猜想在小學數(shù)學教學中的運用

江蘇省海門市實驗小學 陶紅梅

猜想在小學數(shù)學教學中的運用

江蘇省海門市實驗小學 陶紅梅

數(shù)學猜想即以已知的知識、條件為依據(jù)，對未知的知識進行一種類似于真實判定的過程，在思維能力、個性品質(zhì)培養(yǎng)中作用重大。牛頓有言：缺乏大膽猜想，則偉大發(fā)現(xiàn)難以實現(xiàn)。愛因斯坦的大多數(shù)發(fā)明、理論的產(chǎn)生也均基于猜想。在小學生對數(shù)學進行學習的過程中，猜想實際上是一種有效性學習的準備，包含著新學習開始、知識實踐、學習動機、情感等方面的準備。因此，小學數(shù)學教師可積極對猜想這一手段進行應用，使整個學習過程都有學生參與，讓學生主動參與到知識的獲取過程中。

一、結合實例，猜想引發(fā)探索

小學數(shù)學中的大多數(shù)知識都與小學生實際生活有極強的聯(lián)系性，這就需要教師積極將實際生活中的實例引入到課堂上。對小學數(shù)學猜想活動進行組織時，從生活中的實例入手，不僅可將小學生的生活經(jīng)驗與猜想核心聯(lián)系在一起，而且能夠?qū)πW生的生活認知思維進行激發(fā)，使小學生提升猜想、探索的興趣，進而使猜想活動高效開展。比如，在“長方形與正方形”的教學中，為了讓小學生對這兩種圖形的特點有深入的認識，教師可組織活動“尋找身邊的長方形、正方形”，要求小學生放學后尋找家里的長方形與正方形，找到以后進行研究，猜想一下這兩種圖形有沒有相同點。通過學生熟悉的實物展開猜想，不僅可讓學生提升猜想興趣、積極性，而且能夠使猜想活動順利進行，使猜想效果提升。

二、深挖教材，構建猜想基礎

猜想能夠?qū)πW生縝密的數(shù)學思維進行培養(yǎng)，促進小學生數(shù)學學習能力的有效培養(yǎng)。而在組織猜想活動時，需基于教材內(nèi)容，小學生數(shù)學教材上有較多的理論知識，對于這些理論知識，若一味要求學生進行記憶，則學生難以將這些理論知識有效應用在數(shù)學問題的解決中。因此，在組織猜想活動時，教師需注重教材內(nèi)容的挖掘，探究其中蘊含的數(shù)學思想、有猜想價值的內(nèi)容，構建猜想基礎，使小學生的猜想結論更為合理。例如，在“因數(shù)與倍數(shù)”的教學中，教師可先對教材上的因數(shù)、倍數(shù)的定義進行講解，使學生明確：假如A可以被B整除，則A為B的倍數(shù)，B為A的因數(shù)。基于此，引導學生進行猜想：（1）依據(jù)以上定義，若A×B=C，請猜想A、B是否為C的因數(shù)？（2）1這個數(shù)字是所有數(shù)的因數(shù)，這一結論是否正確？（3）2有哪些倍數(shù)？這些猜想問題都有一定差異，在已經(jīng)對因數(shù)、倍數(shù)的相關理論知識進行掌握的前提下展開猜想，學生可應用已知的知識進行猜想，使猜想結果更為準確、合理。

三、創(chuàng)造情境，鼓勵學生猜想

在各科教學中，情景的創(chuàng)造不斷被強調(diào)，小學數(shù)學的猜想教學中也不例外。引導學生進行猜想前，教師需對相應的情景進行創(chuàng)設，使小學生融入猜想的情景中，在提升學生猜想積極性的同時，使學生提升思維的活躍度，從而使預期的猜想教學效果可以實現(xiàn)。在對猜想的情景進行創(chuàng)設時，教師需先對學生的興趣、認知水平等進行了解，創(chuàng)設與學生心理需求、知識結構更為符合的猜想情景，從而實現(xiàn)小學生猜想欲望的激發(fā)。例如，在“圓的周長”的教學中，教師可要求學生提前將尺子、圓規(guī)、大小不同的圓形紙片或其他圓形物體等材料準備好。創(chuàng)設情景：假如你是一個木匠，打造出了一張圓形的桌子，為使桌子更為美觀、牢固，桌子外圈需用鐵皮進行裝飾，你能算出鐵皮的長度嗎？引導學生進行猜想，此時，部分學生會猜想：我們可以先用繩子圍繞桌子一圈，再拉直繩子，將繩子長度測量出，即為所需鐵皮長度。另有學生猜想：可以把這個圓桌分成幾個部分，再計算。對于學生的這些猜想，教師需先予以肯定與鼓勵，隨后再對學生的猜想觀點進行總結，展開講解圓的周長的計算方法。這樣，對于圓周長計算公式的得出過程，學生均有參與，經(jīng)過了猜想與總結的過程，不僅可使學生對知識的印象更為深刻，而且能夠使學生產(chǎn)生成就感，從而對接下來的數(shù)學學習充滿信心。

四、自主探索，延伸猜想空間

在小學數(shù)學教學中，自主學習、探索能力的培養(yǎng)一直被強調(diào)。猜想是一個動腦的過程，在鍛煉學生的思維能動性中有較大意義，猜想的目的是對生活實際中遇到的一些問題進行解決。在組織猜想活動時，教師應該注重實踐活動的創(chuàng)設，使小學生主動參與猜想和探索，促進猜想空間的延伸，實現(xiàn)小學生自主猜想與探索能力的有效培養(yǎng)。比如，在“梯形的面積”的教學中，可先引導學生進行猜想：梯形的面積與其他圖形有關嗎？然后組織學生自主進行探究，用課前準備好的梯形進行割補、拼接等操作。部分同學會將兩個完全一樣的梯形拼在一起，形成一個平行四邊形；有的同學會剪開一個梯形，再拼接為一個平行四邊形。此過程中，學生自主動手進行探究，不斷對自己的猜想進行檢驗，猜想空間更大，可對學生的猜想能力進行有效培養(yǎng)。

總之，對小學生實施數(shù)學教學時，應該循序漸進地對學生的猜想能力進行培養(yǎng)，使學生敢猜想、善猜想，通過觀察、實驗、總結、比促進積累型、創(chuàng)造性數(shù)學教學的實現(xiàn)，從而使小學生的創(chuàng)新意識、綜合素質(zhì)得以有效提升。