動手操作的“三重思維化”

柳琳

【摘 要】通過動手操作的三重思維化，可以改變通過傳授而使數學知識表面化的狀況，促進數的計算教學和學習。具體來說，三重思維化是指：1.將動手操作置于思維的發生過程，恢復與內在思維的本然聯系；2.結合學習者已有知識經驗，使動手操作成為當下學習強有力的支撐；3.積累下的動手操作經驗，能逐步發展學生數學思維方式。

【關鍵詞】同分母分數加減 動手操作 思維

一、“同分母分數加減”教學中關涉動手操作的問題

這部分內容可由三個主要問題構成。第一個問題，教師對于“同分母分數加減”的內涵認識是什么？此問題表現在教學設計中，教師對同分母分數加減運算算理的呈現方式。第二個問題，教學中擷取了哪些內容作為學習的對象？第三個問題，這些內容能不能通過傳授而使學生掌握？問題二、三將通過動手操作的三重思維化進一步回答動手操作能夠解決教學中的哪些問題及其價值。

二、將動手操作置于思維的發生過程

例如，王老師課堂實錄（剛工作一年的新手教師）。

師：怎么計算兩只熊一共吃了多少呢？

三、將動手操作置于學生已有知識經驗

如何才能將動手操作與同分母分數運算的教學內容巧妙融合，在動手操作三重思維化的第二個方面，將與學習者已有知識經驗結合，使動手操作成為當下學習強有力的支撐。學習者在知識建構初期往往產生已有知識與現有學習結構不一致的體驗，過去的實踐證明，學生對同分母分數的計算不加減分母有疑惑，出現分母相加作分母的錯誤。

例如，趙老師的“同分母分數加減”課前活動片段也應該寫明教師的教齡。

趙老師讓學生以分數單位建構分數展開教學，區別于教材“折紙表示分數”作為復習鋪墊的內容。趙老師表示“折紙表示分數”只是一種形式，是認識分數的重點，不能拘泥于教材，更應側重對學生已有知識現實狀態的分析。

四、將動手操作置于數學思維的提升

學生將反復使用同分母分數的加減運算法則，經過一段時間以后，達到比較熟練的程度，形成了技能，但動手操作所獲得的算理，過一段時間以后很容易被遺忘，這與探討后缺少反思有關。因此，在動手操作解決數學問題之后，必須再次引導學生對操作目的、過程、結果進行回顧，表達自己的想法和認識。當學生對“為什么分子相加減，分母不變”存在困惑時，教師再引導學生回憶剛才的操作，學生便能思考得出，如果分母相加，說明物體分的份數要增多。學生對動手操作的反思，可以幫助學生初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。異分母分數的加減運算在生活中沒有較為實際的例子，對于學生來說就更具抽象化。而許多經過動手操作反思的學生，容易想到通過折紙來創造出不同的分數，在對材料的操作中，知道異分母的加減需要先同化分母，再將分子做加減運算，而不會誤認為只需要將對應的分子分母相加。在解決兒童前所未見的問題或假設性問題時，動手操作仍然是兒童適應復雜環境最有力的思維工具，在此基礎上，有利于兒童從具體運算思維向形式運算過渡。研究者和發現者角色得到充分的發揮又促使學生思維在動手操作解決問題的過程中得到提升。

參考文獻：

[1]楊中華.淺談在數學活動中如何培養學生的發散思維[J].中國校外教育，2012，（11）.

[2]林崇德.基礎教育改革心理學研究30年[J].教育研究，2009，（04）.

（陜西師范大學教育學院 710000）