翻轉課堂在數學建模教學中實施的可行性與幾點原則

張力寧

摘要：數學建模課程在傳統教學模式下面臨著教學內容多，學時不足，學生知識結構參差不齊，培養效果欠佳等問題。翻轉課堂教學模式與之不同，教師和學生的地位和任務徹底進行了翻轉。本文首先介紹了翻轉課堂以及微課的基本概念和特點，在此基礎上從數學建模的培養目標、教學內容、組織形式、評價方式等方面分析了翻轉課堂在數學建模教學中實施的可行性，并結合數學建模課的特點，就如何在數學建模教學中高效地實施翻轉課堂提出了幾點原則。

關鍵詞：翻轉課堂；數學建模；微課

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

進入21世紀，數學建模培養是理工科人才運用數學知識解決各種實際問題的重要工具。如何高效地開展數學建模教育是高校數學教育面臨的一項重要課題。在實際教學中，數學建模主要面臨教學內容多，學時有限，學生知識結構和能力水平參差不齊等問題，傳統的課堂教學已經很難滿足數模人才培養的需要，也不利于學生創新能力和綜合素質的提高。為此，科學合理地利用微課、慕課等新型教學手段以及互聯網等傳播媒介，采取翻轉課堂等新穎的教學模式能夠有效地解決這些問題。

二、翻轉課堂與微課概述

翻轉課堂是一種起源于美國林地高中的教學模式，它一改傳統教學中教師主導知識的傳授，學生被動接受的固有模式，而是將課堂教學中的知識傳授與知識內化過程顛倒過來。在這種模式中，學生利用信息技術手段變為學習過程中的主動探究者，教師變為學生學習過程中的組織者、指導者和評估者，負責組織安排翻轉課堂的各個學習環節，指導學生完成各個環節的學習任務，解答學生在學習過程中出現的疑惑，評估學生的學習效果等。

翻轉課堂實施的基本過程主要分課前活動、課堂活動和課后活動等。課前活動主要包括教師創作教學微視頻；編制課前任務單，布置學習任務；發布教學微視頻給學生自主觀看學習。課堂活動主要包括師生共同探究問題；學生獨立解決問題；開展協作探究活動等。課后活動主要包括教學效果評估與反饋，教學內容的延伸與補充。

微課是一種以教學微視頻為核心載體，基于一個學科知能點（如知識點、技能點、情感點等）或結合某個教學要素和環節（如目標、導入、內容、活動、過程、評價等）而精心教學設計和開發的一種短小精悍的優質學習資源。微課是以教學微視頻為核心，包括課件素材、學習任務單、教學設計、測試及反饋、教學反思等內容在一起，以一定的組織關系和呈現方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元。微課具有教學時間較短、教學內容較少、資源容量較小、主題突出、內容具體、反饋及時、針對性強等特點。微課在翻轉課堂中部分替代了傳統課堂教學模式中教師的作用，它不僅實現知識的傳遞，還能包含測試、反饋、探究拓展等功能。

三、翻轉課堂教學在數學建模教育中實施的可行性

1.從數學建模的培養目標看，翻轉課堂是培養學生創新能力和綜合素質的恰當手段。數學建模不同于數學分析、高等代數等其他理工科專業課程，它的目標不僅是數學知識的累積，更重要的是培養學生運用數學知識解決實際問題的自學能力、探究能力、創新能力和實踐能力。翻轉課堂一改過去以教師為中心的教學模式，而以學生自主的學習探究為主，教師的地位轉化為組織者、引導者、輔助者和評價者，這些地位的轉化給培養學生的上述能力提供了良好機會及很大空間。

2.從數學建模的教學內容看，翻轉課堂是適合開展多層次、開放式教學的有利工具。數學建模中很多模型的求解思路不是唯一的，運用的數學方法也可以有不同的選擇，題目的答案更是可以在一定范圍內有差異。此外，學習數學建模、參加數學建模競賽的學生也來自于不同專業、不同年級。他們的知識結構、能力水平、專業背景各有不同。傳統教學模式很難照顧到學生的這些不同因素，這種“一刀切”的培養模式，往往導致有的學生學不懂，同時又有一部分學生不夠學。而在翻轉課堂的教學模式下，學生的自主學習成為學習的主要形式，他們可以根據自己的能力、水平和知識結構，在力所能及的范圍內學習數學建模知識，也有利于教師根據學生的不同專業背景有針對性地開展數學建模教育。

