智慧學習

黃建鋒

[摘 要] 對2015年江蘇高考題的兩道填空題，各給了兩種不同的解題思路，與思路1相比較，思路2從變化中抓住“不變量”解題簡捷快速，體現“動中有定”意識解題的重要性. 再結合平時教學，通過案例闡述“動中有定”意識在函數和解析幾何解題中的運用.

[關鍵詞] 智慧學習；動中有定；函數；解析幾何

函數是刻畫變量在運動變化中相依關系的數學模型，方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型. 函數、方程都體現在動，都是用運動與變化的眼光去觀察研究變量關系，在數學解題中適時運用動定關系，充分挖掘題目中隱含條件，找出動態中相對定的關系解決問題. 筆者先從2015年江蘇高考兩道數學題入手，談談巧用“動中有定”意識解決問題.

“動中有定”意識培養不是靠多解兩道題就能解決問題的，要平時多歸納，例如，求解復雜含參的函數問題時，我們可以分析函數的零點是否為定值、函數的單調性是否確定、函數是否具有奇偶性和對稱性及函數圖象是否過定點等等；處理解析幾何問題時，我們可以分析直線的位置關系、直線是否經過定點、動點的軌跡是否確定、曲線是否過定點及參數的和差積商是否為定值等等.

教師平時教學中要有意識地、智慧地引導學生從變化中分析不變量，讓學生能夠利用不變量智慧地、快速地使問題獲解.