實踐“智慧課堂”，提高學生核心素養
——“25.1.1隨機事件”教學設計及思考

☉湖北武漢市第六初級中學

☉湖北武漢六中上智中學程松 青黃萍

實踐“智慧課堂”，提高學生核心素養
——“25.1.1隨機事件”教學設計及思考

☉湖北武漢市第六初級中學

☉湖北武漢六中上智中學程松 青黃萍

近幾年，各種教學模式常見于各種學術研究活動、專家報告、刊物，甚至是一些教育主管部門的倡導和推介，恰逢武漢市第六初級中學迎來了武漢市義務教育現代化學校暨素質教育特色學校檢查，學校提出“智慧課堂”這一課堂教學模式，認為智慧課堂是以智慧來完善學生的人格成長，促進學生均衡全面智慧發展，提升學生核心素養的理想課堂.強調“4突出”“3強化”“5環節”.

“4突出”，即突出“轉識成智”“情智交流”“以德潤智”“智慧發展”.“3強化”，即強化“課前誘思”“課堂導思”“課后激思”.“5環節”，即“自學檢測，設疑引入”“創設情境，質疑驅動”“合作探究，互動研疑”“評學釋疑，思維構建”“探疑拓展、引向深入”.

智慧課堂既要有課程內容選擇上的廣度和深度，還要有課程實施設計上的密度和適度，更要有課程組織落實上的力度和效度.智慧課堂應呈現出有意義、有效率、有生成的豐實、真實、充實的課堂.本節課從游戲“系繩子環”入課，經歷“猜撲克牌”“擲骰子”“摸圍棋子”等幾次實驗，學生在操作和思考中逐步了解、感受和形成隨機事件、不可能事件和必然事件等概念，并認識到不同隨機事件發生的可能性大小有別，實驗有很強的節奏，層層深入，“生死簽”的故事在更全面正確理解概念的同時將學生的討論和思考引向高潮.最后一組拓展性問題將課堂引到課外.

一、教學內容

隨機事件、必然事件，不可能事件的概念

二、教學目標和目標解析

1.教學目標.

知識與技能：

（1）了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念.

（2）能列舉生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件的例子.能運用這些知識解決簡單的問題.同時滲透分類、轉化等數學思想.

過程與方法：

（3）經歷師生互動、生生交流、小組試驗、小組討論、個體質疑和表述等過程，初步形成隨機觀念，提高試驗操作能力和口頭表達能力.

情感態度與價值觀：

（4）合作實驗，合作學習，有利于增進同學們的情感，增強協同做事的能力.

（5）滲透辯證唯物主義思想.

2.目標解析.

通過學生能夠在一定條件下判斷哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機事件，來達成目標（1）.

通過學生能夠聯系生活實際正確舉出必然事件、不可能事件、隨機事件的例子，并用準確的語言敘述出來，達成目標（2）.

通過學生對概念的了解、在具體的情景中對一個事件是隨機事件還是確定性事件進行辨析、學生自主發現生活中的一些有關的例子，以及在試驗中的體驗等，來達成目標（3）.

通過小組做擲骰子試驗、摸圍棋子試驗，小組討論試驗問題等過程，達成目標（4）.

通過全過程的討論交流、講生死簽的故事等滲透數學思想（2）和辯證唯物主義思想，達成目標（5）.

三、教材分析

在一定的條件下，可能發生也可能不發生的事件叫作隨機事件.本學段的概率內容還處在一個比較初級的水平，是學生在小學了解了隨機現象發生的可能性的基礎上，進一步學習事件的概率，整章的教學重點是理解概率意義和培養隨機觀念.

本節課是概率初步一章的開篇課，是概念課，初中階段隨機事件的概念是建立在生活經驗基礎上的，所以本節課以實驗操作貫穿全程，同時緊密結合學生生活實際.

基于以上分析，確定本節課的教學重點是：隨機事件的概念，初步培養學生的隨機觀念，以及隨機事件發生的可能性不一樣.

四、教學問題診斷分析

學生在小學階段已經通過感性認識了解了隨機現象發生的可能性，本節課要在學生已有的知識和生活經驗的基礎上，給出隨機事件的概念.

