精心預設精彩呈現

蔣宇霞

《義務教育數學課程標準》指出：“教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統一體。”不難看出課堂教學中的預設與生成是相互依存的，只有處理好預設與生成的關系，才能真正構建師生互動的課堂。

下面就以“解決問題的策略”一課為例，談談我對預設與生成的理解。

本課教學逆推策略，逆推也叫還原，就是從反面去思考，從問題的結果一步一步地反面思考。在解決某一個問題的過程中，當你從正面進行思考遇到阻礙，碰到困難的時候，可以換個思路從相反的方向，即從問題的結果一步一步地往前推，這時候可能會有意外的發現。

教材先通過例1用圖畫呈現了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多這一簡單的事情讓學生利用已有的生活經驗去解決，初步體會逆推是一種策略，而例2中小明的郵票經過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票，要求學生舉一反三，運用逆推策略來解決實際問題。

片段一：

新課伊始，為了集中學生的注意力，調動他們學習的積極性，我采用了游戲的形式進行導入：

談話：首先，咱們來玩個游戲。4張撲克牌，把它們反扣在黑板上，分別編好號：1、2、3、4。將1號和3號的位置交換一下，再把3號和4號的位置交換一下，把牌翻開后，分別是10、9、8、7。請學生說說這四張牌原來的排列順序是怎樣的？

【預設1：學生可能先還原1號和3號，再還原3號和4號。老師及時引導：你這樣說有什么根據嗎？

預設2：學生回答先還原3號和4號，再還原1號和3號。這時老師更要抓住機會：讓學生說說他是如何推想的？】

學生仔細觀察了剛才的整個過程，都激動地舉手想發言

生：原來的順序是7、9、10、8。我這樣想的：先交換了1號和3號的位置，再交換了3號和4號的位置，要求原來的順序，我就反過來想：先把3號和4號的位置交換回來，再把1號和3號的位置交換回來，就得到原來的順序了。

聽了剛才學生的發言，相信每個上課的老師都會感到很滿意。分析得有理有據，還用到了本節課重要的策略——倒過來算。

我隨即表揚了這位學生：說得真好，條理清楚，而且提到了一個很重要的詞：倒過來算。看來你很愛動腦筋。

這個情境的創設，根據學生已有的生活經驗，從實際出發，加深了學生以往對倒過來算這種方法的認識，學生很容易意識到，要想求原來的順序，必須從現在的順序出發，一步一步往前推，最后發生的事情是需要最先往回推的，而最先發生的事情是需要最后才往回推的。一切都朝著我預設的程序進行著……

片段二：

出示例1

師：老師這里有兩杯果汁，一共400毫升。現在我要將甲杯中的40毫升倒入乙杯中。想一想，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升）

師繼續介紹：結果甲乙兩杯同樣多

你能將剛才倒果汁的過程有條理地說一說嗎？同桌互說，指名說。

師提問：原來兩杯果汁各有多少毫升？如果你有這樣的兩杯果汁，你有什么想法？

【預設1：現在甲、乙兩杯同樣都是200毫升，只要把剛才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以解決問題了。

預設2：甲杯倒入乙杯40毫升后，兩杯相等，說明甲杯在沒有倒之前應該是比乙杯多了80毫升，這樣也能解決問題。】

生1：現在甲乙兩杯同樣多，也就是每杯都是200毫升。

生2：甲杯倒了40毫升給乙杯后，變成200毫升，要求原來甲杯多少毫升，可以把這40毫升倒回去，就是200+40=240毫升；而乙杯是倒給它40毫升后變200毫升，所以原來是200-40=160毫升。

（多精彩的回答！教室里響起了熱烈的掌聲）

我心里暗暗高興，這些孩子真聰明啊，稍加點撥，馬上就領悟了。

有了前面撲克牌的鋪墊，學生已經初步感受到運用還原策略解決問題是如此方便。接著通過倒果汁這一事件，讓學生自己在不斷觀察比較的過程中，體會運用還原策略對于解答此類問題的優越性，讓學生真正經歷一個做數學的過程。這樣的課堂，是學生在老師的引導下，生成的有自己思考和想法的精彩。

思考：

新的課程理念認為：課堂教學不再是簡單的知識學習的過程，它是師生共同成長的生命歷程。教學中，預設是必要的。也就是說，在備課時，我們就要充分鉆研教材，深入了解學生，考慮到不同的學生會出現各種不同的思考、不同的解決方法以及當學生達不到目標時，要考慮應該怎么引導，才能使學生的學習達到預期的效果。

因此，我覺得在預設時，我們要把握以下兩點：

一、準確把握教材

教材是學生學習的基本材料，但同樣的教材，不同的老師有不同的教學風格，不同的學生有不同的知識基礎，因此教學時，教師要進一步了解教材，熟悉教材中每個知識點與數學教學目的的聯系和發展，熟悉教材中哪些內容應面向全體學生，結合學生智力發展水平和發展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教。例如，在例2中，除了引導學生在倒過去想的時候，要逆著事情變化的順序進行，先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況，還介紹了另一種方法：先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的總影響，然后再逆推，這種方法沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地逆推，而這正是本課的一個難點。如何引導學生把握住這個難點，是教師備課中必須要預設好的。

二、全面了解學生

教學的過程是師生互動的過程，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點和興趣愛好必然影響著活動的展開和教學的進程。因此，盡可能多地了解學生、預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，乃是科學預設的一個重要前提。在如何處理本課“練一練”中，教師起碼要預設兩種方案。一是當學生出現25×2+1時，該如何把學生引向正確的方向；二是當學生能正確說出（25+1）×2時，該如何引導學生把問題分析清楚。教師只有盡可能地預設各種可能，才能做到心中有數、臨陣不亂。

當然，活動的課堂，給了學生更多嘗試探究的機會，更多發揮的空間，也讓他們能夠自由表達自己的想法，可隨之生成的游離于你預設之外的東西也增多了。平時上課的時候，我們時不時地會被學生突然的“小插曲”弄得手忙腳亂、束手無策。此時，教學是該對它置之不理、繼續進行原有的教學還是停下來處理這個“小插曲”，需要教師的教學機智。因此，教師必須不斷地錘煉自己，努力提高自己的課堂應變能力和駕馭課堂的能力，使這一次次的“意外”成為課堂的亮點。

編輯 溫雪蓮