數量關系

勞建妹

[摘 要]數量關系是低年級學生解決問題的重要基石。教師應注重低年級教學中數量關系的滲透，注重題意的表述，幫助學生理解題意，讓學生學會分析簡單的數量關系，形成正確的解題思路，最終使學生能根據生活情境和實際經驗在頭腦中初步形成解決問題的模型。

[關鍵詞]數量關系；解決問題；表述題意

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0047-02

“解決問題”是小學數學教學中十分重要的學習內容，學生對于數量關系的感悟和體會是否到位，是否學會根據題意分析數量關系，形成清晰的解題思路，找到解決問題的方法，并能正確列出算式，決定了他們在初中、高中以至未來的學習能力。

低年級的“解決問題”的題目大多是用圖畫或圖文結合的方式呈現，從學生熟悉的素材入手，重視學生對題意的理解和分析，而數量關系在教材中具有隱蔽性，教師不必強調數量關系的敘述，而是讓學生在具體情境中敘述題意，找到已知數學信息（即已知條件），然后根據已知的數學信息提出相應的數學問題。因此，教師在教學中應注重數量關系的滲透，注重題意的表述，引導學生分析簡單的數量關系，形成正確的解題思路，使數量關系在低年級的“解決問題”中發揮“基石”的作用。

一、表述題意——解決問題的“排頭兵”

在低年級的“解決問題”教學中，許多教師發現學生只會解題，不會“說題”，正是因為一些教師不重視低年級學生對題意的表述，致使一些學生不能用規范的數學語言表述題意，也就不能完全明白題中的數量關系，致使學生解決問題的能力得不到提高，數學思維得不到發展。所以，教師應從學生的生活經驗出發，通過日積月累的題意表述訓練，達到提高低年級學生解決問題能力的目的。

低年級數學教材中的數量關系往往隱藏在實際問題中，怎樣讓低年級學生能真正領悟題目中數量之間的關系呢？事實證明，“表述題意”的訓練是學生理解數量關系的一種重要方法。

例如，蘇教版一年級上冊P72例題13“一個小女孩摘絲瓜，一共有8根絲瓜，先摘了3根放在籃子里，又摘了1根，根據圖意可以提出問題：‘絲瓜架上還有幾根絲瓜？”教材上出示了連減算式“8-3=□”。教學這道例題時，一定要讓學生根據題意說清楚事情發生和發展的完整過程，以幫助他們體會算式的實際意義。教師引導學生表述題意時，可以讓學生先說第一步表示什么意思，再說第二步表示什么意思，為什么可以這樣計算，使學生在表述中弄清題意，理清解題思路。教師不用直接向學生講明題中隱藏的數量關系，只需要讓學生在敘述的過程中找出題中數量之間的關系，在頭腦中形成清晰的邏輯思維，明白每一步的實際意義，切實體會運算的順序和方法，這就達到了低年級“解決問題”教學的最終目的。

用數學語言表述題意也是小學數學教學的一個內容，是提高學生數學素養的有效途徑，是幫助學生理解題意的重要舉措。低年級學生受思維發展水平的制約，只能找出樸素的、易懂的、淺表的數量關系。教師應加強題意表述的訓練，促使學生在學會分析較復雜的數量關系的基礎上正確解題。

二、結合實際——解決問題的“超鏈接”

低年級解決問題教學中，教師應為學生創設具體的生活情境，在情境中幫助學生理解題意，感悟數量關系，并將學生所學的數學知識與生活實際緊密結合起來，促使學生能夠在生活中發現和解決問題，從而發展學生解決簡單的實際問題的能力。

例如，蘇教版一年級上冊P74的例題14給出的是一個乘公交車的情境。學生都比較熟悉公交車，知道應先下車，再上車。所以，“下車2人”就要在原來總人數7人的基礎上減去2人；“上車3人”，上車的人數就要加上去。最后得出先減再加的加減混合算式：7-2+3=8。對“原來有7人”這個數學信息的理解是學生的難點，一些學生只看到車上坐著5人，就會列出錯誤算式：5-2+3=6。教師這時應該借助多媒體課件進行動畫演示，并引導學生結合生活實際思考：原來有7人，下車2人，所以車上才會坐著5人；如果原來有5人，下車2人，那么車上應該只坐著3人才對。學生很快就明白了車上原來有7人，而不是5人。可想而知，沒有生活經驗的支撐，學生是很難理解車上原來有7人的已知條件。

這樣的例子已經“潛入”一年級的數學教材，可見數量關系的教學不是弱化，而是強化了。同樣，教師也無需告訴學生在解題時應用哪個數量關系，只需要讓他們在教師創設的情境中聯系生活實際感悟數量關系。

三、改變教學——解決問題的“新拐杖”

低年級學生不會分析題意是目前普遍存在的現象。因此，教師首先讓學生讀準題目，準確說出題中的已知信息和所求問題。其次，借用學具操作、實物演示、課件、畫示意圖等輔助手段，減緩學生的思維坡度，幫助學生理解題意。低年級“解決問題”的教學中，分析問題是關鍵，其實質就是理解問題的文字意義和文字意義所表達的數量關系。

一些學生做題時只會機械模仿、套用公式，因為沒有經歷數學思考的過程，自然不懂如何組織數學信息去分析題目。教師應改變傳統的應用題教學模式，充分利用有效的輔助手段，給學生呈現直觀生動的情境，讓學生通過動畫演示明白題目的來龍去脈，從根本上提升低年級學生分析問題、解決問題的能力。

例如，蘇教版一年級上冊P73“想想做做”的習題“一群鴨一共有9只，先游走了2只，又游走了4只。”教材出示了一道不完整的算式“9-□-□=□”。由于一年級學生年齡小，領會題意的能力不足，他們會用連加的方法計算，但在先減2還是先減4的問題上他們出現了分歧。這時教師應引導學生仔細觀察，利用多媒體課件形象直觀地演示鴨子慢慢地分批游走的情境，學生就能形成直觀印象，明確：遠處的2只鴨子看上去比較小，是先游走的，近處的4只鴨子離得比較近，是后來游走的，所以應該先減2再減4。學生通過教師的課件演示和適當引導，解題思路逐漸清晰起來。

鑒于低年級學生的特點，分析數量關系的時候，教師應利用多媒體等輔助手段豐富學生的語言，訓練學生的思維，讓學生找到正確的解題思路。因此，改變教學方式，借助各種有效的輔助手段，使學生從僅僅停留在依靠生活經驗去解決問題，轉變為通過數學知識來解決問題，為將來解決復雜問題打下堅實的基礎。

總而言之，數量關系是低年級學生解決問題的“基石”，構建數量關系模型可以為提升學生解決問題的能力、發展學生的數學思維積蓄能量。教師應適時地調整教學方式，借助各種有效的手段幫助學生理解和分析問題，讓學生在貼近生活實際的情境中體驗和感悟數量關系，給學生一根有利于解決問題的“拐杖”。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 繆雨花.新課程理念背景下低年級數量關系教學的再認識[J] .教育教學論壇，2012（35）.

[2] 洪慧華.激活學生思維 理清數量關系——低年級“解決問題”的教學應把握的兩個關鍵點[J].教學月刊（小學版），2011（5）.

（責編 童 夏）