高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用導(dǎo)學(xué)案的實踐與認識

王盼

摘 要：文章淺談了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中為了使學(xué)生在課前有充分的預(yù)習(xí)、課堂中有高效地學(xué)習(xí)效率，采取將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其中包括高等數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)學(xué)案的編寫以及導(dǎo)學(xué)案在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)課程是高校理工科各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)課程的基礎(chǔ)，而且是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體。目前，大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象日趨嚴重，學(xué)生對于接受高等數(shù)學(xué)的思想、原理和方法非常不適應(yīng)，認為高等數(shù)學(xué)太抽象（如無窮大）；嚴格的形式化表述難以掌握（如定義）；對沒有固定的解題套路，需要深層次思維或逆向思維的問題無從下手（如證明題、不定積分等）。而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)又有自身的特色，作為長期以來從事高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師，應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，建立一系列行之有效的教學(xué)機制，改善大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人。

筆者在總結(jié)現(xiàn)有工作和研究成果的基礎(chǔ)上，有目的、有計劃地查閱并整理資料，注意創(chuàng)新點、可行性，吸收新的思想與方法，對已有成果進行綜合、歸納和總結(jié)，積極參加討論交流，發(fā)揮集體優(yōu)勢，尋找新的突破點，提出將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、導(dǎo)學(xué)案的編寫

1.導(dǎo)學(xué)案編寫的基本要求

從量上采用一課一案的形式，將不同課時分配給備課組內(nèi)的各個成員，然后由備課組集體討論，通過主備課人修改后集體使用，提前發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)。本著給學(xué)生提供更多的自學(xué)、自問、自做、自練的方法和機會，在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的質(zhì)上實現(xiàn)知識問題化、問題層次化、層次遞進化。問題的設(shè)計要低起點、小臺階，同時要防止把導(dǎo)學(xué)案變成“問答化”“習(xí)題化”。導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計的問題要照顧各類學(xué)生，對知識有所深化和拓展，實現(xiàn)逐步遞進、先易后難；問題與問題之間有層次，體現(xiàn)一定的跨度，題目與題目之間有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。

2.導(dǎo)學(xué)案的編寫體系組成

（1）學(xué)習(xí)目標。即知識與能力目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值目標。學(xué)習(xí)目標數(shù)量以2～3個為宜，不能太多；內(nèi)容一般包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個維度?？稍谀繕酥袑W(xué)生自學(xué)涉及的重難點以及易錯、易混、易漏等內(nèi)容作出標注，以便引起學(xué)生高度重視。學(xué)習(xí)目標的表述要精當(dāng)、通俗，要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的具體任務(wù)且具有可檢測性。

（2）學(xué)習(xí)重點和難點。一方面是知識的重點和難點，另一方面是學(xué)習(xí)方法或教學(xué)方法的重點和難點。學(xué)習(xí)重點和難點要表述到位，不要泛泛而談。

（3）學(xué)法指導(dǎo)。其實質(zhì)就是告訴學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時需要注意的方式或使用說明，也可以說是對學(xué)生的一種溫馨提示。

（4）知識準備。即課前進行小測試或復(fù)習(xí)鞏固。該環(huán)節(jié)可減少學(xué)生學(xué)習(xí)中所遇到的困難，為學(xué)習(xí)新的知識做好鋪墊，教師應(yīng)視情況而靈活設(shè)置。

（5）導(dǎo)學(xué)過程：導(dǎo)學(xué)案的中心環(huán)節(jié)，是展現(xiàn)學(xué)生思、學(xué)、練之能力。

（6）達標檢測。課堂同步練習(xí)可以穿插在合作探究、問題解決或預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的過程中，也可以根據(jù)實際情況作為單獨的一個環(huán)節(jié)來進行獨立檢測。如果是課后的作業(yè)，只要標注好出自練習(xí)冊的頁碼和題號，在導(dǎo)學(xué)案上留出空白。

（7）歸納總結(jié)。即知識結(jié)構(gòu)整理歸納。按知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系歸納出知識點的線索，具體知識點要盡可能留出空白由學(xué)生去填，同時還要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法進行歸納，對自己的行為結(jié)果進行解析和解讀，在回顧所學(xué)的基礎(chǔ)上，要有深層次的東西。

