小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

張壢

【摘要】在小學數學教學中，數形結合思想已經逐漸滲透.本文結合教學實際，對小學數學教學中數形結合思想的滲透方法提出幾點建議.

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；數形結合；教學思想；教學策略

著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休.”數與形之間存在辯證統一關系，二者相輔相成，不可分割.作為一種重要的數學思想和方法，數形結合思想不僅能夠幫助學生更好地理解、運用數學，提高數學素養與思維能力，也為學生的終身學習、發展奠定了良好基礎.

一、借形理解，幫助學生明晰概念

數學學科具有較強的抽象性與邏輯性，其中又包含許多形式化的數學概念.而小學生心智發育尚不成熟，在認知層次與思維習慣上很難接受大量的數字與符號，由此造成其概念理解困難，進而影響數學學習熱情.因此，在小學數學概念教學中，教師可以借助直觀圖形或實物把抽象的問題具體化，以形象生動的“數形結合”方式來揭示數學概念本質，并達到激發學生學習興趣、加深學生認知理解的效果.通過構建數形聯系，借形理解，我們還可以大大節省概念教學時間，有效提升課堂教學效果.

例如，在教學“乘法的初步認識”時，對于乘法概念的引入與理解是教學的重點.教師可借助PPT幻燈片技術演示：一輛車上有兩人，然后順次呈現這樣的第二輛車，第三輛車，一直到第五輛車，怎樣確定車上的人數呢？學生習慣性地采取同數相加的方法來計算.此時，教師再展現滿是車的畫面，提問學生：“如果有10輛車，50輛車，乃至100輛車，我們如何計算呢？”學生手足無措：“老師！算式太長了，本子都寫不下呢.”這樣，乘法概念便可自然導入，教師歸納：可用乘法算式表示——車的數量與每輛車的人數相乘.這種看圖列加法算式既利用數形結合思想，形象、生動地展示了乘法的初始狀態，使學生理解了乘法的由來與意義，又結合學生所學知識，降低了教學難度，提高了教學效率.

二、以形促思，幫助學生掌握算理

培養學生的計算能力是小學數學教學的重要目標.然而，當前很多學生在運用計算方法時常常知其然而不知其所以然，計算結果也不盡人意.究其原因，學生對于算理的理解、掌握不足，不明白道理自然不能用好方法.因此，小學數學教師一方面要加強學生對計算方法的優化，另一方面也應注重其對算理的理解、掌握.通過把算式形象化，使學生建立數與形的聯系，以形促思，是幫助他們掌握算理的一種有效方法.這種方法不但能夠降低學習難度，激發學生的學習欲望，更加深學生的學習印象，使其深入理解、掌握算理.

例如，在教學“有余數除法”一節時，教師可以創設這樣的問題情境——“10根小棒，能搭出幾個三角形？學生們能用除法算式表示搭建的過程嗎？”很快有學生答道：10÷3.接著，追問學生：你能結合圖來說說這道除法算式的商嗎？學生表示搭建完3個三角形，還剩下1根木棒.教師在板書上呈現：10÷3=3……1，講解算理.然后，讓學生在搭建的圖形中找到與算式數字相對應的小棒……通過構建三角形，學生在腦海中形成了具體的圖形，教師再引導學生抽象出有余數的除法的橫式、豎式，溝通了圖形與算式各部分之間的聯系.這樣一來，學生們有了形象思維的支撐，有了真切的學習體驗，直觀、明了地理解了原本難以理解的算理，初步建立了有余數除法的計算模型.

三、數形轉化，提高學生應用能力

小學數學教學不僅是基礎知識與技能的傳授，更重要的是使學生樹立應用意識，能夠運用所學數學知識分析、解決實際問題.運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一.在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考查，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易.能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力.

例如，有一道這樣的百分數和分數應用題練習：“參加羽毛球興趣小組的共有100人，其中男生占40%，后又有一批男生加入，這時男生占總人數的12.問后來又加入男生多少人？”教師可先引導學生把題中的數量關系轉化為圖形，再觀察分析圖形：若把原來的總人數100人看作10份，則男生占4份，女生占6份，因而推知現在的總人數為11份，加入的男生為11-10=1份，得加入的男生為100÷10=10（人）.通過這樣的數形聯系、轉化，我們發現數形結合思想的運用既有助于學生分析、解決數學問題，提高他們的應用能力，又使學生的形象思維、邏輯思維與抽象思維能夠協調配合、統一運作，促進其綜合思維能力發展.可以說，數形結合思想的滲透為提升小學生數學素質創造了有利條件.

結語

總而言之，數形結合思想既是學生學習數學的有效方法，也是教師開展數學教學活動的有力工具.新課標理念下，小學數學教學應加快教法創新，轉變單一、呆板的教學模式，將數學結合思想切實滲透、應用于各個教學環節，從而讓原本抽象枯燥的數學學習變得具體、形象化，讓課堂學習充滿更多樂趣，以促進學生數學素養提升和全面健康成長.

【參考文獻】

[1]楊鳳榮.小學數學教學中學生創新意識的培養[J].生活教育，2014（S2）：185.

[2]岳景琴，孟麗平.淺談小學數學教學中學生創新能力的培養[J].吉林省教育學院學報（中旬），2014（05）：74-75.

[3]吳雨青.樸實的，未必不是精華——激發學生的興趣，提升課堂有效性[J].新課程學習（基礎教育），2009（08）：162.