3.從數學建模教育及競賽的組織形式看，非常符合翻轉課堂教學模式的開展。翻轉課堂常以小組協作探究的形式展開，教師根據學生的不同特點進行分組，小組成員之間通過交流、協作共同完成學習目標。數學建模作業及競賽的完成形式也是三人一組，每人既有明確分工，又互相協同合作?？梢哉f在組織形式上數學建模與翻轉課堂是基本一致的。

4.從數學建模的評價與考核方式看，翻轉課堂的教學模式適用于數學建模的教學效果的評價。傳統的課程考試形式大多是閉卷筆試的形式，這種形式對于數學建模教學效果的考核來說是不合適的，由于數學模型的種類眾多，適用范圍非常廣，專業背景復雜，題目的難度也相當大，在有限的幾個小時內憑個人的能力是很難完成的。此外，數學建模在培養人才方面注重培養建模能力、編程能力、自學能力、論文寫作能力、團隊協作能力等，這些能力的考核都可以在翻轉課堂的教學模式中，通過合理設置評價考核環節來實現。

四、翻轉課堂在數學建模教學中的幾點原則

1.在制作微課時一定要明確微課的分類與目的，切忌“大而全”。一個數學建模的完整過程包含了解實際問題背景、提出假設、模型的建立與求解、模型檢驗、模型評價與改進等。這么多環節要通過一個僅有十分鐘左右的微課體現出來是很困難的。韋程東等根據數學建模課程教學的內容和特點，將數學建模的微課分為課前知識背景引入式微課、重要知識點講解式微課、經典數學建模案例分享式微課、課后習題歸納總結式微課、案例分類專題式微課、演示實驗操作式微課類等多種類型。因此，我們在制作數學建模的微課之前，首先要明確這節微課是屬于整個建模過程中的哪個環節，只著眼于這一個環節制作相應的微課，切不可包羅萬象，面面俱到。

2.學習任務單要按照數學建模的整個流程進行設計。在翻轉課堂的教學模式中，學習任務單是以任務驅動、問題導向為基本方式，根據教學目標設計出的學習路線、任務及資源表單，它可以幫助學生明確自主學習的內容、目標和方法。沒有設計合理的學習任務單，學生在翻轉課堂中將缺乏明確的目標和路線，學習質量無法保證，教師也無法組織課堂教學。數學建模的學習任務單在設計時要按照數學建模的流程進行整體設計，將教學內容合理劃分，形成課前、課堂、課后學習任務單。例如問題背景、準備知識、數學軟件的相關用法等內容可以安排在學前任務單里，讓學生在課前充分了解問題背景，做好知識儲備；在課堂任務單中，將焦點集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改進、推廣和評價可以將其放到課后任務單里，也可以安排模型的一題多解等內容在其中。

3.翻轉課堂的教學設計要注重從多方面培養學生的建模能力、創新能力、軟件應用能力、文獻檢索能力、論文書寫能力。數學建模不同于其他數學類課程，它的開放性、能力培養的多樣性都是獨有的。如果沒有在微課制作、學習任務單設計、學習效果評價等方面注重多種能力的培養與考核，那就沒有充分發揮翻轉課堂的功效。尤其是在對學生進行學習效果評價時，既要從完成論文的整體水平出發，也要注重小組成員在不同分工中體現出的水平差異。針對學生在完成題目過程中暴露出來的弱項，有的放矢地設計后續課程的教學內容。

五、結語

綜上所述，翻轉課堂教學模式無論從培養目標、教學內容、組織形式還是評價與考核方式，都與數學建模教學非常契合。只要教師遵循翻轉課堂以及數學建模的教學規律，科學合理地制定教學計劃，恰當地組織教學活動，就一定能夠在這種教學模式下充分發揮數學建模在人才素質能力培養方面的巨大作用。

參考文獻：

[1]胡小勇，馮智慧.理解翻轉課堂從十個問題說起[J].教育信息技術，2015，（11）.

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