找信息 思算法 重反思

馮振敏

《數學課程標準（實驗稿）》在課程總體目標的“解決問題”方面指出：初步學會從數學的角度發現問題和解決問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。新課程不再把“解決問題”獨立成單元教學，而是把它融入四個領域，旨在不再讓學生簡單地認為“解決問題”只是一個簡單的課時內容，從多方面下手，潛移默化地培養他們解決實際問題的能力，進而發展學生的數學思維。新教材中把各學段的解決問題都分成“三步驟”，即“找信息，提問題——分析關系，列式解答——反思檢驗”。而學生解決問題能力的建立起步于低年級階段，“好的開始等于成功了一半”，可以說，這個階段對學生將來解決問題能力的高低產生著巨大的影響，現結合二年級下冊《表內除法二解決問題》談談我是如何落實解決問題“三步驟”：

一、收集信息，啟動問題

新課標明確地對學生收集信息的能力提出了要求，要求學生不僅能自主獲得有價值的信息，還要具備初步的推敲能力，發現隱藏的信息點。這就要求教師不能每堂課都為學生備好“美味大餐”，而是要把“食材”擺在學生面前，讓學生在不斷的實踐當中學會“做飯”。低年級學生的學習經驗還是比較有限的，他們審查問題一般不夠全面，經常出現一葉障目的情況，只收集到部分信息就以為足夠，匆匆答題，故而得到錯誤的答案，這在記憶力、思維能力較差的學生身上表現更為明顯。因此低年級教材主要以圖畫、圖文結合及表格呈現為主，有利于學生更好的理解圖意、弄清題目意思。閱讀題目以后可讓學生用自己的話說一說。

例如：在教學二年級下冊《表內除法二解決問題》時，我是這么設計的：

師：我們二（1）都是些熱心腸的好孩子，現在我們就跟著亮亮去超市逛一逛

課件出示例3情境圖。

師：看一看，想一想，你都知道了什么？

生：玩具熊6元，

師：幾個玩具熊6元，

生：一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元

師：誰也能像這樣完整、有順序的把上面的信息說一說。

生：一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元。

師：是的，這里的6元、8元、9元都是一個物品的價錢。

課件出示問題

師：現在我們要解決的問題是什么？

生：56元可以買幾個地球儀？

師：要求56元能買幾個地球儀？還需要上面的哪條信息？

生：一個地球儀8元，

師：需要告訴你其他商品的價格嗎？為什么？

生：它求得是買幾個地球儀？

師：是呀，選對信息對正確解決一個問題是非常重要的。誰能把相關聯的信息和問題連起來說一說？

在教學中我通過不斷遞進的追問引導孩子有序且完整地表述題意，有利于學生更好地理解題意，明晰解題的思路，同時鍛煉了學生的數學思維，提升學生數學用語的表述能力，達到事半功倍的效果。

二、畫圖輔助，梳理思路

畫圖策略是低年級學生分析數量關系，理解題意的重要方式。畫圖就是轉換思維，將題目的意思用圖畫的形式表示出來，這種形式相比于冗雜的文字來說，更符合學生的“胃口”，在學生看來更為直觀、更為簡單。圖畫形式多種多樣，不過萬變不離其宗，其職能都是幫助學生理解題意，理出題目提供的數量關系，達到更輕易解題的目的。低年級學生年級尚幼，生活經歷與學習經驗都不豐富，在學習過程中，若采用對題目從頭到尾直觀翻譯解答的方式解題，那么想必“碰壁”乃是家常便飯，若將“畫圖”加入自己的“武器庫”，學生理解起題目來自然會輕松許多，稍有一定難度的問題通過畫圖的方式也能夠撥難為易，讓學生發現問題的主要脈絡，產生“柳暗花明”的感覺，從而越學越愛學，越學越有信心。

例如：在教學二年級下冊《表內除法二解決問題》時，我是這么設計的：

師：這個問題該怎樣解決呢？請大家拿出學習單，這有56個一元的硬幣，每個地球儀8元，你可以直接圈一圈，也可以自己動筆用更簡潔的圖把題目中的信息和問題表示出來，然后再列出算式。

1.圈一圈

學生匯報。

師：告訴大家你是怎么圈的？為什么每組圈8個？

生：一個地球儀8元。

師：8元就可以換一個（地球儀）， 2個8元，就可以換兩個地球儀，3個8元，是不是就可以換3個地球儀了！那么，你們知道56元里面有幾個8元呢？

生：56元里面有7個8元，

師：所以可以買（7）個地球儀。

師：是呀，求56元可以買幾個地球儀？實際上就是求什么？

生：56元里面有幾個8元？

師：所以我們可以用什么算式來表示。

生：56÷8=7（個）

2.畫一畫

師：這個小朋友用另一副圖表示題目的意思，我們聽聽他是怎么想的？

生：大括號表示一共有56元，8表示一個地球儀8元，要求的幾個地球儀，用問號表示。

師：要求這56元可以買幾個地球儀？實際上就是求什么？

生：56元里面有幾個8元。

3.分析比較

師：現在請大家看大屏幕上的題目、圖、算式，他們看起來不一樣，實際上都是表示什么？

生：56元里面有幾個8元

在教學中我為學生提供了自主探究的時間和空間，充分讓學生通過圈一圈、畫一畫等一系列的實踐活動，感知新知和舊知的內在聯系，在此基礎上理解“56元可以買幾個地球儀”就是求56元里面有幾個8元。教師在其過程中扮演“引路人”的角色，加以適當的指點，讓學生自己走向新知的懷抱，悄無聲息地幫學生樹立起數學模型。

三、反思檢驗，提高能力

反思檢驗是解決問題的最后環節，目的是為了保證解題過程和結果的正確性，從小學階段就要培養學生的這一習慣，這能幫助學生及時發現自己的錯誤以及評析自己的整個過程。假如解題思路已經非常清晰，可以重新將題目再做一遍，對照自己已經完成的步驟檢查是否有誤；若時間有限或是信心不足，則可以將得到的答案當作已知條件帶回題目，看看題目是否矛盾從而判斷對錯。

例如：在教學二年級下冊《表內除法二解決問題》時，我是這么設計的：

師：我們已經求出可以買7個地球儀，怎樣知道是否正確？你是怎么想的？

生：七八五十六

師：用口訣可以檢驗我們計算的對不對

生：用乘法，7×8=56

師：你能結合題目說的具體點嗎？7指的是什么？8指的是什么？

生：一個地球儀8元，買7個7×8=56

師：你們聽懂了嗎？誰也會說。

師：用乘法，實際上就是把求出的結果7個地球儀作為已經知道的信息，放到題目中，根據題目重新算一下，是檢驗的一個好方法。

反思檢驗是解決問題的必不可少的一個關鍵步驟，它是對前面所有流程的一個檢驗，任何一個細節出錯都可能誤了大局，白費之前所有的努力，而且反思檢驗并不是因題而異，它有一定的規律可言，若掌握得當，無疑是對自身整體能力的一個巨大提升。

總而言之，低年級的解決問題教學對學生將來的整體解決問題能力起著基石般的作用，教師在教學的過程中要運用豐富的教學手段，最大化激發學生的學習熱情，有條不紊落實好“三個步驟”，幫助學生從小建立解決問題的模型，為將來整體素質的形成打好基礎。