小學數學教材負數數學史編排的對比研究

鄒華生

（遂川縣珠田中心小學，江西 吉安 343900）

[摘 要] 作為數學文化的一部分，數學發展史是對數學發展研究歷程的記錄，在小學數學教學中發揮著非常重要的作用。將數學的發展歷史融入到小學數學教材中，使學生看到數學發展的真實歷史，不僅能夠提升其對于數學學習的興趣，還可以幫助學生形成批判創新的思維習慣，推動小學數學教學的發展。

[關鍵詞] 小學數學教材；負數；數學史；對比研究

素質教育的持續深化，推動了我國義務教育階段教學目標的改變。對于數學教師而言，在教學過程中，不僅需要使學生掌握相應的知識和技能，還必須引導其體會數學的文化價值。通過將數學史融入教學課程的方式，能夠實現上述目標。就目前來看，在小學數學教材中融入數學史，其意義主要體現在三個方面：一是將真實的數學發展歷史展示給學生，使得學生不僅能夠看到數學的發展和進步，還可以了解到數學發展過程中遇到的各種挫折和困難，認識到真實的數學發展歷程；二是使學生能夠學習數學歷史中的各種思想和方法；三是可以推動學生批判創新意識的形成。

一、不同小學數學教材負數數學史編排的對比分析

這里以《九章算術》為例，分析其中提到的負數數學史在蘇教版、人教版以及北師大版三種不同的小學數學教材中的編排情況。

1.共同點

雖然三種教材的版本不同，但是也存在著許多相同點，在進行負數這一概念的講解以及例題編排時，都選擇了一些日常生活中比較常見的情境，如溫度、海拔等，以幫助學生更加直觀地了解負數的概念。而在對負數的數學史進行介紹時，同樣有著很多的相似點：一是都將負數數學史的相關內容放在了“你知道嗎？”的欄目中；二是都非常明確地指出了中國是世界上最早認識、記載以及使用負數的國家；三是都提到了最早對負數進行記錄的文獻是《九章算術》，同時在內容方面也都提出了以紅色表示正數，以黑色表示負數；四是都對中西方在負數這一概念上的認知時間進行了對比。

由這些共同點可以看出，教材編排人員的意圖是在保證教材整體風格以及不同內容所占比例的基礎上，利用有趣的數學史知識，提升教材的趣味，激發學生學習數學的積極性和主動性，使其更好地理解數學的發展情況。

2.不同點

三種不同版本的小學數學教材對于負數數學史的編排也存在著一些不同點，主要體現在三個方面：一是年級的不同，三種教材雖然都將這部分內容放在了第二學段，但是具體的年級分布卻存在著很大的不同。其中，北師大版將負數數學史放在了四年級下冊，僅僅是對其進行簡單的描述，占據的版面最少，蘇教版則將其放在了五年級上冊，人教版為六年級下冊。二是形式的不同，雖然三種教材都將負數數學史編排在了“你知道嗎？”這個欄目中，但是這并不意味著其采用的是同樣的呈現形式。對比三個版本的實際情況，北師大版由于版面的限制，以純文字的形式進行內容的呈現，蘇教版采用的是文字加插圖的方式，形成了更加直觀、更富有感染力的版面，人教版則更進一步，利用連環畫的形式，對負數的發展歷史進行了展示，內容更加全面和生動。三是內容的差異，北師大版和蘇教版的教材介紹的內容側重于國內對負數這一概念的認知過程，而人教版教材則對國內外在負數研究和認知方面的情況進行了對比分析。

這些不同點從側面體現出了教材編排人員的思維習慣，即如何編排才能確保數學史在小學數學教學中的作用得到充分發揮，在滿足課程設計目標的前提下，為不同地域、不同基礎的學生提供更加有效的服務。

二、不同小學數學教材負數數學史編排的啟示

結合上述分析可知，數學發展史是數學文化非常重要的組成部分，將其編入數學教材中，能夠收到良好的效果。小學階段是學生進行系統數學學習的起點，對于數學史的融入和滲透極其重視。那么如何才能對教材中的數學史材料進行充分利用，實現其價值的最大化呢？

1.合理利用圖文介紹

對于小學數學教師而言，在教學負數數學史的過程中，可以針對上述三種不同版本的教材進行深入研究和分析，通過對比的方式，收集學生的反應。事實證明，人教版中以連環畫形式表現出來的負數發展史更能激發學生的學習興趣。小學生本身對于鮮艷的色彩有著比較敏感的反應，相比大片的文字，他們更加樂意看到圖文并茂的教材頁面，也更加容易集中注意力。因此，在開展數學教學時，教師應該對現有的教學模式和教學理念進行改善，盡可能避免采用純文字的方式呈現數學知識，而應該結合豐富多彩、生動形象的圖片，與文字相互結合，化靜為動，使得學生的各種感官都能夠參與其中，使得原本枯燥的數學學習可以煥發生機和活力，激發學生對數學學習的主動性，促進教學質量的提高。

2.豐富學生過程體驗

三種版本的小學數學教材對于負數數學史的介紹，都是從時間維度進行描述的，這也是現階段在小學數學教材中編排和融入數學史的主要手段。在現實中，負數這一概念從產生、認知到發展，所經歷的時間是相當漫長的，其中也存在著許多的曲折，想要使得學生在一節課的時間內去完整地經歷負數的發展歷史，不僅缺乏現實基礎，也沒有必要。教師可以借助數學教材中關于數學史的介紹，從其發展歷程中選擇一些具有代表性的事件，設計出一個相對簡化的體驗過程，使得學生能夠通過切身體會，了解負數的發展過程。例如，在開展負數教學的初始環節，教師可以鼓勵學生采用自己已經掌握的知識，對零用錢的儲備和支出進行記錄，使其獲得相應的體驗，然后以此為基礎，對負數的發展歷程進行介紹，使得學生能夠更加輕松地理解負數發展的曲折過程，了解到無數數學家為此所做出的各種努力。

3.拓展課外閱讀材料

雖然負數的數學史在各個版本的教材中都有所提及，但是教材本身畢竟還是以數學知識和理論方法的教學為主，因此數學史所占的比例是非常小的，相對于負數的研究和發展歷史，說是滄海一粟毫不為過。事實上，在教學過程中，負數的數學史引起了學生的強烈興趣，部分學生希望能夠了解更多的內容，也有一些學生對于其中提到的《九章算術》產生了興趣。在這種情況下，教師可以適當向學生推薦一些負數數學史相關的課外閱讀材料，如《周髀算經》《九章算術》等，引導學生進行閱讀，如果條件允許，也可以收集一些電子文本資料提供給學生瀏覽或下載。通過這樣的方式，可以進一步拓寬學生的數學視野，加深其對數學文化的理解和掌握。

4.延伸數學研究視野

數學在人類的發展歷程以及社會生活中發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術的基本工具，在任何國家都是至關重要的。因此，研究負數這一概念，應該適當對研究的視野進行延伸和拓展，從國內延伸到國際。在現有的文獻中，我國是最早提出負數這一概念并且進行研究的國家，這無疑是一件值得自豪的事情，但是并不意味著可以因此而驕傲自滿，更不能認定其他國家的研究就有所不如。教材中的介紹應該保持一個客觀的態度，以確保學生能夠更加全面地了解負數的發展。相比較而言，北師大版和蘇教版都僅僅提到了我國是最早認識和使用負數的國家，只有人教版對世界各國在負數發展中所做出的貢獻進行了客觀評價，有助于開闊學生的視野、培養學生的世界觀。

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責任編輯 李杰杰