舉例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

舉例教學(xué)是一種比較常見的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生對概念加深理解，可以讓學(xué)生對較難的問題進(jìn)行類比理解，可以讓學(xué)生尋找解決問題的方法。下面談?wù)勁e例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

一、類比舉例可以幫助學(xué)生理解較難知識

絕對值的概念對剛升入初中的學(xué)生構(gòu)成一定難度。在學(xué)習(xí)絕對值的知識時，有一道這樣的問題：已知|a-2|+|b+3|=0，則a=_____ ， b=_____.如果用絕對值的非負(fù)性來講解這道題，對于部分學(xué)生來講構(gòu)成很大難度，學(xué)生最為熟悉的而一個問題就是人民幣，因?yàn)樗麄兠刻於荚诨ㄥX.于是我舉了一個這樣的例子：甲同學(xué)和乙同學(xué)兜里的錢的總和為0，請問甲兜里和乙兜里分別有多少錢？學(xué)生說：沒有錢，繼而我又問，數(shù)學(xué)中如何表示沒有錢，學(xué)生說：0元。在這里引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，甲乙兩位同學(xué)兜里的錢都是非負(fù)的，當(dāng)兩位同學(xué)兜里的錢之和為0時，我們可以得出每一位同學(xué)兜里的錢都是0元。|a-2|+|b+3|=0，則a=_____ ， b=_____這道題中，絕對值非負(fù)，可以得出|a-2|和|b+3|非負(fù)，就如同兩位同學(xué)兜里的錢，兩位同學(xué)兜里的錢都為0，說明|a-2|=0，|b+3|=0，學(xué)生就會很快解出a=2，b= -3。通過這種數(shù)學(xué)中的類比，學(xué)生很容易解決這個問題。同時也可以很容易的將這個問題推廣為|a-2|+|b+3|+|c-6|=0，通過類比學(xué)生兜里的錢，學(xué)生可以很容易的解決這個問題。

二、情景再現(xiàn)舉例可以讓孩子更好地理解題目意思

例題：早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：

①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；

④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

這道題對初一學(xué)生來講，是一道比較難的題，難的并不是計算，對于大部分孩子來說，是讀不懂題，難以將題目中的信息和圖象對應(yīng)起來。為了幫助孩子更好的理解這道題目，我讓兩位同學(xué)任博瑞和王鈺康來扮演過小剛和媽媽來還原這個情景，通過學(xué)生的表演，大部分學(xué)生理解了題意，能將圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)和題目中的信息對應(yīng)起來。看懂了圖象，解決問題就輕而易舉了。在教學(xué)中，如果遇到應(yīng)用題，圖象題等實(shí)際問題，學(xué)生很難讀懂題或讀懂題，沒法找出解決問題的方法時，我們就可以通過學(xué)生演小品這樣的方式來幫助學(xué)生理解題意，達(dá)到解決問題的目的。

