數(shù)學(xué)課堂中合理提問發(fā)展學(xué)生的思維

劉小青

摘 要：高效課堂不是一味追求完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，課堂的主體是學(xué)生，要讓學(xué)生受益最大化，首先要做的就是解放學(xué)生的身心，發(fā)展學(xué)生的思維。教師在尊重學(xué)生思維的基礎(chǔ)上善于“收得攏”。怎樣做到松弛有度，合理提問就是一個(gè)有效途徑。

關(guān)鍵詞：思維 發(fā)展 提問

素質(zhì)教育模式下，學(xué)校或教師都在努力打造高效課堂，但每堂課都是學(xué)生思維的直播，受其自身思維品質(zhì)及知識(shí)儲(chǔ)備的影響，學(xué)生對(duì)老師的提問是百花齊放?？山處煘榱隧樌M快完成課程，往往對(duì)給出老師預(yù)期答案的學(xué)生給予高評(píng)價(jià)和肯定，而對(duì)學(xué)生給出的其他信息直接忽略，如果錯(cuò)誤的答案則用“你再想想”“我們課后再研究”等搪塞。但素質(zhì)教育是盡快完成一堂課嗎？學(xué)生的身心不是更應(yīng)該被解放嗎？一堂課時(shí)間，教師如何解決“本課內(nèi)容有效落實(shí)與尊重學(xué)生思維”這一難題，是教育工作者需正視和在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索、總結(jié)及學(xué)習(xí)的。下面就筆者的一些摸索，僅以小學(xué)數(shù)學(xué)“長方形和正方形的面積計(jì)算”為例，談一些自己的想法及對(duì)此問題的體會(huì)和做法。

一、因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生合理遷移

新課程標(biāo)準(zhǔn)改革以來，教師在課堂形式上都鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，大膽發(fā)言。教師的提問讓學(xué)生的舊知與新知在大腦中產(chǎn)生認(rèn)知沖突并引起一系列的自主建構(gòu)活動(dòng)。所以教師要做的不是對(duì)多數(shù)學(xué)生的答案不置可否，而要善于捕捉學(xué)生在思考結(jié)果中的“閃光點(diǎn)”，并及時(shí)利用這個(gè)契機(jī)合理提問引導(dǎo)學(xué)生有效知識(shí)遷移。本課幾乎都選擇“估一估”導(dǎo)入來激發(fā)學(xué)生的熱情，引起學(xué)生的思考。但有起到應(yīng)有的作用嗎？

教學(xué)片斷一：

PPT：一只螞蟻爬出一條線段長3cm，接著爬出一個(gè)長方形。

教師提問：線有長短，面也有大小，這個(gè)長方形的面積是多少，誰來估一估？

生1：我覺得大約是6cm2。

生2：我和他一樣，但我有一個(gè)更好的方法來說明它是6cm2，你看一個(gè)長方形是由幾個(gè)小正方形組成的，因此我們可以計(jì)算出四個(gè)小正方形變成一個(gè)大的正方形再加上一個(gè)小長方形就變成這個(gè)大長方形了！

師：這位同學(xué)真能說！

師：瞧！這個(gè)長方形里面有6個(gè)1cm2，它的面積就是6cm2。

生2的腦子里已有這個(gè)長方形其實(shí)就是含有6個(gè)面積單位的雛形，但老師輕易帶過以繼續(xù)自己的教學(xué)流程。這課我聽過8次，一開始就能回答出含有6個(gè)面積單位的思維雛形的非常少，如果我們順勢(shì)利導(dǎo)，緊接著提問：能把你說的過程在圖上表示出來嗎？

通過畫圖幫學(xué)生理清思維，教師同時(shí)輔助講解：一個(gè)小正方形的面積是1cm2，4個(gè)小正方形的面積是4cm2，再加上2個(gè)小正方形的面積是2cm2，一共是6cm2。

小結(jié)：一個(gè)小正方形的面積是1cm2，這里有6個(gè)這樣的小正方形，所以面積是6cm2。

這位教師用“估一估”來激發(fā)學(xué)生的思考是值得肯定的。這樣設(shè)計(jì)的目的就是激發(fā)學(xué)生思考。再通過“說一說”互相交流，不同的思維方式得以呈現(xiàn)，讓學(xué)生的思維與思維進(jìn)行碰撞創(chuàng)造出新的火花。但既然給了學(xué)生發(fā)揮的空間，就應(yīng)讓這一活動(dòng)真正起到熱身的探究效果，使學(xué)生的思考有的放失，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有效遷移。

