師的課堂提問相關外，更關涉到學生的問題發現與組織的能力。美國教育家布魯巴克認為：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則就是學生自己提出問題。”提出一個問題往往比解決一個問題更難，也更重要。

數學教學；提問；創新；能力

培養學生思維能力，激發學生思考，以此促進學生的終身學習能力是課堂教學的任務，也是課堂教學必須要完成的目標。就數學學科而言，數學是學科基礎，在高中階段所處的地位特別重要，加之數學自然學科的特點，培養學生的問題意識，激發學生提出問題的興趣，培養學生提出問題的能力顯得尤其重要。俗話說：思源于疑。問題是思維的動力，它推動著思維活動的進行。在數學課堂教學中，教師要根據學生的知識水平和心理特點，結合課堂教學任務以及學生培養目標，引導學生提出新穎巧妙、生動簡潔的問題，這既是培養學生思維能力的有效途徑，更是教學取得成功的關鍵。因此，高中數學教學中，教師必須高度關注數學課堂教學中學生的提問技巧，培養學生的提問能力，變傳統的教師問學生答的單相交流為學生通過自主學習發現問題，并主動提出問題，讓學生養成敢問、會問、愛問的習慣和能力。首先是營造和諧民主的課堂氛圍，讓學生敢問，良好的師生關系是學生提出問題的關鍵，只有在教學氛圍寬松的、自主的、民主式的情境下，學生才能充分地思考，并增強提問的勇氣和信心。這些都需要以教師的愛心為基礎，理念做支撐，也與數學專業知識和教學機智有著密切的關系。其次是加強提問方法指導，讓學生會問。再次是強化課堂提問激勵措施，讓學生愛問。最后是完善課堂提問評價系統，讓學生深問。

一、營造民主而寬松的課堂氛圍，使學生敢問

傳統教學中，教師強占課堂的行為包括一講到底或一問到底，新理念出現后還出現了碎問碎答，這種教學模式壓抑了學生好問的天性。同時，所謂的課堂紀律導致了學生怕問：畏懼教師不敢問；擔心提出的問題不妥當會受老師的指責，會招來同學的嘲笑等等。針對以上情況，教師要重視建立平等的師生關系，發揚民主的教學風格，創設民主和諧的教學氛圍，使學生感到心理安全和心理自由，使思維達到最佳狀態。因此，教師首先應廣泛接觸學生，與學生交朋友，溝通師生情感。課堂教學中要會用微笑、注視、點頭、肯定的手勢以及關懷性的接觸等方式進行鼓勵，消除學生的心理障礙，使學生思維更加活躍，主動參與到學習活動中，去捕捉“問”的契機，放心大膽地去問。

如在教學《集合與函數概念》一節中，我在課堂上介紹了集合與函數概念的相關應用，講解了關于集合與函數的常見問題，在此基礎上，我給學生留了一個課后作業：讓學生在生活中尋找集合與函數的應用，并且能夠將此設置成問題，然后將自己的問題展示出來，看哪一位同學的問題問得最好。學生領了這個任務，都非常有興趣。

課堂交流的時間到了，我讓同學們把自己的問題展示出來，同學們都非常有興致地說著：

“f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2，0，2}，則A∩B＝（ ）。” “設f（x）＝x＋3 (x＞10)，f(x＋5) (x≤10)，則f（5）的值為（ ）。”“已知A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f是從A到B映射的對應關系，則滿足f（0）＞f（1）的映射有（ ）。”“f（x）是定義在R上的奇函數，f（－3）＝2，則在函數f（x）圖象上的點的坐標可以是（ ）。”……

說實話，這些問題都提得很好，并且很有深度，但這些問題顯然不是學生生活中遇到的問題，顯然，同學們還有所擔心。于是我作了下面的引導：

“數學來源于生活，需要解決的是生活問題。我們在生活中會遇到很多關于集合與函數的問題，我們可以把生活中遇到的問題說出來，只要愿意說的都是好同學，說得好說得差沒關系，愿意說就代表了你的勇氣，你就會得到全班同學的肯定和表揚。下面我們對說出自己生活中遇到的集合與函數的問題的同學鼓掌，同學們開始說吧！”

