考慮環保勸誘的雙寡頭環境質量競爭

馮 駿 秦向東

（上海交通大學安泰經濟與管理學院，上海 200030）

考慮環保勸誘的雙寡頭環境質量競爭

馮 駿 秦向東

（上海交通大學安泰經濟與管理學院，上海 200030）

我們考慮在環保產品市場的產品環境質量競爭中，消費者的環保意識所扮演的角色。通過構建一個三階段質量差異化競爭模型，發現只要市場中的消費者的環保意識可以被影響，廠商就會愿意承擔一定的成本提高消費者的環境保護意識，通過這一策略廠商可以獲得一定的“環保利潤”。同時廠商的這一行為會受到市場結構的影響。這些結論為環保廠商的自愿遵從問題提供了一個解釋。

環境質量競爭；環保意識；自愿遵從；環保勸誘

1 引言

產業組織理論的研究對象是廠商行為。營銷學的研究對象是消費者行為。但是營銷作為一種重要的廠商行為，在產業組織理論中的討論僅僅局限于在消費者心中構建虛假的產品質量差異。本文嘗試通過對環境營銷的考察，探討廠商對消費者環保意識的影響會反過來對廠商對其產品定質、定產、定價行為產生什么樣的影響。同時，揭示不同的市場競爭結構，會對廠商的環境營銷行為產生何種影響。

在本文中，我們認為消費者對產品環保質量的評價由其收入水平和環保意識共同決定。已有的討論產品環境質量競爭的文獻在解釋消費者環保購買行為時，考慮了消費者的收入差異，但忽視了環保意識的作用。在不考慮公共部門的情況下，私人企業完全有途徑、有能力承擔一定的成本去影響市場中消費者的環保意識。這一影響將促進消費者的環保購買行為。然而，廠商的這一努力將同樣會使得市場中的競爭對手受益。

所以，本文的主要目的是考察兩個問題，一、在環保產品市場中的企業是否有動機去影響消費者的環保意識。二、如果企業有這種動機去做，那么市場中的競爭均衡會是如何。本文將建立一個三階段垂直差異化模型，同時考察固定質量成本和可變質量成本、產量競爭和價格競爭下廠商的行為和市場競爭的均衡。

2 模型

我們的模型是對產業組織理論中由Motta討論的經典的垂直差異化模型的擴展。兩個企業參與一個三階段非合作博弈模型。在第一階段，廠商為其產品選定一個環保質量；在第二階段，在價格競爭下廠商為其產品中的環保屬性選定一個要求的價格或者在產量競爭下選定一個產量；在第三階段，也就是環保營銷階段，廠商選定一個其所期望達到的消費者的環保意識的程度。在第三階段中，廠商選擇一個需要承擔成本的環保勸誘的努力來影響消費者的環保意識。廠商付出的成本直接依賴于環保營銷行為的結果。且為了分析的簡便，我們假設不同廠商之間的這一環保營銷行為的成本效果是相互獨立的。然后，在市場上擁有不同環保偏好的消費者選擇購買一個產品。

市場中產品被假設為在其他使用維度上是同質的，僅在環境質量上存在差異。消費者購買一個具有環境質量的產品能獲得一定的環保效用。效用定義為U=θsi-pi, i=1, 2, 式中， si表示公司 i 產品的環境質量，pi表示公司i 為其產品的環境質量所要求的價格。在本文的假設下，我們要求s1≥s2, p1≥p2和 s1/p1

我們的分析將專注于模型的第三階段。在不失一般性下，我們假設消費者的環境質量品味參數θ服從[0,1]上的均勻分布。這一假設分布可以理解為，具有相同環保意識的消費者由于其收入水平的差異具有對產品的環境質量不同的偏好。在第一階段的環境質量成本，為二項式固定成本，跟隨Motta的假設，c1(sk)=s2k/2，k=1,2。廠商在第三階段的投入成本也同樣被假設成二項式固定成本，但是為了更好地理解廠商在第三階段的投入動機，我們引入參數c，c2(εk)=cε2k，k=1,2。可以發現，二項式的成本假設使得參數c在相同的效果目標下，不僅影響總的成本投入，也影響廠商的邊際投入。參數c可以被理解為一種市場中廠商所做的環保宣傳活動對消費者環保意識影響的難易程度的度量。當c很大時，這種影響可以被認為很難起作用，反之，當c較小時，則市場中的消費者很容易受到環保宣傳活動的影響。這些二項式的成本函數假設保證了模型只有一個純策略均衡。

