基于前測有效設計提高效率

葉雪芬

[摘 要]數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。通過前測把握學生的學習起點，分析學生已有的認知水平，制定符合學生實際學情的教學策略，展開有效的學習活動，反思課堂教學方法。前測的介入和有效的教學設計，能使學生在整個學習過程中學得主動、學得生動、學得扎實，從而提高課堂效率。

[關鍵詞]學習起點；前測；建構；設計；效率

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0023-03

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”基于這一理念，教師在教學時首先要充分了解學生的認知發展水平和已有的知識經驗，并且對其進行客觀的分析。要做到這點，則需要教師在教學前對學生進行測試，了解學生的生活經驗、知識儲備、認知水平和思維狀態，從而真實全面地了解學生的現實起點和最近發展區。

一、了解學生的學習起點

1. 編擬前測試題

根據教學內容和學生實際，我在課前要求學生完成以下測試題：

（1） 你認為0.1元是幾角錢？

（2） 請用畫一畫等方式來表示你認為的0.1元。

（3）你認為 0.1米有多長？

（4）你能用畫一畫、寫一寫等方式來表示你認為的0.1米嗎？

2.匯總前測結果，分析學生的學習起點

對于第（2）題，全班42位學生，有28位學生能用畫圖的方式直觀地表示0.1元，理解0.1元是十角中的一角；有15位學生能利用長方形、圓形，甚至線段表示出抽象的十分之一；有6位學生能用分數元表示0.1元；有4位學生答錯。

對于第（4）題，全班42位學生，僅有13位學生答對。

顯然，學生對以人民幣單位為單位的小數非常熟悉，基本上能夠正確理解0.1元的實際含義，但對以長度單位為單位的小數比較陌生，有不少學生把0.1米誤認為1厘米或1毫米。可見，學生關于0.1元的經驗儲備比較豐富。

二、制定教學策略

1.以0.1元作為學生認識小數的切入點

學生的學習需要就是教師教學的起點和切入點。利用前測中學生表示0.1元的方法為教學切入點，讓學生在自主分析、互相交流中初步建構一位小數與十進分數之間的聯系。

2.借助米尺進行表征，解決小數意義構建的重點

在三年級上冊學習“分數的初步認識”時，學生已經積累了把1分米長的彩帶平均分成10份的操作經驗。所以，當學生認識0.1元后，教師可提問：“怎樣找出米尺上的0.1米？”學生運用已有的知識經驗，在積極解決問題的過程中能夠理解“零點幾米就是十分之幾米，十分之幾米也就是零點幾米”，進一步建構一位小數與十進分數間的聯系。

3.“從有量到無量”，突破小數意義構建的難點

為凸顯一位小數與十進分數間的本質聯系，教師可利用線段圖把以人民幣單位為單位的小數和以長度單位為單位的小數去單位后進行分析，得出“零點幾就是十分之幾，十分之幾也就是零點幾”的結論，溝通好十進分數與一位小數的聯系，使學生能夠輕松理解本節課的難點，從而掌握重點。

三、教學實踐

教學環節1：立足前測，構建新知識

（課件出示前測題目：請你們用畫一畫、寫一寫等方式來表示你認為的0.1元。）

師：昨天的前測練習中，有幾位同學這樣表示0.1元（如下圖），我們來看一看。

（請學生說明圖示的含義）

師：他們是用直觀的、畫圖的方式表示0.1元的，還有一部分同學這樣表示0.1元（如下圖）。

生1：用1個長方形表示1元，把這1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元。

生2： 用一條線段表示1元，把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元。

師：剛才幾位同學用不同的方式表示了0.1元，他們的方法有什么相同的地方？

生3：相同點就是都把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元。

師：我發現有6位同學直接寫“0.1元=元”，他們這樣表示0.1元，你能看懂嗎？

生4：把1元平均分成10份，取其中的1份，用分數表示就是元，也就是0.1元。

（板書：把1元平均分成10份，取其中的1份，用分數表示就是元，也就是0.1元）

學生的認知水平層次是教師在教學中要考慮的核心因素，它直接關系著學習內容的選取以及學習“序”的安排。 進行前測，根據學生的前測情況有的放矢地制定教學策略，方能讓學生在自主分析、互相交流中初步建構一位小數與十進分數間的聯系。

