淺析高中生數學建模能力的培養

江蘇省石莊高級中學 陳志銀

淺析高中生數學建模能力的培養

江蘇省石莊高級中學 陳志銀

新課改標準明確指出：要大力發展與培養高中生的數學應用意識與能力。在高中數學中用好建模的思想，將為學生們提供自主學習的空間，有利于讓學生們體驗到數學在實際生活中的價值，可見建模思想的重要性，與此同時，培養和訓練了學生們應用數學知識去解決實際問題的能力。因此，培養學生們建模解題的能力至關重要，教師要結合實際的教學不斷滲透，發展學生的創新意識和創新能力。

高中數學；建模思想；建模教學

在高中數學中，建模思想占據著舉足輕重的地位。因為數學中的建模思想是把現實世界所要解決的問題，用數學的結構明確地表達出來，可謂是數學聯系實際的紐帶。因此，在實際的教學過程中，教師要提高與學生的認識，師生間密切交流，教師不斷地在教學的過程中帶著建模的思想去教學，轉變觀念，將數學建模的思想與高效課堂相結合，充分發揮學生的主體作用，培養學生的數學思維。

一、明確建模步驟，奠定建模基礎

在高中數學的學習環境下，有一個好的建模思路至關重要。建模的教學是一種比較系統性的教學活動，要明確建模的步驟，這直接與建模教學的效率相掛鉤。因此，明確建模的步驟就是建一個好模的基礎。對此，我將建模教學的步驟分成如下的幾個階段：簡單建模階段、典型案例階段以及綜合型建模階段。通過這三個階段，不斷地引導學生們循序漸進地去學習，長期積累，就會熟能生巧，如此這樣就會慢慢地提升學生們的解題能力以及創新能力，用好建模的思想，將大大增強學生們的自信心。

上述我講解到建模教學的三個階段，其中針對簡單的建模來說，我主要引導學生們去初步接觸、理解和認識到建模的方法，并且能自己學會用簡單的建模方法去解決相應的數學問題，在這一塊，我會在教學時給學生們講解建模方法以及相關的知識點，將函數、數列、不等式以及統計等問題進行改編，轉變角度，用建模的思想去解決。等學生們將這一塊徹底解決了，就可以進行到典型案例以及后續的綜合型建模階段，慢慢地深入，不斷強化，同時我也將結合實際，將數學知識點融入實際生活中，將實際問題轉換成對應的數學模型，感知生活中的數學模型，從而也能提升學生們解決實際問題的能力。

學生們只有奠定一定的基礎，才能慢慢地走進建模的世界中去，感受到其中的奧秘，當學生們對建模的思想有了理解之后，不能滿足于現狀，要敢于去創新，對待問題要發散思維，轉換思想，從真正意義上去實現對相關知識的學習，使得自己收獲到最大的效益。

二、甄選建模內容，強化知識整合

高中數學不僅解題方法眾多，而且題型比較新穎、抽象。針對建模教學而言，教師就要選擇一些合理的建模問題，確保學生建模的質量，使得學生能將自己的所學整合到建模中去，這樣學生對建模的運用才能有更深的理解，因此，我在建模的時候，就會找尋那些貼合學生實際生活的建模內容，讓學生們領悟到建模過程中的樂趣，其次，在建模時，要控制選題的難易度，增加選題的趣味性，從學生本身出發，激發學生去自我學習，隨機應變，用建模的思想去解決問題，讓自身的能力得到延伸。

例如：在給學生們講解到“函數模型及其應用”的時候，我借此來培養學生們的建模的思想以及建模的意識，給學生們設計了“收集數據并且建立函數模型”的任務，讓學生們產生思維活動，引導學生們可以結合“工資獎勵”以及“投資回報”等實際問題，去構造不同情形下的函數模型，學生們只要掌握了這個過程，就可以將已經掌握的基本函數知識有效地整合起來，分析建模知識，不斷地歸納總結，從而提升自身的建模能力。

正如以上所述，對于處在高中階段的學生們而言，平時教師灌輸的知識點眾多，自己又沒有正確的解題方法，因此就必須在建模的同時，不斷地去總結自己的知識點，強化自己的知識整合能力。學好建模思想，選好建模題材，將有助于學生的能力提升，促進思維能力的發散，在成績上有質的飛躍。

三、創新建模方法，結合實際探究

從理論上來說，數學建模思想具有很強的活動性和綜合性，這就十分考驗學生們的基礎以及綜合能力，因此，我在教學的過程中，就會結合現實中的實際問題來引導學生去建模，感知生活中的建模來挖掘建模的過程，深化學生對相關知識點的理解與認識，引導學生去積極思考問題，促進學生的思維延伸，同時借實際問題也可以優化教學的過程，使得數學與生活接軌，讓學生自身的建模能力得以提升，能靈活運用到實際生活中，散發建模思想的光彩。

例如，在給學生們講解到“數列”這一節時，我首先會給學生們講解等差數列以及等比數列的基本定義，待學生們對數列的定義有了自己的理解與認識之后，我再結合生活中的實例來幫助學生們去建立相應的模型，通過具體的實例，引領學生們一起去分析，探究實例，然后建立模型，讓學生的思維產生活動，不斷延伸，思維產生碰撞，這樣下來，學生們就會更加深刻地理解這部分的知識點，提高學習的效率，同時也給自己建立了學習數學的信心，感知到數學在生活中的樂趣。

因此，在建模的活動性和綜合性基礎下，學生們要想掌握好建模的思想，就要結合實際，將數學融入生活中，彌補數學課堂中的不足，發現數學學習中的奧秘。學好建模的思想，享受建模所帶來的樂趣，將使得數學的學習得到最大化的收益。

總之，教師要在教學的過程中不斷地總結與反思，及時地教授給學生們，師生間要密切交流，學生們要深刻理解建模的思想，循序漸進，并能合理運用，來去自如。學好建模的思想，聯系實際生活，提升學生的思維能力，提高解題的質量，發現數學中的美。