幾分鐘的沉默后，同學們開始踴躍起來，看來這個引導對同學們的影響較大，他們打消了顧慮，都說起了自己遇到的生活中的集合與函數問題。

這個案例告訴我們，當我們在課堂上遇到學生提出的瓶頸問題時，如果我們在課堂上有了民主寬松的氛圍，并且我們的數學教學也生活化了，學生就會積極提出問題，并且能夠提出具有一定探討意義的問題。

二、創設貼近學生生活的問題情境，使學生愛問

據心理學調查，我們每個人都首先關心對自己生活產生影響的事件。這對于教學的啟示是：課堂教學中貼近學生生活，創設貼近學生生活的問題情境，可以引發學生的好奇心，引起學生對情境的關注，進而誘發對生活問題的處理，于是問題出現了，高中數學教學中，有很多數學道理和數學問題與學生生活密切相關，教師要善于運用這樣的數學，使數學生活化，進而誘導學生在生活中學習數學，達成數學終身學習的目標。為此，作為高中數學教師，要認真分析學情和教材特點，挖掘能結合學情的教材問題用于課堂，同時要將教材中的數學生活化，構造數學生活情境，培養問題意識，激發學生問的沖動。簡言之，讓學生愛問就是要精心設置新奇別致的問題情境，激發他們主動探索新知的欲望。

如在《空間幾何體》的教學中，我通過生活中的例子給學生闡述了空間幾何體的構造方式，然后就需要學生在實踐中認識空間幾何體了。我這樣引導：哪位同學自己在生活中看到過空間幾何體？一石激起千層浪，問題一出，下面出現了很多只小手，我數了一數，幾乎占了全班一半以上，女生幾乎全部舉手。我看這個問題可以繼續下去，于是繼續引導：誰愿意說說看見空間幾何體的過程？有一位同學站起來了，她說著自己在生活中看見設計圖上空間幾何體的過程，我讓其他同學認真聽。當學生一說完，我就引導：我們今天學習了空間幾何體，同學們能不能把剛才這位同學說的設計圖里常見的空間幾何體列出來？于是同學們開始思考，課堂上，有的同學在沉思，有的同學在書寫，有的同學在與旁邊的同學小聲討論，我看時機已到，就引導學生把自己剛才的所思寫下來。學生都在本上認真書寫起來，一會兒的工夫，課堂上又出現了許多小手。我讓一位同學站起來說了他認為的空間幾何體有哪些，這位同學說：我認為設計圖上應該有棱柱、棱錐、圓柱等。我讓該同學以此結合我們學到的知識來提出問題，該同學思考了一會兒提出：已知正四棱臺上底面邊長為4cm，側棱和下底面邊長都是8cm，求它的全面積。

我讓這位同學將他的問題板書在黑板上，并留作今天的數學作業。并且我告訴這位同學，他的問題將會放入學校數學題庫作為后面測試之用，以后在測試題中選用了這道試題，將會在試題前面標注該題的擬題人。這種情況同學們在前幾次的測試題中見過，這位同學顯然受到了極大的鼓勵，顯得很激動，這堂課后，同學們都變得愛問問題了，他們都希望能將自己的問題放入測試題庫。

三、指導提問方法，使學生問出價值

學生敢問了，也愛問了，但有時候會出現學生的問題與課堂無關，反而影響課堂教學，還會出現學生所問問題過于簡單，無法形成探討或者提問毫無意義，也有學生所提問題雖然是生活中的問題，但根據所學知識還無法解決，即所問太深。這些都是高中數學教學中培養學生提問能力經常遇到的問題，經常有教師敢于嘗試，也愿意嘗試在課堂教學中培養學生提出問題的能力，但經過一段時間的實踐后，發現并不如想象的這么簡單，于是放棄了，歸納起來就是以下三種：問得太簡單；問得無意義；問題無法解決。針對以上調查，筆者認為，應該指導學生提問的方法，讓學生會問，主要包括給學生示范，在重難點處引導，引導學生反思自己不理解的地方，這樣既有示范，讓學生有了提問的模板，更有提問的要求，使學生的問題具備了探索的基礎。