隨機事件是概率的切入點，從定義的表面看好像很容易理解，可是由于這些問題涉及的范圍太寬泛，要真正理解并掌握隨機事件的定義對學生來說很困難.

學生對隨機事件及概率的學習，從小學的感性認識，到初中的初步定義和定量分析，再到高中的集合計算，再到大學對概率論的深入研究，要經歷一個螺旋式上升的過程，而對隨機觀念的培養和概率意義的理解是個長期過程，需要貫穿統計與概率教學的始終，因此教師在教學過程中要把握重點，控制難度.

基于以上分析，本節課的教學難點是：隨機事件的概念，辨別隨機事件，體會隨機事件發生的可能性大小.

五、教學準備

1.學生在前一學段對隨機現象發生的可能性的初步認識.

2.信息技術支持.

3.每小組一個骰子、圍棋子若干、一個黑色布袋、兩根鞋帶.

4.課前預習，知道必然事件、不可能事件、隨機事件等幾個名詞，知道幾個試驗的大致操作方法.

六、教學過程

（一）自學檢測，設疑引入.

開課活動：游戲“系繩子環”.

師：課前同學們預習了“隨機事件”一節內容，我想和同學們做一個小游戲，了解大家預習的效果.這個游戲叫作“系繩子環”.

游戲規則：準備兩根完全一樣的繩子，請一名同學手握繩子（像我這樣握），另一名同學將繩子露出的四根繩頭，每兩個繩頭系在一起，然后放開繩子.觀察你們得到了幾個繩子環.

請一些小組代表回答：你們試驗的結果是怎樣的？（手舉起給大家看）

生答一個、二個.

師：有沒有三個環？（沒人回答）

師：數一數，有一個環的有多少個？有兩個環的有多少個？

師：哪位同學愿意概述一下這個游戲的結果？

生：有一個環的，也有兩個環的，出現一個環的明顯多于出現兩個環的，沒有出現其他的結果.

師：這是為什么呢？（設疑）通過概率初步（點題）這一章的學習，將會找到問題的答案，今天我們從第一小節隨機事件開始（引入新課）.

設計意圖：滲透隨機事件、不可能事件，事件發生的可能性有大小之分，并引出課題.

課題：25.1.1隨面事件.（板書）

（二）創設情境，質疑驅動.

問題1：師生試驗——玩撲克牌.

師：老師手上有五張撲克牌，分別是方塊A、2、3、4、5，洗勻，請一名同學隨機抽出一張，藏好，自己也不看.

師：XX同學，你猜猜她抽走的牌是張什么牌？

生：……

師：沒把握，有哪些可能？

生：五種可能.

追問：①我判斷所抽到的牌一定是方塊，你認為對嗎？（必然會發生）

②抽到的牌是大王，你認為這個判斷對嗎？（必然不會發生）

③抽到的牌是方塊5，你認為呢？（有可能發生，也有可能不發生）

設計意圖：感知必然事件、不可能事件、隨機事件在一次活動中都有可能出現，同時老師和學生一起做實驗，幫助學生熟悉實驗的操作及其注意事項，為問題2中學生單獨做實驗作好準備.

師：好，下面以同桌為一組自己親手做一個試驗.

（三）合作探究，互動研疑.

問題2：學生試驗——擲骰子.

同桌為一個小組，一人擲骰子，另一位同學負責記錄骰子向上的一面的點數（1—6），填好記錄表（如表1）：

表1

請學生代表匯報試驗結果（填表）.

思考并回答下列問題：

①可能出現哪些點數？出現的點數大于0嗎？

②出現的點數會是7嗎？出現的點數會是4嗎？

追問：根據你的試驗，你還能提出一些新的問題嗎？

進行一個階段小結：

師：在一定條件下，不同事件的發生會有哪些不同的情況？

生：在一定條件下，有些事件必然會發生（像“點數大于0”）；有些事件必然不會發生（像“點數會是7”）；有些事件可能發生也可能不發生（像“點數是4”）.

