淺談高中數學解題技巧

夏珩

摘 要：想要學好高中數學，不是只需要記住相應的理論知識就可以了，還需要掌握相應的解題技巧。而作為高中數學教師，一定要意識到教學方式的轉變，促使學生實現真正意義上的“學以致用”。主要針對“高中數學解題技巧”這一主題展開淺談。

關鍵詞：高中數學；解題技巧；展開

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”可見，教會學生基本的數學解題技巧尤為重要。高中數學知識的教學不同于語文、英語這樣的文科類學科，所以數學教師除了教會學生一些理論的知識以外，還應鼓勵他們掌握基本的解題技巧，進而才能夠有效實現相關知識點學習的舉一反三、觸類旁通。

一、高中數學解題技巧運用的注意事項

1.平時要具有良好的解題習慣

一些高中學生對基礎數學解題技巧雖然相當熟悉，可是在一些重要的考試過程中，他們卻無法將其很好地運用，主要在于平時就缺乏良好的解題習慣。為此，在日常解題技巧相關知識傳授過程中，應該注意兩點：首先是做題要細心。尤其是對于那些簡單、常見的題型，在解題過程中更不能馬虎，一定要在熟知題型的基礎上采用合適的解題方法。其次就是要先易后難。很多的考試都是有時間限制的，而具有良好解題習慣的學生，不但能夠熟練地運用解題技巧，而且還能在答題上實現又好又快。

2.對題目加以迅速認識和理解

數學解題技巧在考場上所發揮的作用是不言而喻的，既能提高學生的答題效率，又能提高答題的準確率。所以，在日常訓練學生解題技巧的時候，應該有意識地告訴學生：剛看到題目的時候，應盡量從題目中獲取最多的信息，進而才能為實施正確的解題策略作出全面調整，尤其是面對較難且自己無法做到的題目，則最好是選擇最后作答或者是放棄。

二、關于高中數學解題技巧的有效培養

1.教會學生基本的數學解題技巧

高中數學每一次考試中，選擇題所占的分數比重都較大，由于這一題型不但會考查學生對基礎理論知識的掌握程度，而且還對學生的數學思維能力提出了更高的要求。如何才能做好高中數學選擇題呢？教會學生基本的解題技巧就是關鍵。

首先是特殊值法，其實就是利用特殊的值、數列等代替題目中的普遍條件，從而得出一個更加特殊的結論，繼而也將實現問題的有效解決。不過在選取特殊值的時候，一定要明確：特殊的條件越簡單越好，因為這樣才更容易算出結果，并且確保較高的準確率。比如：等差數列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為多少，這道題看似比較復雜，但是采用特殊值法這一解題技巧，難題也將會迎刃而解，假如直接取m為1，就可以得出a1=30，a1+a2=100，則a2=70，加上題目已經告知{an}是等差數列，所以a3=110，3m項和為210。

除了特殊值法，排除法的運用也是比較普遍的，通過排除法的使用，不但能夠縮小確定答案的范圍，而且還能提高解題的有效率。例如，已知y=log2（2-ax）在{0，1}上是減函數，則a的取值范圍是多少？這道選擇題給出的答案是四個A.{0，1}；B.{1，2}；C.{0，2}；D.{2，+∞}而通過分析可知，y=log2（2-ax）是減函數，因此a>1，這樣就能排除A、C兩個答案；而如果a=2，由2-ax>0得到x<1，這與x∈{0，1}不符合，所以再一次排除D，最終選擇答案B。

2.注重培養學生靈活的解題能力

研究調查發現，高中數學很多的題目都存在有較強的邏輯思維能力，為此，在培養學生基本數學解題技巧的時候，也要提高他們靈活的解題能力。比如：直觀解題法，主要就是要求學生能夠直接從題目所給的條件出發，并運用相關的概念、性質和公式等知識進行推理、運算，并最終得到正確的答案，這種解題技巧主要運用于選擇題與填空題之中。以“三角函數”大小比較這一類型題目為例，往往就是要運用三角函數公式進行推理、計算。除此之外，數值代入法也是比較常用的數學解題技巧，比如：在對含有未知數的函數題目進行求解的時候，則可以賦予未知數一個特殊的值，這個值一般為“1”或“0”，這樣也能又快又準確地得到數學答案。

3.提高學生的解題觀察能力

數學觀察能力的提升，實際上也是培養學生解題技巧的一大體現。比如：在“直線與平面平行的性質”這一章節知識教學的時候，則可以趁機提出這樣一個問題：如果有一條直線與某一個平面平行，這個平面內的所有直線是不是也與這條直線平行呢？對于有的學生而言，他們是難以找到這一問題的正確答案的。為此，拿出兩支筆，先把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，然后再將另外的一支筆則放在桌面上，這時候學生看到教師的這一教學舉動，自然也就能找到正確的數學答案了。學生今后在面對這樣的數學題型的時候，也一定要謹記：較高的觀察能力其實也是良好解題技巧的一大體現。

數學是一門生活化的學科知識，掌握相應的解題技巧，不但能夠取得良好的數學成績，而且還能激發學生無窮的思維能力和想象力，而這對解決生活中的一些難題也是具有重要價值的。本文對這一主題進行淺談，其實也是希望能夠有效推進我國教育事業的進一步改革。

參考文獻：

[1]楊建珍.淺談數形結合在高中數學中的應用技巧[J].科學咨詢（教育科研），2015（10）.

[2]朱士軍.淺談高中數學解題技巧的培養策略[J].新課程學習（社會綜合），2015（3）.

編輯 謝尾合