為了分析的簡便，我們假設廠商對消費者環保意識的影響的努力對市場中所有的消費者有均等影響。這樣，消費者對于產品環境質量的品味的分布就轉變為，在[ε1+ε2,ε1+ε2+1]上的均勻分布。這樣，這一分布函數意味著消費者對產品環境質量的評價由消費的收入水平和其環保意識共同決定。因此，這一分布函數也意味著在我們的模型中，來自企業的環保勸誘的努力將暫時地對消費者的環保意愿施加一定的壓力。當這一環保壓力消失后，消費者的環保意識將返回其最初的狀態。從而，企業可以通過調整其環保勸誘努力的大小，使得消費者對其產品的環境質量的評價達到其所期望的程度，當然這一行為受制于其為此付出的成本。最后，市場被假設為是部分覆蓋的。模型使用的解的概念是子博弈完美均衡，采用逆向推理的方法求解此均衡。

3 固定質量成本

3.1 分析模型

先給出兩個廠商分別的需求函數以及利潤函數。定義一個無差異分界點使得具有該品味的消費者在價格p1上購買廠商1的產品所帶來的環保購買效用與在價格p2上購買廠商2的產品所帶來的環保購買效用一樣。則，

兩個廠商的需求函數則為，

反需求函數則為，

利潤函數則為，

即使簡單模型中只引入了一個參數，我們仍然無法得到一個均衡的解析解。這給分析工作帶來一定的困難。不過我們可以預見到，當參數c較小時，由于市場中的消費者極易受到廠商環保宣傳活動的影響，當消費者的環保品味的差異減少到一定程度之后，市場中就無法容納下兩種不同環境質量的產品。換句話說就是引起環保質量的產業升級，環境質量較低的廠商將被踢出行業。這種情況已經超出了本文的討論范圍，這一簡單模型仍將關注于在保持市場部分覆蓋的假設下，兩個廠商的環境質量競爭均衡，會如何受到他們環保宣傳活動的影響。可以證明存在一個對于參數c的閾值，當c小于這一閾值時，由于消費者品味的差異程度降低，市場部分覆蓋的假設將不能保持。

相反，當c接近無窮大時，市場中的消費者很難被廠商的環保活動影響，同樣，廠商做這種投入的動機也將下降。但是由于εi=0是廠商的保留選擇，所以博弈的均衡將趨向于Motta所討論的結果。從這一角度來說，Motta所討論的結果作為一個特例包含于本文的討論之中。本文的討論將限定考慮參數c的值在這一范圍之內。

圖1中的i(a),i(b)和i(c)顯示了在價格競爭下，雙寡頭廠商隨著參數c的值的變化，均衡選擇的變化。可以發現當參數c逐漸變大時，兩個廠商的質量和利潤都將趨向于一個下限，這個下限即為Motta中所討論的兩階段模型的結果。而廠商的投資選擇會逐漸趨向于零。其中廠商2（低質量廠商）的投資一直是零，我們將在稍后詳細討論這一情況。圖1中的ii(a),ii(b)和ii(c)顯示了在產量競爭下的隨著參數c的變化，比較靜態的均衡選擇的變化。與價格競爭下的情況一樣，隨著參數c的逐漸變大，廠商的均衡質量和利潤的變化，同樣將趨向于一個下限，兩個廠商的投資選擇將隨著難度的增加趨近于零。這一結果表明，只要在市場中，廠商只要不是完全沒有可能影響消費者的環保意思，都會有廠商去進行這方面的投資，通過這種投資能夠使得在競爭壓力下廠商的質量選擇、利潤都能獲得增進。

圖1 不同的參數c下的比較靜態均衡結果

3.2 廠商的投資動機及影響

首先我們將考察在第三階段中，兩個廠商的投資動機。

命題1：在固定質量成本和價格競爭的假設下，在第三階段中，高質量的廠商（Firm1）總是有動機對影響消費者的環保意識進行投資。相反，低質量的廠商（Firm2）將不會進行任何這種投資。

證明： 對兩個廠商的利潤函數πi關于εi求導，則有，

命題2：在固定質量成本和產量競爭的假設下，在第三階段中，(1)高質量的廠商（Firm1）和低質量廠商（Firm2）總是有動機對影響消費者的環保意識進行投資,(2)在均衡時，高質量廠商（Firm1）對消費者環保意識的投資不會低于低質量廠商（Firm2）的投資。

證明：對于命題2（1）,對兩個廠商的利潤函數πi關于εi求導，可得，因為di> 0 和Si> 0，當，有

對于命題2（2）,博弈第三階段的一階條件為，

由式（1a）和（1b）可解出均衡時的ε1*和ε2*。將其代入利潤函數可得，由 (2a) 和 (2b), 可得博弈第二階段的一階條件，

由式（3a）和（3b）解出均衡時的d*和d*，

12可得，

回想我們的假設有S1≥S2。 比較式 (4a) 和(4b)，可有d1*≥d2*。因此，可由式(1a) 和 (1b)，得出證畢。

與價格競爭下相比，可以發現在產量競爭下高低質量廠商都有對消費者環保意識的投資意愿。傳統文獻中認為，相比于價格競爭，產量競爭更加溫和。卷入產量競爭的廠商具有更高的市場力量。這一點在本文的模型中體現出來，尤其是低質量的廠商，在產量競爭中仍然有投資意愿。

