從“片斷”到“系列”
——數學微課設計新視角

☉浙江省象山縣第二中學 呂增鋒

從“片斷”到“系列”
——數學微課設計新視角

☉浙江省象山縣第二中學 呂增鋒

“短小精悍”、片斷化既是微課的優點，也是其短板.因為單個、孤立的微課將知識點進行切割、碎化，形成信息孤島，無法達到知識連通、融合創新的目的，也不能解決知識整合、融會貫通的問題.但如果能按照一定的順序和原則，將某些內容、某個專題的核心知識點依次列出，圍繞這些核心知識點開發一個系列微課，那么孤立的微課就能被關聯化和體系化.學生就可以沿著“切碎→連通→整合→聚焦”的知識創建順序進行課程學習，從而達到“約取→博觀→約取”的目的［1］.

一、解讀教材，合理選題

并非所有的知識內容都適合做成微課，微課的最大短板是缺乏互動，那些高度依賴師生或者生生互動才能推進的教學內容就應排除在選題之外，解讀教材的目的是為了保證微課能夠選對題、選好題.一是選擇那些使用價值高的內容，比如，教學中的重點、難點、疑點、考點、熱點，平時需要老師反復講解和強調的內容，學生容易出錯的知識點，學生經常提問的問題等，通過微課程的形式解決問題越快速、講解問題越清晰，選題的價值也就越高；二是選擇適合視頻傳播具備“動態特征”的教學內容，比如動作技能、操作過程、工作原理、變化過程等；三是內容相對獨立，信息量不大的內容，可以選取一個獨立的小話題作為切入口，把內容講通講透，寧可“小題大做”，不宜“大題小做”.

“數系的擴充與復數的引入”教材（人教A版）解讀

微課教學中的解讀教材與傳統教學相比并無本質區別，但在微課中，教材解讀不僅要考慮教材內容的整體性及連續性，還要對知識要點進行甄別分類，價值判定，從而明確微課的主題.

二、構建主線，分割知識

在選定教學內容的基礎上，繼而要對其進行微處理.根據微課時長短、知識粒度小的特點，通過知識分割把整堂課分為若干個微課.分割知識的目的是為了減少學習者的認知負荷，在盡可能短的時間內將教學內容組織好、講清楚，避免給學習者有限的工作記憶空間帶來太大的壓力，但知識分割并非隨意而為，而應該按照一定的教學主線進行，從而保證知識分割后的連貫性.教學主線是整體解讀視點與各個教學點斷續互動、有效交融后建構起來的課堂教學形態，是在整體解讀視點穿針引線下，教學點之間彼此相連，融通共生，建立意義關系，生成完整的意義鏈，是教學活動中各種變量交互作用后生成的一條主要線索.

復數的引入實現了中學階段數系的最后一次擴充.本節課看似只涉及到單個“復數”概念，但實際上由于學生對數系擴充必要性與合理性認識不足，對于數系擴充原理方法的不熟悉，從而導致對虛數單位的引入難以理解，對虛數單位和實數進行四則運算也不容易接受［2］.因此，無法壓縮教學過程，通過一個微課達到預期的學習效果.這就需要細化教學目標，分解教學內容，設計若干個微課實現整節課的教學目標.

從數學發展的歷史我們可以看到，數學知識是被發現的，也是被發明的.理性地去揭示蘊藏著的數學規律可以稱之為發現；獨辟蹊徑地去創造出一種數學模式可以稱之為發明.通過“發明”一個“虛無”的“i”，進而創建了一個全新的數系——“復數系”，由此可見復數是被“發明”的.因此為了凸顯知識的自然生成過程，以“數學發明”為微課教學的主線是再合適不過了.通過知識分割，本節課的設置了以下五個微課.其中前面四個微課適合學生課前預習觀看，后面一個適合課后提升觀看.

任何教學都應根據學生身心發展的固有順序展開，主線教學理應注意各個層級教學點的最佳分布，以及之間所呈現的合適梯度的最佳序列，明確教學點之間的層次轉換，便于教者發現和把握建構教學主線的規律.對于數學微課而言，一般可以選擇：以知識的自然生成過程、探究方法的類比遷移、變式的生成過程、方法的比較提煉、知識建構的螺旋上升、理性思維的升華發展等為主線.

三、立足整體，形成系列

從知識體系出發，按照一定的順序和原則，將整本教材或者整個學科中有價值的知識點依次列出，針對不同的教學對象與需求，圍繞這些知識點創作包含幾十甚至上百節視頻的專題微課，從而使微課數量規模化，結構課程化，最終形成系列.同一系列微課既相對獨立，又環環相扣，各部分的銜接過渡具有邏輯聯系，跨度適當，風格統一，從而徹底改變微課“支離破碎”的狀態.筆者就圍繞著高中數學知識體系，開發了“三大”系列微課，如下表所示.

學生之間存在著各種差異：不同的文化背景、生活經歷、準備狀態、興趣愛好和學習風格等將影響到學生以不同的方式進行學習，客觀上存在差異很難保證教師所開發的微課能夠適合并且滿足所有學生的需求.因此，開發系列微課更加有助于學生的個性化學習.

系列數學微課充分體現了“統合綜效、知識連通、融合創新”的學習理念，它比基于單個知識點的微課更有價值和用途，因此，微課從“片斷”走向“系列”是必然的趨勢.

1.鄭小軍，張霞.微課的六點質疑及回應［J］.現代遠程教育研究，2014（2）.

2.呂增鋒.數學微課教學設計策略［J］.中學數學（上），2016（10）.

2.呂增鋒.基于發明觀點下數學概念教學［J］.中小學數學（高中版），2016（9）.