舉例教學在初中數學中的應用研究

舉例教學是一種比較常見的教學方式，可以讓學生對概念加深理解，可以讓學生對較難的問題進行類比理解，可以讓學生尋找解決問題的方法。下面談談舉例教學在初中數學中的應用。

一、類比舉例可以幫助學生理解較難知識

絕對值的概念對剛升入初中的學生構成一定難度。在學習絕對值的知識時，有一道這樣的問題：已知|a-2|+|b+3|=0，則a=_____ ， b=_____.如果用絕對值的非負性來講解這道題，對于部分學生來講構成很大難度，學生最為熟悉的而一個問題就是人民幣，因為他們每天都在花錢.于是我舉了一個這樣的例子：甲同學和乙同學兜里的錢的總和為0，請問甲兜里和乙兜里分別有多少錢？學生說：沒有錢，繼而我又問，數學中如何表示沒有錢，學生說：0元。在這里引導學生進行分析，甲乙兩位同學兜里的錢都是非負的，當兩位同學兜里的錢之和為0時，我們可以得出每一位同學兜里的錢都是0元。|a-2|+|b+3|=0，則a=_____ ， b=_____這道題中，絕對值非負，可以得出|a-2|和|b+3|非負，就如同兩位同學兜里的錢，兩位同學兜里的錢都為0，說明|a-2|=0，|b+3|=0，學生就會很快解出a=2，b= -3。通過這種數學中的類比，學生很容易解決這個問題。同時也可以很容易的將這個問題推廣為|a-2|+|b+3|+|c-6|=0，通過類比學生兜里的錢，學生可以很容易的解決這個問題。

二、情景再現(xiàn)舉例可以讓孩子更好地理解題目意思

例題：早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法：

①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；

④小剛家與學校的距離為2550米.其中正確的個數是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

這道題對初一學生來講，是一道比較難的題，難的并不是計算，對于大部分孩子來說，是讀不懂題，難以將題目中的信息和圖象對應起來。為了幫助孩子更好的理解這道題目，我讓兩位同學任博瑞和王鈺康來扮演過小剛和媽媽來還原這個情景，通過學生的表演，大部分學生理解了題意，能將圖象中的關鍵點和題目中的信息對應起來。看懂了圖象，解決問題就輕而易舉了。在教學中，如果遇到應用題，圖象題等實際問題，學生很難讀懂題或讀懂題，沒法找出解決問題的方法時，我們就可以通過學生演小品這樣的方式來幫助學生理解題意，達到解決問題的目的。

三、舉例可以幫助學生找到解決問題的方法

在學習用圖象表示兩個變量關系時，龜兔賽跑是一道非常好的題目。因為它是兩個圖象綜合在一起的題目。我把這道題用PPT放映出來的時候，問學生兩個圖象應該怎么來解決，學生無人應答。我就問李明軒，如果你遇到兩個美女應該怎么辦，李明軒說：“一個一個看”。我繼續(xù)追問，看完之后呢？李明軒回答：“再比較”。可以說學生的回答遠遠出乎我的預料，我僅僅想到的是，學生會說一個一個看。繼而我就把這道題和看兩個美女聯(lián)系起來講解有兩個圖象的問題的解決方法：“先一個一個看，熟悉每一個圖象；然后再比較兩個圖象的異同點，尋找它們的聯(lián)系。”通過這樣的舉例學生很快會找到解決問題的方法。在講解“將軍飲馬”問題時，馬從點A出發(fā)到河岸喝水再回到B點，怎樣走最近時？我先找到最短路徑，然后問學生，怎樣證明這條路徑是最近的，學生無人應答。我就問學生如何證明任博瑞同學是8班學生之間身高最矮的（請相信我，這里我絕無任何貶低學生的意思，也沒有讓任博瑞同學感到難堪，相反任博瑞同學因為這個例子很好的理解了這個問題）。部分學生回答的答案就是我要引導他們說出的答案：“隨便找一個，都比任博瑞高。”這里請允許我重復一遍學生所要表達的意思：“在初一（8）班，隨便找一名學生，都比任博瑞同學高。”我繼續(xù)引導：“那么借助這個生活中的例子，我們如何來證明我們現(xiàn)在所作的點就是行走路徑最短的點呢？”此時，全班大部分同學回答：“隨便在直線上找一個點，證明其它的路徑都要比我們找的路徑大。”通過這樣的舉例，學生可以很容易的將自己認為陌生的問題轉化為他所熟悉的問題，進而對問題進行解決。在數學的教學過程中，如果學生要學習的是一個比較新的知識，老師不講，對學生毫無思路的問題時，我們可以試著在生活中找到學生所熟悉的例子，通過回憶自己解決相似問題的方法來達到解決問題的方法。

四、舉例可以增加課堂的趣味性，讓學生記憶時間更加長久

在講解運用整理思想解決問題時，有這樣一道題：求出一組鄰補角的角平分線所夾的角的度數。這個題目對剛開始學習幾何的學生來講構成很大難度，在講解了這道題目之后，大部分學生聽懂了這個問題的解決方法。過了一個月后，這道題目又出現(xiàn)了，我讓學生來完成，結果讓我很是失望，全班完成正確的學生不超過15人。后來我就講這個問題和生活中的這個例子進行類比。錢志剛有100元，任博瑞有10元，從錢志剛兜里取二分之一，從任博瑞兜里取二分之一，給南老師，那么南老師兜里的錢就是原來他們兜里錢的一半。首先，學生對這個例子很感興趣，其次就是半年過去了，他們現(xiàn)在還記得這個例子。通過這樣的舉例，課堂一下子就活躍了起來，學生覺得數學不再那么枯燥，那么乏味，這樣一道數學題，其實就是你在生活中經常遇到的一個事例，讓學生覺得數學就在身邊，離他很近。從另一個角度看，學生在數學問題的解決中，也感受到了數學不再是無用的，而是和生活相通的。

五、舉例教學可以更好地培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)

通過舉例，可以幫助學生更好的理解問題，尋找解決問題的方法，讓學生類比數學知識和數學解決問題的方法和生活中的問題的聯(lián)系，可以更好的幫助學生建立數學模型思想，讓學生在快樂的課堂氛圍里學習。在遇到新問題時，更容易和以前所學過的知識聯(lián)系起來，對素材進行加工，獨具匠心地運用到自己的教學中，學生就會創(chuàng)造出生活中的例子來解決較為陌生的問題，給我們老師帶來驚喜，我們的數學課堂必將有趣、有效和高效。

作者簡介：南鵬洲（1987.06-），男，漢族，陜西咸陽人，西北工業(yè)大學啟迪中學初中數學教師，中學二級教師。