三、舉例可以幫助學(xué)生找到解決問題的方法

在學(xué)習(xí)用圖象表示兩個變量關(guān)系時，龜兔賽跑是一道非常好的題目。因?yàn)樗莾蓚€圖象綜合在一起的題目。我把這道題用PPT放映出來的時候，問學(xué)生兩個圖象應(yīng)該怎么來解決，學(xué)生無人應(yīng)答。我就問李明軒，如果你遇到兩個美女應(yīng)該怎么辦，李明軒說：“一個一個看”。我繼續(xù)追問，看完之后呢？李明軒回答：“再比較”。可以說學(xué)生的回答遠(yuǎn)遠(yuǎn)出乎我的預(yù)料，我僅僅想到的是，學(xué)生會說一個一個看。繼而我就把這道題和看兩個美女聯(lián)系起來講解有兩個圖象的問題的解決方法：“先一個一個看，熟悉每一個圖象；然后再比較兩個圖象的異同點(diǎn)，尋找它們的聯(lián)系。”通過這樣的舉例學(xué)生很快會找到解決問題的方法。在講解“將軍飲馬”問題時，馬從點(diǎn)A出發(fā)到河岸喝水再回到B點(diǎn)，怎樣走最近時？我先找到最短路徑，然后問學(xué)生，怎樣證明這條路徑是最近的，學(xué)生無人應(yīng)答。我就問學(xué)生如何證明任博瑞同學(xué)是8班學(xué)生之間身高最矮的（請相信我，這里我絕無任何貶低學(xué)生的意思，也沒有讓任博瑞同學(xué)感到難堪，相反任博瑞同學(xué)因?yàn)檫@個例子很好的理解了這個問題）。部分學(xué)生回答的答案就是我要引導(dǎo)他們說出的答案：“隨便找一個，都比任博瑞高?！边@里請允許我重復(fù)一遍學(xué)生所要表達(dá)的意思：“在初一（8）班，隨便找一名學(xué)生，都比任博瑞同學(xué)高?！蔽依^續(xù)引導(dǎo)：“那么借助這個生活中的例子，我們?nèi)绾蝸碜C明我們現(xiàn)在所作的點(diǎn)就是行走路徑最短的點(diǎn)呢？”此時，全班大部分同學(xué)回答：“隨便在直線上找一個點(diǎn)，證明其它的路徑都要比我們找的路徑大。”通過這樣的舉例，學(xué)生可以很容易的將自己認(rèn)為陌生的問題轉(zhuǎn)化為他所熟悉的問題，進(jìn)而對問題進(jìn)行解決。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，如果學(xué)生要學(xué)習(xí)的是一個比較新的知識，老師不講，對學(xué)生毫無思路的問題時，我們可以試著在生活中找到學(xué)生所熟悉的例子，通過回憶自己解決相似問題的方法來達(dá)到解決問題的方法。

四、舉例可以增加課堂的趣味性，讓學(xué)生記憶時間更加長久

在講解運(yùn)用整理思想解決問題時，有這樣一道題：求出一組鄰補(bǔ)角的角平分線所夾的角的度數(shù)。這個題目對剛開始學(xué)習(xí)幾何的學(xué)生來講構(gòu)成很大難度，在講解了這道題目之后，大部分學(xué)生聽懂了這個問題的解決方法。過了一個月后，這道題目又出現(xiàn)了，我讓學(xué)生來完成，結(jié)果讓我很是失望，全班完成正確的學(xué)生不超過15人。后來我就講這個問題和生活中的這個例子進(jìn)行類比。錢志剛有100元，任博瑞有10元，從錢志剛兜里取二分之一，從任博瑞兜里取二分之一，給南老師，那么南老師兜里的錢就是原來他們兜里錢的一半。首先，學(xué)生對這個例子很感興趣，其次就是半年過去了，他們現(xiàn)在還記得這個例子。通過這樣的舉例，課堂一下子就活躍了起來，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不再那么枯燥，那么乏味，這樣一道數(shù)學(xué)題，其實(shí)就是你在生活中經(jīng)常遇到的一個事例，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在身邊，離他很近。從另一個角度看，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決中，也感受到了數(shù)學(xué)不再是無用的，而是和生活相通的。

五、舉例教學(xué)可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

通過舉例，可以幫助學(xué)生更好的理解問題，尋找解決問題的方法，讓學(xué)生類比數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解決問題的方法和生活中的問題的聯(lián)系，可以更好的幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想，讓學(xué)生在快樂的課堂氛圍里學(xué)習(xí)。在遇到新問題時，更容易和以前所學(xué)過的知識聯(lián)系起來，對素材進(jìn)行加工，獨(dú)具匠心地運(yùn)用到自己的教學(xué)中，學(xué)生就會創(chuàng)造出生活中的例子來解決較為陌生的問題，給我們老師帶來驚喜，我們的數(shù)學(xué)課堂必將有趣、有效和高效。

作者簡介：南鵬洲（1987.06-），男，漢族，陜西咸陽人，西北工業(yè)大學(xué)啟迪中學(xué)初中數(shù)學(xué)教師，中學(xué)二級教師。