接下來我們來看，第三階段的投資活動，對廠商其他的選擇決策的影響。

命題3：在固定質量成本和價格競爭的假設下，如果市場中的消費者的環保意識更易于被影響，那么，均衡時（i）兩個廠商的價格選擇以及它們的價格選擇之間的差距將不會減少；（ii）兩個廠商的市場份額以及它們的市場份額之間的差距也將不會減少。

證明：通過第二階段的一階條件，可以解得，

式中 “*” 表示每個廠商利潤最大化的選擇。對式 (5a), (5b) 和 (5c)關于c求導，可得，

如果廠商可以更加容易影響消費者的環保意識，即參數c更小，則式(6a), (6b)和(6c) 表明在均衡時，兩個廠商的價格都會變高，它們的價格之間的差距也會變大。

將式（5a）和（5b）代入兩個廠商的需求函數中，可得，

對式(7a)，(7b)和(7c)關于c求導，可得，

同樣地，如果市場中的消費者的環保意識更易被影響，則在均衡時，(8a)和(8b)表明兩個廠商的市場份額將不會減少，它們市場份額的差距也不會變小。廠商1（高質量廠商）將享有更大的市場份額。證畢。

命題4：在固定質量成本和產量競爭的假設下，如果市場中的消費者的環保意識更易于被影響，那么，均衡時（i）兩個廠商的價格選擇以及它們的價格選擇之間的差距將不會減少；（ii）兩個廠商的市場份額以及它們的市場份額之間的差距也將不會減少。

證明：由（4a）和（4b）,可得均衡時的高低質量廠商的產量之差為，

對式 (4a), (4b) 以及 (9)關于參數c求導，可得，

由 (10a), (10b) 和 (10c), 可以得出和價格競爭下一樣的結論。如果市場中的消費者更易于被影響，則在均衡時，兩個廠商的市場份額都不會減少，高低質量廠商的市場份額的差距也不會變小。

將 (4a) 和 (4b)代入兩廠商的反需求函數,可得,

對式 (11a), (11b) 和 (11c)關于參數c求導, 可得,

由 (12a), (12b) 和 (12c),可得命題4已證。

由上述兩個命題，可以發現如果市場中的消費者的環保意識更易于被影響，則不僅廠商在第三階段的投資會增加，也可以使得兩個廠商定價及市場份額增加，而由于市場總額的這一增加，兩個廠商將選擇更加差異化的市場定位。

3.3 數值例子

為了更好地說明模型的結論，為參數c選取一個數值例子，c=0.5。數值例子所給予的相關結論，經過穩健性檢驗表明，隨著參數c具體數值的不同，相關結論只會有數量上的差別，而沒有性質上的差別。

表中結果由Matlab進行計算。為了有所比較，從Motta(1993)中拿出兩階段模型的結論。

與兩階段模型相比，可以發現兩個廠商的利潤都提高了，環境質量和價格同時提高，但是質量價格比卻下降了。也就是說，當廠商投資提高消費者的環保意識時，消費者對產品的環境質量的評價提高，并要求廠商提高其產品的環境質量。這可以被看成是“消費者壓力”。廠商在競爭的壓力下，被迫服從消費者的要求，但同時對消費者要求了一個相對更高的環境質量的價格。在這一

新的價格下，不僅補償了廠商提高其產品的環境質量所付出的額外的成本，還為廠商帶來了一份“環保利潤”。值得一提的是，廠商2在第三階段雖然沒有任何投資，但是其利潤也提高了，說明其受惠于來自廠商1的投資。這一投資也迫使廠商2提高其產品的環境質量。

表1 固定質量成本假設下三階段模型均衡解的數值例子，c=0.5

表2 固定質量成本假設下兩階段均衡的數值例子，Motta(1993)

圖2 固定質量成本假設下均衡時的市場份額

圖2 中的i(a)和i(b)分別表示Motta的兩階段模型中，價格競爭和產量競爭下均衡市場份額。ii(a)和ii(b)分別表示本文中的三階段模型中，價格競爭和產量競爭下的均衡市場份額。可以發現與兩階段的模型相比，均衡時，總的市場份額變大了，兩個廠商的市場份額也都變大了。產量競爭與價格競爭一樣，在市場中的消費者的環保意識可以影響的情況下，總的市場份額和兩個廠商分別的市場份額都變大了。與價格競爭的情況下不同的是，在產量競爭下，高低質量廠商的相對市場份額變小了。也就是說，低質量的廠商相比于高質量的廠商，由于對消費者環保意識的影響而獲得了更多的市場份額。