師：看PPT，總結出必然事件、不可能事件和隨機事件的概念表述：有一定條件下，有些事件必然會發生，這樣的事件稱為必然事件；在一定條件下，有些事件必然不會發生，這樣的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件統稱為確定性事件.在一定條件下，有些事件有可能發生，也有可能不發生，這樣的事件稱為隨機事件.

設計意圖：根據學生已有的知識經驗和認知水平,從學生熟悉的擲骰子試驗入手，讓學生親自動手操作,經歷試驗過程，積累數學活動經驗，培養學生的隨機觀念，感受事件發生的隨機性或確定性，進而歸納得出三個概念.同時也為課堂結尾處匯總各組實驗數據，引導學生發現隨機事件發生的規律性埋下伏筆.

（四）評學釋疑，思維構建.

練習1：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.

①通常加熱到100℃的水沸騰；（追問：在2個標準大氣壓下？）

②籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；

③擲一次骰子，向上的面的點數是6；

④任意畫一個三角形，其內角和是360°；（追問：任意畫一個四邊形呢？）

⑤經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；

⑥射擊運動員射擊一次，命中靶心.

師生活動，學生回答，教師點評.

師：還能舉一些你生活中的例子嗎？

生：……

設計意圖：鞏固必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.并引導學生發現生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件,感受到生活中處處有數學.

師:在系繩子環的游戲中出現一個環就是一個隨機事件，出現兩個環也是一個隨機事件，但我們仍然不能解釋為什么出現一個環的明顯多于出現兩個環的.（質疑驅動）帶著這個問題，我們再做一個試驗.這個試驗叫作“摸圍棋子”

問題3：學生試驗——摸圍棋子.

試驗步驟：

1.每個小組向布袋放入黑白圍棋若干（不告訴前后臨近小組）；

2.交換布袋做摸棋子試驗；

3.一生摸子，一生記錄，并填好記錄表（如表2）：

表2

思考：隨機從袋中摸出一個棋子.

①這個棋子是白子還是黑子？（都可能）

②你猜袋子中的白子、黑子哪種多些？

③你認為隨機事件發生的可能性都是一樣嗎？

④你有辦法讓摸出的黑、白棋子的可能性大小一樣嗎？

設計意圖：通過學生動手試驗操作，體會隨機事件發生的可能性大小情況，也提高學生的試驗操作能力，能解決一些與事件發生的可能性大小相關的實際問題.

學生小結：必然事件、不可能事件、隨機事件；隨機事件的發生的可能性有大有小.

小故事——“生死簽”的故事（理解在一定條件下）.

相傳古代有個王國，國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被叛死刑．這個國家世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死；若抽到“生”簽，則當場赦免．國王一心想處死大臣，于是他與幾個心腹密謀，想出一條毒計：暗中讓執行官在“生死簽”上都寫成了“死”.然而在斷頭臺前，（聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進了嘴里，等到執行官反應過來，簽紙早已吞下，……）（這句在講課時隱去）……問題：

（1）機智的大臣能死里逃生嗎？

（2）大臣的死是什么事件？

①在法規中，大臣被處死是什么事件？

②在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？

③在大臣的計策中，大臣被處死是什么事件？

（3）從數學角度看，你能得到什么啟示？

設計意圖：將故事內容與本節課的教學聯系在一起，教師設計的問題旨在引導學生發現生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件時注意它的前提條件，鍛煉學生及時應用所學知識的能力，同時向學生滲透轉化的數學思想和辯證唯物主義的思想，增加本節課的趣味性.

（五）探疑拓展、引向深入.

拓展性問題（思考）：

1.對于問題2（學生擲骰子試驗），匯總全班擲骰子試驗中，向上的面的點數為1、2、3、4、5、6各自出現的總次數，并在下節課向全班匯報統計結果.思考這些可能性大小有什么關系.

2.思考：剛上課時的游戲系繩子環中，為什么出現一個環的明顯多于出現兩個環的？

3.隨機事件發生的可能性的大小可以用具體的數值刻畫嗎？

設計意圖：首尾呼應，拓展延伸，引導學生預習25.1.2概率，也為下一節課學習概率埋下伏筆.

下課：布置作業.

（1）收集生活中隨機事件、不可能事件、必然事件的例子.

（2）預習25.1.2概率.

（3）研討課后拓展思考.