提煉核心問題促進數學思考

趙云

[摘 要]核心問題是數學課堂的根，也是學生學習新知識的靈魂所在。以蘇教版“用字母表示數”為例，在課堂上讓學生圍繞三個核心問題展開討論，幫助學生在交流中學習新知識，學會數學地思考。

[關鍵詞]蘇教版；核心問題；用字母表示數；數學思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0043-01

核心問題是指一節課的中心問題，是具有一定思維含量的問題。教師要確定每節課中的“核心問題”，引導學生圍繞核心問題展開討論，促進學生更好地掌握新知識、積累數學活動經驗。下面以蘇教版五年級上冊“用字母表示數”為例，談談如何在教學中確定核心問題。

一、自主閱讀，提出核心問題

數學閱讀，能培養學生的閱讀能力，更能提高學生的理解能力。引導學生在自主閱讀中初步理解數學知識后提出核心問題和疑難問題，能為后面的交流討論提供支撐和方向。

師：今天我們學習“用字母表示數”，看著這個課題再結合你的閱讀，你覺得這節課我們要解決什么問題？

生1：為什么要用字母表示數。

師：對！以前都是用“數”來表示物體的數量，這節課怎么要用“字母”來表示數了呢？（板書：為什么？）

生2：怎么用字母表示數？

師：是的。既然課題是“用字母表示數”，那我們應該怎么用字母表示數的關系呢？（板書：怎么樣？）

生3：我們什么時候用字母表示數？

師：用字母表示數，我們什么時候用，是適合所有情況，還是有條件限制的呢？（板書：什么時候？）

在學生閱讀課本后進行提問，學生就能把很多細碎的數學問題歸結為三個核心問題，抓住了“用字母表示數”的關鍵點，接下來圍繞這三個核心問題進行深入的思考即可。

二、精選材料，深入核心問題

學習材料的選擇，是教師在備學生時要考慮的問題之一，它需要符合學生的認知起點，更要體現核心問題。

師：我們首先來解決什么時候用字母表示數這個問題。想一想，在以前的學習中我們用字母表示過數嗎？

生1：加法交換律可以用字母表示數，a+b=b+a；乘法交換律可以用字母表示數，a×b=b×a。

師：真厲害，一口氣就舉了兩個例子。我們學過的加法和乘法運算定律中就有很多用字母表示數的算式，請大家在練習本上寫一寫。大家寫的算式中都用了字母，但是這些算式里又包含了數。比如，用“4×8=8×4”也可以表示乘法交換律，為什么要用“a×b=b×a”來表示呢？

生2：這兩個乘數如果是其他數字的話，你就不能用“4×8=8×4”表示了。

生3：他的意思就是說“4×8=8×4”只是一種情況，如果兩個乘數分別是8和9的話，就要表示成“8×9=9×8”。

師：為了表示的方便，我們可以用“a×b=b×a”把所有的數都概括進去。也就是說，我們遇到不確定的數時可以用字母來表示。

師（課件出示一籃橘子）：現在你會用什么來表示這籃橘子的數量？

生4：x、y、a這些字母。

師：看來不知道的數也可以用字母來表示。

教師選擇了學生熟悉的運算定律帶領學生深入地研究核心問題，在層層剖析中學生體會到用字母表示數的價值。

三、引導提問，解決核心問題

解決核心問題，往往需要教師設計引導性問題來輔助學生思維，幫助他們挑戰自己的思維極限。

師（課件出示小孩和媽媽的照片）：你會怎么表示他們的年齡？

生1：小孩和媽媽的年齡都用x。

生2：小孩的年齡用a，媽媽的年齡用b。

師：生2告訴我們，在同一個問題中，不同的數量不能用相同的字母來表示。（課件出示一組信息：小孩1歲時，媽媽27歲；小孩2歲時，媽媽28歲；小孩3歲時，媽媽29歲）從中你發現了什么？

生3：媽媽比小孩大26歲。

師：媽媽的年齡除了用一個字母來表示外，還可以怎么表示？

生4：如果小孩的年齡用x表示，媽媽就是x+26。因為媽媽比小孩大26歲，所以x+26就表示媽媽的年齡。

師：也就是說，媽媽的年齡可以用與x有關的算式來表示。這樣含有字母的算式叫作代數式。

教師通過一組“問題串”，不但幫助學生解決了核心問題，也呈現了學生解決核心問題的思考過程，讓學生深刻體會到用字母表示數的算式能更清楚地看到兩者之間的數量關系，這是用數字表示所不能替代的。

（責編 金 鈴）