4 變動質量成本

同樣，兩個廠商參與一個三階段非合作博弈。我們先確定，部分覆蓋市場假設所對應的參數c的范圍。同樣可以驗證，參數c存在一個閾值，當參數c小于這個閾值時，由于市場中的消費者易于受到影響，廠商的投入動機會更大，消費者對產品環保質量的品味更加趨同，市場部分覆蓋的假設將不再有效。

相反，在變動質量成本的假設下，同樣地，當參數c趨向無窮大時，三階段模型的結果也將趨近于兩階段模型的結果。相關的證明思路與之前的討論一致，這里也不再贅述。參數c大于閾值至無窮大之間的區間為本文的討論范圍。和之前的分析一樣，在新的假設下，討論高低質量廠商在第三階段的貢獻意愿，可以發現，當質量成本由固定成本換成變動成本之后，命題1、2、3、4的相關結論依然成立。這里不再贅述。

接下來，我們將選取參數c=1，分別計算兩階段模型和三階段模型的結果。同樣，數值例子提供的結論經過穩健性檢驗，不同的參數c的數值，只會對結論產生數量上的影響，不會產生性質上的改變。

表3 變動質量成本假設下三階段模型均衡解的數值例子，c=1

表4 變動質量成本假設下兩階段均衡的數值例子

表3、4分別顯示了變動質量成本假設下，三階段模型和兩階段模型的價格競爭和產量競爭的均衡結果，可以發現通過第三階段廠商對消費者環境質量品味的投資，高低質量廠商的利潤、產品的環境質量、價格、需求量都提高了。相比于兩階段模型，產品的環境質量價格比下降了，與固定質量成本假設下得到的結果相一致，廠商通過提高市場中消費者的環保意識，在競爭的壓力下提高其自身產品的環境質量，但是在新的均衡中，它將會為其產品的環境質量要求一個相對更高的價格，這一更高的價格不僅會補償廠商提高其環境質量的成本，還會帶給其一份額外的“環保利潤”。

圖3 變動質量成本假設下均衡時的市場份額

圖3 中的 i(a)和ii(a)顯示的是變動質量成本假設下，兩階段模型與三階段模型中價格競爭時的均衡的高低質量廠商的市場份額。i(b)和ii(b)顯示的是產量競爭時的均衡的高低質量廠商的市場份額。可以發現在變動質量成本假設下，四種情形中，高質量廠商享有的市場份額都要小于低質量廠商享有的市場份額，這和Motta對變動質量成本的相關討論的結果是一致的。對高低質量廠商而言，通過對消費者環保意識的影響，不僅總的市場份額變大了，每個廠商的市場份額也都變大了。同樣地，也可以發現，相比于價格競爭，產量競爭中的總市場份額更小，但是廠商的利潤更高，廠商擁有的市場力量更大，其在第三階段的總投入也更高。圖中反映的這一結論也與我們在固定質量成本假設下的結論相一致。

5 結論

本文通過對經典的垂直差異化模型進行擴展，嘗試在產業組織理論的分析框架下考慮環境營銷與環保廠商博弈均衡相互影響。通過對不同質量成本假設下的模型分析，我們發現只要市場中的消費者的環保意識可以被影響（參數c<∞）,市場中就會有廠商在第三階段對影響消費者的環保意識的活動進行投資，這一行為會使得市場中所有廠商的環境質量和價格同時提高，但是質量價格比卻下降，所有廠商利潤都提高。而這一影響消費者環保意識的投資行為會顯著受到市場結構的影響。在價格競爭中，廠商在第三階段的投資相對于產量競爭較低，廠商通過這一投資獲得的利潤提升也較少。這些結論表明，廠商自身承擔成本去影響消費者環保意識的行為，反過來在競爭下又促使廠商提高其產品的環境質量，為環保廠商的自愿遵從問題提供了另一個解釋。

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Duopoly Competition in an Environmentalfriendly Market with Costly Environmental Solicitations

Feng Jun Qin Xiangdong

We consider the role that consumers’ environmental awareness plays in the environmental quality competition market. We find that firms make a costly effort to influence consumers’ environmental awareness and extract“environmental profits” in the process via a three-stage environmental quality competition game. Furthermore, this investment behavior of firms will be affected by the market structure. This result could explain firms’ voluntary compliance.

Environmental quality competition; Environmental awareness; Voluntary compliance; Environmental solicitation

X22

A

1005-9679(2017)01-0001-06

馮駿，上海交通大學安泰經濟與管理學院碩士研究生；秦向東，上海交通大學安泰經濟與管理學院教授。