二、發(fā)散思維

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析整理，導(dǎo)正理順?biāo)麄兊乃季S，讓學(xué)生的思考有價(jià)值。本課難點(diǎn)是如何幫助學(xué)生理解“長方形的面積=長×寬”公式的由來，下面就該教學(xué)環(huán)節(jié)談?wù)剛€(gè)人的想法。

教學(xué)片斷二：

（一）“做”數(shù)學(xué)

1.數(shù)一數(shù)：觀察下面兩個(gè)圖形，完成填空。（每小格都是面積為1cm2的小正方形。）

長方形1是由一行5格，共3行組成，長方形2是由一行6格，共5行組成。

PPT：長方形1的長是（ ），寬是（ ），面積是（ ）平方厘米。

長方形2的長是（ ），寬是（ ），面積是（ ）平方厘米。

2.議一議：

計(jì)算一個(gè)長方形的面積要找出它的 ，然后用公式

計(jì)算。

該環(huán)節(jié)能幫助學(xué)生理解“長×寬=長方形的面積”這一核心思想嗎？課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)34%的同學(xué)講不清楚，45%的同學(xué)回答說不知道。事實(shí)上學(xué)生很難從簡單的“數(shù)小方格”突破，只是無形地給學(xué)生制造了思維定式，而沒有為學(xué)生真正意義上理解小方格的總數(shù)與長方形長、寬之間的關(guān)系提供有效思維鏈接。

同是該教學(xué)環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計(jì)：

（一）設(shè)疑

提出問題引發(fā)思考：含24個(gè)1cm2的面積單位可能是什么樣的長方形？同學(xué)們請(qǐng)用你手中的學(xué)具（1cm2小正方形）擺出來吧！

由數(shù)面積單位個(gè)數(shù)來計(jì)算圖形的面積到知道面積單位的個(gè)數(shù)，去猜長方形可能的形狀。這樣從問題的要求出發(fā)使思考沖擊學(xué)生大腦，去探求多種答案，讓學(xué)生通過思考在實(shí)踐中初步建立長方形的面積與一行擺幾個(gè)面積單位和擺幾行是有關(guān)聯(lián)的表象。

（二）觀察——猜想

1.學(xué)生實(shí)踐操作

師：把你們的擺法在組內(nèi)交流，從中選出3種不同的長方形，并把擺法填入表格。

仔細(xì)觀察并思考：

（1）長方形的面積與每行擺的面積單位個(gè)數(shù)和擺的行數(shù)有什么聯(lián)系？

（2）每行擺的面積單位個(gè)數(shù)與長有什么關(guān)系？

（3）擺的行數(shù)與寬有什么關(guān)系？

這里用學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過問題讓學(xué)生小組合作從多角度思考長方形面積單位個(gè)數(shù)與長方形的長和寬的關(guān)系，打破思維定式達(dá)到對(duì)新問題的解決，讓學(xué)生的思維真正成長。

2.匯報(bào)并猜想：長方形的面積=長 × 寬

（三）驗(yàn)證——量一量

師：我們的猜想正確嗎？其他長方形的面積也可以用（長×寬）求嗎？

1.測(cè)量下列長方形的長和寬，

根據(jù)上面的猜想算出面積

師：根據(jù)我們的猜想：這個(gè)長方形的面積=5×3=15（cm2）？畫線部分由學(xué)生回答。

2.驗(yàn)證

引導(dǎo)學(xué)生得出：一行擺 5 個(gè)1cm2的面積單位×擺3行=15（cm2），也就是長（5cm）×寬（3cm）=15（cm2）

緊扣學(xué)生的求知心理，由猜想公式緊接探究驗(yàn)證。這樣讓學(xué)生根據(jù)思考、猜想、驗(yàn)證來理解該公式的本質(zhì)，學(xué)生的思維方式也得以完善。同時(shí)也讓孩子體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

總之，我們應(yīng)尊重學(xué)生的思維，鼓勵(lì)其有獨(dú)到的見解，讓他們的思維結(jié)果得到肯定。即使是錯(cuò)誤的，我們也可以這個(gè)錯(cuò)誤為生長點(diǎn)，引導(dǎo)他們推敲出合理正確的結(jié)果。但思維發(fā)散使人思路活躍，能從中提煉大量可供選擇的素材，這就要求教師備具一雙慧眼能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，及時(shí)把學(xué)生從發(fā)散的狀態(tài)收回到數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來。這樣讓我們?cè)O(shè)計(jì)的每一個(gè)探究活動(dòng)真正起到使教學(xué)得以延伸與深化，讓學(xué)生的思維得以發(fā)散生長的真實(shí)有效的作用。