數學史與中學數學教育

山東省泰安市泰山職業技術學院 楊立平

數學史與中學數學教育

山東省泰安市泰山職業技術學院 楊立平

數學史是數學教育的重要內容，特別是對中學數學教育，有它獨特的作用：提高數學應用意識；激發創新、探索意識；提高學習興趣和思想品德教育作用等。在中學進行數學史教育，要加強數學老師的數學史教育，要實事求是、多種渠道、多種形式進行數學史教育。

數學史；中學數學教育；作用；建議

數學是人類歷史智慧的結晶，數學史是數學家克服困難和戰勝危機的斗爭記錄，體現了數學創作的真實過程。數學史作為數學教育的重要內容，已經成為大學師范院校數學專業教育中必修的課程之一，對數學史專業的碩士研究生和博士生的培養逐年增加，有關數學史教育的教材和參考讀物也是數以百計，這充分說明數學史的教育功能越來越引起人們的重視。新的《高中數學課程大綱》明確規定要對學生進行一定的數學史教育，確定了數學史在中學數學教育中的重要地位，是培養數學能力和實施素質教育的關鍵所在。

一、數學史在中學數學教育中的作用

1.加強對數學知識的理解，提高應用意識

數學史能夠展示數學知識發現、發展的過程，使學生了解數學知識的來龍去脈，加深理解所學知識。如在講解對數時，可穿插講解蘇格蘭數學家納皮爾是怎樣發明對數的，使學生深入理解對數的意義；通過講解笛卡爾是如何創建坐標系的，讓學生進一步認識坐標系是聯系代數和幾何的橋梁。無論是微分學的早期史還是積分學的早期史，都是數學應用的體現。通過數學史教育，可以提高學生的數學應用意識。

2.激發學生的探索意識與創新意識

數學史還可以展示數學家探索真理的思維過程。如數學史中數學家是如何探索一元二次方程的解法的，進而又如何探索一元三次方程的解法，啟發部分學生是否可以探索四次方程的解法，使優秀生對問題充滿好奇心，主動探索新的問題。在講解歷史上是怎樣用極限的思想求圓的面積時，可以誘導學生探索如何計算橢圓的面積，如何計算球的體積等，讓學生主動探索知識的發現過程。通過數的擴展、微積分的發展，可以激勵學生創新，不斷向數學的高峰攀登。

3.豐富教學內容，提高學生學習興趣

數學教學向來被學生認為是最枯燥無味的課程之一。在教學中適當穿插一些數學故事，不僅有利于數學理論聯系實際，培養學生的辯證唯物主義觀點，而且可以活躍課堂、提高學生學習數學的興趣。如在講解二項式定理時，可以穿插講解我國著名的數學家楊輝和楊輝三角；在講解微積分時，可講解牛頓和萊布尼茲的故事及積分符號的作用。通過這些小故事，既能豐富教學內容，又能激發學生學習興趣。

4.對學生的思想品德有重要的教育作用

數學家的品德修養、高尚的情操和為追求真理時所表現出的奉獻精神；在數學研究中的艱辛勞動和科學精神；數學家的成長歷程等，所有這些給人的啟迪與教育，甚至超過了數學知識本身。古希臘數學家、物理學家阿基米德，在保衛敘拉古的戰斗中發明了許多軍械，曾使敵軍聞風喪膽，后來敘拉古不幸被羅馬軍隊攻陷，當破城而入的羅馬士兵沖到阿基米德身邊時，這位老人正在出神思考數學問題，他讓士兵別碰沙盤上的幾何圖形，被殘忍的羅馬士兵刺死。忘我的敬業精神，值得每一位同學學習。愛因斯坦在談到自己的成功秘訣時，曾寫下公式：A=X+Y+Z，A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。這無疑說明，成功需要付出艱辛的勞動，缺少X項，方程是不成立的，就不可能獲得成功。

二、中學數學史教育的幾點建議

1.教師首先要加強數學史知識的學習，提高自身的素質

在升學率是評價教師水平和學生水平唯一標準的情況下，數學教師關心的只是學生的分數。大多數數學教師缺乏數學史教育的觀念，且本身的數學史知識貧乏。要想使數學史發揮更大的教育功能，數學教師必須具有淵博的數學史知識。數學教師可通過多種方式提高自己的知識水平，如到高等院校進修、經驗交流會、報告會、自學或其他方式吸取數學史中有用的素材，使自己成為既有豐富的教學經驗，又有合理知識結構，對教學活動得心應手的專家型教師或學者型教師。只有具有淵博知識的教師，才是高素質的教師，才能培養出高素質、高標準的人才。

2.實事求是的講解數學史資料

受愛國主義思想的影響，一些作者過分熱衷于考證中國古代的各種“世界第一”，一些教師也只是津津樂道于宣揚祖先的各項功勞，對國外的功績不講、不說，甚至于歪曲事實。作為一名教師，應當客觀反映歷史事實，對數學史的教學不僅僅局限于中國，更應該拓寬視野，多多地提供與教學內容相關的世界數學史知識。

3.編輯出版部分適合中學生閱讀的數學史課外讀物

有關數學史的書籍相對于其他課外讀物來說可以說是鳳毛麟角，即使有也經常出現兩個極端：一是讀物的難度較大，不適合中學生閱讀；二是讀物的質量令人擔憂，有些書籍流于奇趣，失之嚴謹，而且杜撰、訛傳的“數學歷史事件”屢見不鮮。在這樣的歷史背景下，需要有一批既懂中學數學教學，又熟悉了解數學史的教育工作者編輯部分適合中學生閱讀的數學史課外讀物。

4.以多種渠道、多種方式宣揚數學史資料

除了以閱讀材料或附錄的形式在章末或書尾介紹數學史資料外，還可以通過以下形式宣揚數學史：（1）開設數學史選修課，吸引更多對數學史感興趣的學生深入了解歷史和數學思想；（2）利用宣傳欄和校內廣播站等形式宣傳數學史；（3）利用現代化技術把數學史改編成生動有趣的動畫片，依次進行數學史教育等。

數學史對中學數學教學的影響，目前仍是一個備受國內外教育界關注的課題。經過數學教育工作者多年的實踐研究，數學史的確值得引入課堂，它對中學數學教育具有獨特的功效，對學生思想品德的教育、對學生探索創新意識的培養，學習興趣的提升都有著潛移默化的影響。作為一名中學數學教師，有責任、有義務對學生進行數學史教育。

[1]錢寶琮.中國數學史話.北京：中國青年出版社，1957.

[2]李文林.數學史教程.北京：高等教育出版社，2003.

[3]李正銀.數學史與數學教育[J].海南師范學院學報，2003（3）：98-101.