（8）布置作業(yè)。作業(yè)包括兩部分：一是鞏固當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容的課外作業(yè)，通常選自學(xué)生手邊現(xiàn)有的練習(xí)冊；二是下發(fā)下節(jié)課的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)作業(yè)。

（9）課后反思。學(xué)完一節(jié)課要促使學(xué)生能夠進行反思，要安排好一定的反思內(nèi)容。

二、導(dǎo)學(xué)案的實施策略

（1）引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)。上課的前一日可讓學(xué)生先預(yù)習(xí)。課前的預(yù)習(xí)可直觀地展現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)能力，同時在此之前學(xué)生對預(yù)習(xí)比較迷茫，預(yù)習(xí)和沒有預(yù)習(xí)的效果一樣，這是學(xué)生對預(yù)習(xí)未能深入了解的結(jié)果。將導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)提前發(fā)放給學(xué)生，在上課前將課前導(dǎo)學(xué)案收回批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，能發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)過程中的問題，適當(dāng)調(diào)整教案，有針對性地去教學(xué)。

（2）有效指導(dǎo)教師課堂授課。為極大地提升課堂的效率，在課堂上教師要做到三講：講重點和難點、講易錯點、講易混淆點；三不講：學(xué)生會的不講、學(xué)生自己能學(xué)會的不講、講了還是不會的內(nèi)容不講?？墒菍W(xué)生的哪些知識點易錯、哪些知識點是學(xué)生通過自學(xué)就能學(xué)會的，這要求教師必須準確掌握。

（3）指導(dǎo)學(xué)生聽講。上課聽講時學(xué)生怎樣聽重點，怎樣知道重點是什么？可以在學(xué)生自我預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上，明確教材的重難點內(nèi)容，這樣思路自然就有了。

（4）指導(dǎo)學(xué)生自我反饋。課后作業(yè)的反饋，目的是檢查學(xué)生對知識的掌握情況?？蓪γ恳环輰?dǎo)學(xué)案中的作業(yè)分兩次布置：第一次是學(xué)生做作業(yè)，第二次是對學(xué)生作業(yè)的改正。

（5）指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)的問題?？偨Y(jié)重要的知識和解題方法，及時發(fā)現(xiàn)問題，說明以后需要注意的事項，使學(xué)生在后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗，進一步理解和鞏固數(shù)學(xué)知識。

三、導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用的前期與后續(xù)工作

首先，對實施班級進行學(xué)習(xí)情況分析。學(xué)情分析是教學(xué)設(shè)計系統(tǒng)中影響學(xué)習(xí)系統(tǒng)最終設(shè)計的重要因素之一。包括： 學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的知識點，稱為“已知”，主要明確學(xué)生已經(jīng)掌握了課程的重點知識，具備了的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力水平，等等；學(xué)生還需要學(xué)習(xí)和掌握哪些內(nèi)容，我們稱為“未知”，“未知”和“已知”是相對而言的，包括學(xué)生在實現(xiàn)最終的學(xué)習(xí)目標之前，還沒有完全掌握的知識，以及要達到最終目標要學(xué)習(xí)的未知知識；本班級學(xué)生通過這節(jié)課教師的教學(xué)，達到了怎么樣的目標，成為“能知”，不僅對學(xué)習(xí)終點（即學(xué)習(xí)目標）的定位起到了決定性作用，也為因材施教奠定了基礎(chǔ)；除教學(xué)目標規(guī)定的要求，學(xué)生還應(yīng)該或還希望知道哪些目標以外的東西，成為“想知”；最后，為了能夠反映學(xué)生是如何進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，稱為“怎么知”，它體現(xiàn)學(xué)生的認知風(fēng)格和學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等。

教師根據(jù)課標要求、教材設(shè)置和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計、編寫出適合學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案能夠達到學(xué)生的“已知”“未知”“能知”“想知”和“怎樣知”，使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下進行課前預(yù)習(xí)，在課堂內(nèi)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，逐步達到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)主動探索的目的。

將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，先從一個班級開始，從學(xué)生的反饋情況不斷對導(dǎo)學(xué)案進行改進和優(yōu)化，并時刻關(guān)注本班學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的具體情況，如果效果良好，可在向多個班級推廣，從而對學(xué)生公共課的學(xué)習(xí)起到一定的推動作用。

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（作者單位：延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院）