如《空間幾何體》學完之后，我讓學生根據自己的生活提一些有關空間幾何體運用的問題。這個問題顯得讓學生手腳無措，他們不知道從何下手。于是我先給學生作示范：“甲、乙兩足球隊決賽互罰點球時，罰球點離球門約10米，乙隊守門員違例向前沖出3米，因而撲住了點球，不光彩地贏得了勝利。事實上，乙隊守門員違例向前沖出3米時，其要封堵的區域面積變小了，此時乙隊守門員需封堵區域面積是原來球門面積的多少倍？”問題提出后，我讓同學們對這個問題進行解決，學生解完這道題后，我引導學生對空間幾何體的提問進行總結，分成步驟。一位同學這樣總結道：空間幾何問題首先要確定是哪種幾何體或者是哪幾種幾何體的組合，然后再結合該幾何體的面積或體積公式進行計算。

課堂示范和引導顯然是學生會問的前提，我們教師在引導學生提問過程中，當發現學生的思維沒有打開時，就要通過示范加上引導。案例中作了示范，但學生依然一頭霧水，無從下手，于是我對此題的條件進行引導，讓學生明白構成這類題的基本要素，有這個基礎，學生的思維火花被點燃了。

四、強化評價引導，使學生問出深度

著名教育家弗萊雷認為“教育必須在對話中進行”，這個名言告訴我們，課堂教學中的對話要雙方平等，相互尊重，教師要注意保護學生問的積極性，同時要通過評價加強引導，引導學生把問題提出深度。當學生尋找出新問題時，虛心地聆聽；當學生提問成功時，熱情地贊揚；當學生提問受挫時，親切地鼓勵；當學生提出的問題過于簡單時，加強引導。這些課堂評價方式都是引導學生“深問”的基礎，也是培養學生深問能力的前提。根據高中教學的具體情況，培養學生的深問主要包括課堂鼓勵引導、教學評價引導、班級評價引導等。培養學生深問的能力不只是要讓學生在問題提出過程中享受到成功的體驗，更主要的是要引發學生繼續探索的興趣。

如在《概率》的學習中，課堂講解完成后，我讓學生根據自己的生活所見所聞提出幾個關于概率的問題，學生開始覺得這問題特別簡單，于是紛紛提到：

“設有6個型號相同的杯子，其中一等品4個，二等品1個，三等品1個，從中任意取1個杯子，記下等級后放回，第二次再從中取1個杯子，求下列事件的概率：（1）事件A：兩次取出的都是一等品；（2）事件B：兩次取出恰好一次是二等品，一次是三等品。”

“玩抽牌游戲（共54張撲克，抽后不放入），每人抽3次，抽出有對的概率多大？倆人都有對的概率多大？”

……

我對同學們提出的問題作了表揚和評價，這些問題都切中了概率的要害，說明同學們對概率的掌握還是比較到位的，但我還是覺得不夠，于是我作了下列引導：

“同學們的提問都能把握住概率的本質和概率習題的特點，說明同學們的學習非常認真，完全掌握了概率的知識。假如你是一個出題教師，希望通過設置一道概率題來讓數學水平較差的同學得分，讓數學成績較好的同學出錯，你該怎樣做？誰愿意來當這個老師？”

在我的評價引導下，有一位同學提出了如下問題：有“金木水火土”五種屬性，將它們隨便排列。（不是一共有5×4×3×2×1種可能嗎）已知金克木，木克水，水克火，火克土，土克金，那么在這么多的組合中,相鄰的兩種屬性不相克的概率是多少？如果把五種屬性變成四種屬性，即ABCD，A克B，B克C，C克D，D克A，問題不變，任意排列后，相鄰的兩種屬性不相克的概率是多少？

“這個問題顯然有水平多了，這位同學完全可以參加高考出題了，當然這道題的設置較難些，但還可做，希望我們的同學都向這位同學學習。”這評價完成后，全班同學一片掌聲。課堂培養學生深問取得了圓滿成功。

總之，高中階段是培養學生思維能力的重要階段，這一階段培養學生提問的能力對學生的終身學習和終身發展都有積極而重要的意義。高中數學是自然學科的基礎，因此，在高中數學教學中培養學生提出問題的能力，既是新課程改革的需要，又是學生終身學習和終身發展的需要。

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[3]陳宇.情境教學在高中數學教學中的應用[D].蘇州大學，2009．

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