小學數學空間與圖形的教學策略

四川省簡陽市云龍鎮中心小學 蔣秀華

小學數學空間與圖形的教學策略

四川省簡陽市云龍鎮中心小學 蔣秀華

在小學階段，學生們通過觀察﹑操作﹑想象﹑交流﹑推理等一系列活動，發展空間想象能力。對于圖形，我們往往先要掌握的是學生怎樣把握圖形的本質特征，思考在認知圖形的過程中如何發展學生的思維，提升學生的空間觀念。多年的數學教學過程中，自己有過多種不同的教學方法和策略，這些方法往往和所教年級以及對教材的認知和感悟有關。而空間與圖形的教學策略，自己認為較有實用的有以下幾種，道出與同行們共勉。

一、聯系和理解策略

小學生能否清晰地掌握圖形的特征，能否正確計算物體的面積﹑體積，很大程度上取決于空間觀念的積累。為此，我們在進行平面圖形與立體圖形教學時，不能僅著眼于學生認識一些圖形和能進行有關的計算，更要從學生實際出發，讓學生在主動參與中獲取圖形的認知。聯系學生已有的生活經驗，充分發揮學生的想象，讓表象存在于腦中，體驗積累于心中，從而形成正確的理解認知。這一類教學方法的基本特點是，教師把學生學過的知識和新知聯系起來，讓學生對新知產生形成理解能力，不死搬硬套。

如學習體積這一概念時，講到物體所占空間的大小叫作物體的體積。這里，“空間”這個詞抽象難懂，如何讓學生正確理解體積的概念？我是這樣安排教學環節的：首先讓學生講述《烏鴉喝水的故事》，并問“烏鴉怎樣喝到了水？”然后讓學生到講臺上模擬烏鴉喝水的過程，同時提醒學生注意觀察水杯中水面上升與石子的關系。最后讓學生討論“為什么水杯中投入石子，水面就會上升？”學生很容易就說出因為石子占有一定的“地方”，石子投入水中，把水“擠”上來了。而這個“地方”的大小其實就是石子的體積。這樣就把“空間”這個詞通過看得見﹑摸得著的“地方”展現出來，很容易地突破了學生的認知障礙，突出了概念的內涵。接著我繼續提問：“生活中只有石子占有一定的空間嗎？”學生的腦海中馬上出現生活中的各種物體形狀，自然就很順利地說出了：“生活中所有的物體都占有一定的空間，只不過有的物體占的空間大，有的物體占的空間小，而物體所占空間的大小，就是物體的體積。”不僅充分挖掘出了概念的外延，還從另一個角度建立了空間觀念。可見，教師在整體把握數學教材基礎上聯系學生生活，讓學生在數學活動中自主構建培養空間想象力，能有效提升學生的空間觀念。

二、對學生學習方法進行歸納總結的策略

這類教學策略的基本特點是經常對學生的學習方法和學習步驟進行梳理，達成應用自如的學習效果。例如：同學們已學過了長方形的面積S=ab（長×寬），而后接觸的平行四邊形的面積S=ah(底×高)。在教學過程中，讓同學們先觀察平行四邊形的特征，再找找平行四邊形與長方形有哪些相同的地方；后用多媒體讓學生觀察將平行四邊形轉化成長方形的過程。以此讓生觀察得出：平行四邊形的底等于所轉化的長方形的長，平行四邊形的高等于所轉化的長方形的寬，從而歸納出所學新知識：平行四邊形的面積=底×高。

三、把握好學生動手操作時機策略

學生的思維離不開實踐活動。操作學具既可以開發右腦，促進左腦的協調發展，又能讓學生智力的內部認知活動從形象到表象再到抽象，促使認識內化，促進認知結構的形成和學習技能的提高，從而達到智慧的生長和創造力的凸現。知識來源于動作，蘇霍姆林斯基也曾道出：“兒童的智慧在他的手指上。”介于上述，我在數學教學中，特別是在學生認識立體圖形和掌握運用上，把握好學生動手操作的時機。

1.在學生的認知生長處實施動手操作

小學生兒童認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是一個平衡狀態逐步地向另一個更高的平衡狀態發展的過程。這個認知螺旋中布滿很多的結點，這就是知識的生長點，它起著承上啟下，構筑兒童知識大廈的基礎作用。在這些結構生長點讓學生實施操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

以長方體的表面積計算公式推導為例：長方形的面積（一個面）=長×寬，長方體有6個面，這是學生已有的舊知。讓生拿出長方體通過看﹑摸等活動總結出每個面的特點是什么，“表面”就是多少個面的結合。在學習長方體的表面時，教師就要抓住契機讓生動手操作：前后兩個面，上下兩個面，左右兩個面。讓生自己動手寫出每個面的公式，進而總結出長方體表面積為6個面的面積相加，歸納出長×寬×2，寬×高×2，長×高×2，得出S長方體=（ab+bh+ah）×2。通過學生的小組操作和思考，在學生頭腦中形成了長方體表面積公式，即從一個一個的面組合成一個完全的面（6個面）的總和，這樣不僅強化了學生舊知的鞏固，而且認識了長方體表面結合的固化過程，能讓學生做到長方體表面積計算從多方位解答的效果。

2.在思維的發散處開展動手操作

培養學生的發散思維能力，能促進學生的良好思維品質的形成。我在立體圖形教學中抓住有利時機，利用各種有效手段，在思維的發散處開展動手操作。

例如《圓柱體認識》教學時這樣設計：學生帶來自己吃過的圓柱形薯片桶，感受認識圓柱各部分的特征及相互關系。請學生觀察圓柱形薯片桶，要制作它需要哪幾部分？分小組討論制作方案，再進行交流：先制作蓋子和側面。通過觀察發現：（1）圓柱上下兩個面是圓形，側面打開是長方形或正方形。（2）兩個圓形面積相等，側面展開的長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。再連接三部分成圓柱形。學生操作完成后再討論交流制作感受：要把長方形中與盒子模型相等的兩個邊連接。由于連接的兩個邊有重合部分，在實際生產中，制作側面的紙板長度要有所多余，也就是制作側面的長方形的長要與底面周長多出一些。

從上面的教學片段中可以看到，學生在制作薯片盒的幾個環節中，操作探索﹑討論交流等方式交替運用，發現了圓柱體的特征，為后面圓柱體的表面積的計算打下了認識基礎，從而增強了學生操作能力和多角度創新思維的能力。

在空間與圖形的教學中，能夠讓學生實驗操作的內容很多。只要教師把握好時機，盡量讓學生的多種感官參與學習活動，都會讓學生把死板的﹑較為抽象的形變成同學們頭腦中的印象，從而提高教學效果。總之，學生的空間想象能力的形成要依靠有效的教學過程，在教學中，教師要以此作為圖形教學課的目標，創造各種學生樂于接受的教學途徑，培養學生的空間想象能力。

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