教學環節2：動態生成，抽象概念本質

（1）認識0.1米

師：現在我們已經認識了0.1元，也知道了它表示的意思。那么0.1米表示什么意思？這里有一把米尺，誰能在米尺上找到0.1米？

生1：把1米平均分成10份，取其中的1份就是米，即0.1米，也就是1分米。

（板書：1分米=米=0.1米）

師：1分米用米做單位時可以寫成米，也就是0.1米。

（2）找0.（ ）米

師：現在你還能在米尺上找到其他用米作單位的小數嗎？請拿出練習紙，找一找，填一填，然后同桌互相說一說。

生2：我找到了 （ ）分米，用分數表示是（ ）米，也就是0.（ ） 米。

（3）梳理思路，總結規律

師：剛才我們研究了很多小數，有0.1元、0.1米、0.（ ）米，同時我們用以前學過的分數，如、、將它們表示了出來。仔細觀察這些分數和小數，你有什么發現？

生3：小數點的右邊是幾，分數的分子就是幾。

師：也就是說，可以寫成0.（ ），0.（ ）表示的就是。

（4）認識比1大的小數（略）

通過梯度式的展開，讓學生在現實情境中輕松地感受和體會小數的產生、意義和作用，做到知識從生活中來，幫助學生真正學習生活中的小數。

教學環節3：拓展延伸，形成概念體系

（1）從有量小數到無量小數

師：我們回顧一下這節課的學習內容。（出示線段）

師：現在把單位都去掉，這3條線段有什么變化？

生：都是把1平均分成10份，每一份都是0.1。

（2）抽象出數軸雛形（去單位）

（3）在數軸上找小數

本環節中，教師通過遷移類比，引導學生拋開表象，找出概念本質屬性。經過這樣的教學過程，學生思路清晰，能精準建構起整數和小數的聯系。

四、反思課堂教學

1.借助前測，建構知識

小數在日常生產和生活中應用廣泛，學生雖未正式認識小數，但對小數并非一無所知。根據前測，我們知道學生對于“0.1元”的理解的思維水平各不相同，于是教學環節1分三個層次展開。第一層次，呈現學生直觀理解的人民幣圖案，激活學生的生活經驗：十角中的一角就是0.1元 ，這樣可以打通學生對0.1元與1角之間的認知，為下一步抽象認知做好鋪墊；第二層次，呈現學生用抽象圖表示十分之一的作品：長方形圖、圓形圖、線段圖……通過對圖形的解讀、分析、比較，構建數學模型：把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元；第三層次，學生經分析討論，初步得出0.1元=元，以此為認知基礎，進入教學環節2。

這樣的教學設計，尊重學生已有的認知，又給人輕松自然和諧的感覺。經過自主分析，互相交流，學生初步建構起一位小數與十進分數間的聯系；既激發了學生的學習興趣，同時又為學生后續的學習打下了良好的基礎。

2. 層層推進，解讀意義

本課的教學重點是使學生初步認識小數的意義，其中的關鍵是讓學生建構一位小數與十進分數間的聯系。因此，在教學環節2中我利用學生熟悉的素材分三個層次展開教學。第一層次，先了解學生心目中的“0.1米”，然后利用學生的好奇心，讓他們找米尺上的“0.1米”，在找的過程中學生自然而然地調用已有的學習經驗：把1米平均分成10份，其中的一份就是米，也就是0.1米。教師只是為學生自主構建“米=0.1米”指引了一個方向。第二層次，放手讓學生找“0.（ ）米”，并要求他們與同桌互相說一說。這樣的教學設計能為學生提供良好的交流機會，學生通過觀察、操作、比較，將自身獲得的體驗、感悟等與同伴交流，在交流過程中逐步抽象出“零點幾米就是十分之幾米，十分之幾米也就是零點幾米”，促使學生的已有舊知與新知快速交融。第三層次，激發學生的興趣點，利用教師的身高和姚明的身高這些學生感興趣的信息，把學生的學習熱情推向最高點。學生在進一步理解小數意義的同時，思維更加靈活且縝密。最后因勢利導到教學環節3，轉入更高層次的學習。

3.抓住聯系，形成體系

在學生認識了帶單位的小數后，我設計了一個拓展環節，即教學環節3。這一環節分兩個層次，第一層次，讓學生感受“雖然單位不同，但都是把1平均分成10份，表示其中的3份都可以用十分之三來表示”，然后把單位去掉，提取三個數量的共性，并用線段圖表示，再借助多媒體演示，引領學生深刻理解“一位小數就表示十分之幾，十分之幾也可以用一位小數表示”。第二層次，把表示“1”的線段放到數軸上，讓學生在數軸上找比1小的小數（正小數）和比1大的小數，從而感受到“小數有無數個，而且可以無限大”。這樣，學生才能準確建構整數和小數的聯系，把握概念的本質屬性，全面建構知識。

從學生課后的反饋來看，學生對這一節內容掌握得較扎實，絕大部分學生對小數的意義都理解得較透徹。

總之，學習前測的介入和有效的教學設計，使整個學習過程中學生學得主動、學得生動、學得扎實。在這個過程中，教師把工作的重心轉變到如何根據教學目標把握學生的學習起點、科學地設計教學內容，并有效地組織學生參與到學習的過程中去。因為，只有多研究學生、多挖掘教材，才能從真正意義上提高課堂效率。

（責編 吳美玲）