初中數學概念教學的有效性探究

覃義鵬

【摘要】本文從三個方面闡述了教師在教學中提高概念教學有效性的方法：區分概念的重要程度，指導學生建立認知結構；把握概念核心，使學生把握概念的本質；在實踐中深入理解概念，體會概念的實質。

【關鍵詞】概念教學 區分重要性 把握核心 實踐應用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02A-0106-02

數學概念是數學學習的基礎，數學學習應以掌握數學概念為前提。如果學生對數學概念的理解與把握不準確，那么將舊知識轉化為新知識的過程對學生而言將異常艱難。隨著新課程改革的不斷推進，教師在概念教學過程中已逐漸形成五大步驟：一是概念引入，大多數教師在該環節從學生熟悉的事例出發，引出數學概念，或者通過巧妙的設計，將新舊知識有效銜接；二是概念探究，學生主動探究、抽象數學概念；三是結合概念舉例子，學生在討論中準確理解概念；四是列舉相反的例子，讓學生辨析與鞏固概念；五是加強練習，讓學生在練習中掌握概念的本質并加以運用。然而，筆者在聽課的過程中發現，第五點即強化練習成為了教師數學概念教學的重點，教師僅僅關注學生解題能力的提高，而忽視了其余四個環節對學生的影響。如果教師長期以這樣的方式進行概念教學，會影響學生對數學概念形成過程的體驗，使其無法準確判斷數學概念的背景及來源，難以實現新知的順應、同化，進而使其在認知方面出現缺陷，造成學生難以在新的教學情境下觸類旁通，制約了其數學能力的提升。

一、區分概念的重要程度，指導學生建立認知結構

在教學中突出核心概念指教師要區別好次要概念與重要概念。由于每節課都會涉及到較多的數學概念，教師必須有所側重，準確區分形成性概念、同化性概念以及引領性概念，避免顧此失彼，影響學生認知結構的構建。此外相比每一節課，各個章節涉及到的數學概念則更多，因此在每一章節的課程教學開始之前，教師都應該正確把握各個概念在章節中的重要程度，區分好主次地位，對起到基礎性作用的數學概念必須加以強調，突出其重要地位，教學重點清晰化。

例如在學習直線、線段、射線時，會涉及到點、線、直線、線段、射線、距離等概念。其中重點的概念是直線、線段、射線和距離，而其余概念均為次要概念。將直線、線段、射線的概念作為重點進行講解，使學生明確三類基本圖形的概念與性質，為學生深入學習幾何圖形的概念和性質做準備。為了更好地強調直線、線段、射線三大重點概念及其性質，教師可通過動手實踐環節來實現這一目的。如讓學生動手分別畫出直線、線段、射線各1條，并在小組內互相交流討論，分別說出三者的特點，從而使學生明確三者間的聯系與區別。距離的教學作為初中數學的重難點，更應該引起教師的重視。教師可以在課堂上讓學生分別畫出直線外某一點到直線的距離、兩條不相交直線的距離，讓學生對“距離”有一個初步的認知，之后教師再進行距離的概念的講解，強化學生的理解。教師以重點概念為中心，運用口頭講解、指導學生動手操作、課后鞏固等方式來強化與突出重點概念，從而使學生強化對重點概念的認知，有助于學生認知結構的構建。

二、把握概念核心，使學生把握概念的本質

數學教學的過程中應準確把握數學概念的核心，這是提高數學概念教學有效性的重點。通常情況下，為了讓學生準確把握概念的核心，教師可創設問題情境，提出多個和概念相關的問題，從而引出學生的學習動機，使其在探究中把握概念的核心屬性，排除其他干擾概念核心的因素，進而把握概念的本質與含義。

例如，在學習《隨機事件的概率》時，教師應讓學生準確把握概率這一概念的實質，而在引出概念的實質之前應對隨機事件、必然事件與不可能事件這三者的概念進行梳理，使學生理解隨機事件與其余兩種事件的區別。當學生形成初步的認識之后，教師則通過例子來引出概率的定義，如將標有A、B、C、D、E的五張形狀、大小相同的簽充分混合，讓4個小組（每組5人）的每位同學進行抽取，并向學生發問：“抽到的簽會是F嗎？抽到F簽，稱為什么事件？抽到的簽為C，是什么事件，其可能性又是多少？”，進而引出事件A的概率就是進行大量重復試驗后，事件A發生的頻率趨近于某個常數，并在該常數周圍擺動。

又如在學習“絕對值”的概念時，學生已具備了數軸的概念與正負數的概念。在實際的教學中，為便于學生記憶，一般會將絕對值表述為“互為相反數的兩個數，其絕對值相等”或“一個正數的絕對值為其本身”或“負數的絕對值是它的相反數”。這些說法都是將定義內化的表現，并不無道理，但是這樣的表述已經與概念內涵的緊密性降低，單純通過這樣的定義改組來認識絕對值并不是真正地掌握了概念的核心。若將數用字母來表示，學生則較難判斷數的絕對值。因此，“數軸上一個數到原點的距離稱為該數的絕對值”才是突出絕對值的本質的表述方式。實際上，舉出準確的例子讓學生理解，其效果遠遠優于抽象的解釋說明。學生遇到實際的問題時便能聯系到教師所舉的具體例子，從而獲得啟示，運用一定的數學思想方法進行解題，在解題時更有方向。為了使學生理解絕對值的概念，掌握零的絕對值是零，負數的絕對值為其相反數，正數的絕對值是其本身，這樣幾個表述，教師應舉出實例，如“某貨車行駛在南北方向的道路上，以出發地作為原點，規定向北為正，貨車來回行駛，最后在某處停下，則貨車一共行駛的路程為多少？”運用這樣一個案例能夠將上述關于絕對值的問題進行更為詳細的說明，增強學生對絕對值概念的理解。

三、讓學生在實踐中深入理解概念，體會概念的實質

概念是通過歸納而得出的，經歷了從特殊至一般的過程，概念的使用則與之相反，是由一般到特殊。學生通過學習所獲得的概念并非是靜止不動的，而是在其主觀能動性的推動下被靈活地使用。如果學生只是單純地對概念進行記憶，那么概念對學生而言就是抽象的存在。在數學課堂教學時，教師應指導學生對概念進行靈活使用，從而提高解題能力與解題效率。因此，在教學實施過程中，教師應給予學生更多應用概念的機會，使其在反復的解題訓練中體驗概念在實際生活中的應用，進而增強學生對概念的理解與運用能力。

例如，在學習了“一元一次方程”的概念及其性質之后，教師可以設計與該概念關系密切的實際問題讓學生進行解答。如“將28厘米的鐵絲圍成一個正方形，則該正方形的邊長為多少？”指導學生結合一元一次方程的概念進行解題，即“只含有一個未知數（元），且未知數（元）的指數為1（次）的方程稱為一元一次方程。”從而使學生明確未知數個數是1個且其次數為1，進而先設未知數x，其次明確等量關系，即鐵絲的長度=正方形的周長，最后結合正方形周長計算公式列出方程4x=28，解方程后得出答案。此過程教師運用實際生活中的例子，讓學生在解題的過程中加深對一元一次方程概念的理解，從而使學生將教材中的理論和概念與生活實際緊密聯系起來，并使學生體會到數學的實用性。

綜上，教師在初中數學教學當中應重視將數學概念教學進行深化，指導學生以概念為出發點進行深入思考，探究數學思想方法；應避免遠離或忽視概念核心的教學、不注重運用數學思想方法的教學，應以積極的方式指引學生重視數學學習過程，在理解的基礎上真正實現學以致用。