高中數學的課堂導入探究

許志杰

無論戲曲的哪個曲種，主角上臺總要先來個亮相，單就一個精彩的亮相，叫好聲就不絕于耳。教師各種方式的講課都有一個開場白，好的開始是成功的一半。都以為數學是枯燥無味的，能不能把學生從原有的錯誤認知中解脫出來是多少數學教師、多少數學教育專家苦苦追求的目標。著名的教育家蘇霍姆林斯基說過：如果教師不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態就給予傳授知識，那么這種知識只能產生冷漠的態度。數學教育專家張奠宙教授提出要破除數學孤立主義，加強數學課程和人文學科結合。他還主持了課堂如何導入這方面的研究。

高中數學課程標準的目標中要求，提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。課程標準認為學習的素材應當來源于學生的現實，既可以是學生在自己的生活中能夠見到的，聽到的，感受到的，也可以是他們在數學或其他學科學習過程中能夠思考和操作的，這樣才能有利于學生理解并掌握相關的知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用數學的意識，感受到數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學較為全面的理解和體驗，并促進一般能力的發展。

如何達到上述的目標和要求，課堂導入起關鍵性的作用。老式的教學方法是以承上啟下的方式導入新課。如上節講了什么知識，今天我們來學習什么知識。按部就班，平淡無味。新式的探究教學法是以學案方式導入新課，提前讓學生去做學案，然后討論探究，最后解決問題，失去了新知識的神秘感和學習興趣。我們學校派老師去杜郎口、去精英中學、去西峽取經，認為學生自主學習就是自發的學習，學生就有興趣了。北京師范大學曹一鳴教授認為：不能把自主學習與學生自發的學習劃上等號。自主性教學要建立在學生自發的活動的基礎上，提高教師數學課堂教學藝術，調動學生學習的能動作用，讓學生在數學學習的過程中樂于學習是激發學生自主性的高效途徑，第一步就應該是課堂導入。

課堂導入的方式很多：音樂，詩文，成語，諺語，動畫，游戲，實驗，現代成就，古代文明，親身經歷，理化生等相關學科知識等等。愛因斯坦說過：“我們的世界可以由音樂組成，也可以由數學公式組成。”放一段音樂引出數學公式豈不美哉？講解雙曲線的簡單幾何性質放一段王淵超的《悲傷的雙曲線》。優美的歌聲伴隨雙曲線的幾何性質的誕生，余音繞梁，學生豈無興趣？

復習橢圓性質恰逢鳳凰傳奇流行，我改版了他們的《月亮之上》

我在遙望橢圓之上

還有多少性質沒有記祥

C是半焦距，a是長半軸長

我要和你重逢在離心率上

范圍和頂點不能遺忘

有對稱性的地方，可能是考場

那一屆的很多學生至今還不忘節日里給我發一個短信祝福。

詩文在數學課堂的導入尤為引人注目。一是學生的語文功底一般比較扎實，二是在數學課堂上有反串的意思。講解線面關系時我用杜甫的絕句：兩只黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。來展開聯系引出線面平行，線面垂直，線面角。

講授抽樣方法中用樣本估計總體時，我用《呂氏春秋.察今》中的一段話導入的。“見瓶水之冰而知日月之寒，魚鱉之藏也，嘗一臠肉，而知一鑊之味，一鼎之調。”

當然也不能“一葉障目不見泰山”。

講集合時，我講了我親身經歷的一件事，賣西瓜的瓜販子喊道：“大西瓜，又沙又甜的無籽大西瓜”。我買了一個，結果也不沙也不甜，還有籽，但是，瓜販子說我買的小，怎么辦？學了集合就知道了。一下子就調動了學生學習集合的積極性。

函數概念抽象難理解。我在導入新課時，用大家都熟知的一句話“一個蘿卜，一個坑”，繼續展開“兩個蘿卜，一個坑”。有沒有一個蘿卜長兩個坑或者長在半空中？學生大笑。抽象的集合對應就讓我四兩撥千斤轉化為實實在在的生活常識。數學教學導入要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發。提起學生的學習興趣，才能提高學生的學習效率，這也符合新課程標準要求。

數學課堂導入要注意幾個問題。

（一）要有趣味性。數學課堂導入太古板，太機械，太抽象就很難激起學生學習數學知識的興趣和熱情。

陳輝老師在澳大利亞是這樣感受Bill老師導入概率的。11年級（高三）數學課，Bill老師拿出準備好的一副骰子，并發給每個學生5個籌碼。Bill坐莊擲骰子，點數大于或小于7點一賠一，等于7點一賠二，開始押注時，每個學生都很興奮，不曾想10分鐘后，只有兩個學生略贏，其余全輸。Bill老師微笑著問：“如果再賭一局，結果會怎樣？為什么？”試想，這樣的導入方式學生能不喜歡嗎？

（二）要有操作性。課堂導入要讓學生自己去感受，能操作，才能激發他的求知的欲望，更好的理解數學的本質。講解等比數列求和時，很多老師課堂導入都是延用教材上的引言——國際象棋的發明者要糧食，雖然有趣但不好操作，況且有些學生預習以后也不新鮮了。換個他們既感興趣又能操作的話題試試。某學生假期打工7天，兩種薪酬方案，第一種每天100元，第二種：第一天給10元，以后每天給工資是它前一天的2倍。你愿意哪種薪酬方案呢？我想學生更有興趣去探究他們的切身利益吧。

（三）要有認知性。數學課堂導入要在學生原有的認知基礎上，才能激起他們探究新知識的斗志，講解數學歸納法時，大部分老師導入采取多米諾骨牌效應。而很多學生并不知道多米諾骨牌是怎么回事，特別是農村學生。如果把骨牌換成磚塊間隔一定距離，效果是不是更好一些？張奠宙教授還提出《道德經》里的一段導入課堂很有寓意。“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”作為老子故里的一名教師，我更喜歡用這種方式來導入新課。

（四）要有藝術性。庸俗的導入盡管也能引起哄堂大笑，點燃熱烈的氣氛，但畢竟不能登大雅之堂。

（五）要體現數學之美。數學課堂導入更要借助于數學之美來剔除學生心中的恐懼，喚起他們的求知欲。數學不但有和諧，對稱，整齊的外觀美，還有指鹿為馬的霸氣，偷梁換柱的勇氣，類比歸納的豪氣。伽利略說過：“給我時間，空間和對數，我可以創造一個地球。”。可見對數是多么的美妙和神奇。作為對數這一課的課堂導入，一下子學生就被對數的美妙抓住了心，由衷的佩服并想辦法突破它，俘獲它，而不是若干年后看見對數符號還戰戰兢兢，汗不敢出。

盡管有些教師在數學課堂的導入上還不是那么盡善盡美，但是畢竟這些教師在嘗試，在探索，在創新，努力改變自己的教學思維。既使有一些認識上的不足，實踐上的盲目也是無可厚非的。貴在堅持，沒有最好，只有更好。

“上邪！我欲與君相知，長命無絕衰。山無陵，江水竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕。”。這不正是那么多從事數學教育的有志之士的真實寫照嗎？讓我們先從數學課堂的導入開始吧。

【參考文獻】

[1]高中數學課程標準教師讀本，華中師范大學出版社，2003

[2]杜殿坤編譯.蘇霍姆林斯基.給教師的建議，教育科學出版社，1984

[3]張奠宙.破除數學孤立主義，加強數學課程和人文學科的結合，中學數學教學參考，上半月，2015（4）