新課標下中小學數學教學銜接的探究

陸耀蘇

【摘 要】近幾年來，許多學校已經使用全日制義務教育《數學課程標準》的教科書，新教科書的內容有了很大的改變，對教師的課堂教學和學生的學習活動提出了新的要求。對此教師教得很累，學生學得辛苦，因此教材的銜接，教法的銜接，學法的銜接，顯得十分重要。

【關鍵詞】教材銜接；教法銜接；學法銜接

中小學數學教學的銜接，不僅體現在學生學法的銜接上，更主要的是體現在教師教法的銜接上。初一年級的學生，剛離開小學，一來到新的環境，對一切均不適應：課程的增多、教法的改變，常使他們無所適從，學習成績走下坡，有的甚至產生一種心理上的失衡。因而如何引導他們盡快熟悉初中數學的教學、增強調制能力、順利渡過銜接關，防止脫節，是我們每一位初中教師的首要責任。本人根據初中學生的心理特點，著重從教材、教法與學法等方面入手，就如何降低小學與中學階段之間的“陡坡”、激發學生學習數學的興趣，進行了六年深入的實踐探究。

一、教材內容的銜接

初一數學教材內容可分為五大塊：一是數（有理數），二是代數式（整式、分式），三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組），四是幾何（簡單立體幾何圖形認識），五是統計初步。在“有理數”這一章，由于數的擴充引入了負數、有理數、絕對值、相反數等新概念，要求準確理解，就會令那些認為“數學就是算數”的學生望而生畏。因此應先復習小學學過的有關內容，盡可能用舊知識引出新知識。例如負數概念的引入是一個關鍵問題，要耐心地讓學生理解對物體的長度、重量、溫度的表示，僅用自然數、零和分數來表示是不夠的，必須引入負數來表示。在感性認識的基礎上獲得理性認識。在“一元一次方程”這一章，小學簡易方程的數量之間是用和、差、積、商等數量關系來說明，而在一元一次方程中在理論上有了同解原理，解方程的一些步驟提高到理論上的臺階。根據學生掌握知識的實際，本人緊緊圍繞以下三個方面進行了平穩的過渡。

（1）進行“算術數”與“有理數”的過渡。從小學到初中，數的概念在“算術數”的基礎上擴充到有理數，運算關系也由原來的四則運算引入了乘方、冪的運算。因此要抓住兩個方面：一是要在算術數的基礎上引導學生認真區分正負數的概念，真正理解負數的意義；二是要加強對符號法則的教學。對那些容易混淆的概念，容易錯誤的運算，反復加強鞏固練習，使學生盡快掌握并熟練地運用。

（2）進行“數”與“式”的過渡。小學主要是學習具體的數，初一接觸到的是用字母代表數（抽象的數），建立了代數概念，研究的是有理式的運算，這種由“數”到“式”的過渡，是學生在認知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。如何使學生在短時間內適應呢？在具體的教學中，一方面要注意引導學生掌握好用字母表示數和表示式關系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學數學教學內容本身的內在聯系，對整式與整數、分式與分數、有理式與有理數、等式與方程、不等式與方程等，引導學生通過類比，并找出它們之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，從而確保知識間的順利過渡。

（3）進行解答方法上的銜接。用算術方法與用代數方法解應用題之間有著密切的內在聯系，它們的等量關系式不變，但它們的思維方法各異。例如：有這樣一道題：“比一個數的5倍小3的數是12，求這個數?！鼻罢叩奶攸c是逆推求解，列出算式（12+3）÷5；而后者則是順向推導，設所求數為X，只要直譯題意，即5X-3=12便可求解。學生由于受思維定勢的影響，用代數法會感到不習慣。為了解決這個問題，在實際教學中，必須做到：一是引導學生復習小學數學中常見的數量關系，二是著眼啟發學生尋找等量關系，并有意識地指導學生將兩種方法進行對比，通過對比使學生體會到代數法的優越性，從而使學生逐步從算術方法中解脫出來。

二、教學方法的銜接

小學數學教學，教師講得細、練得多、直觀性強，學生學完新課后不斷地反復地操練，學生對老師有一定的依賴性和模仿性，真正做到了少講多練；到了初中，相對來說教師講得精、練得少，抽象性比較強。從實際情況看，小學生是以機械記憶、直觀形象思維為主。因此，進入初中后，教師必須結合學生的生理和心理特點，從學生的認知結構和認知規律出發，有效地改進教法，重視教學方法上的銜接。針對初中學生的愛動特點，也提倡精講多練，但由于課程設置、教學內容與教學時間的關系，不可能做到一題多練。要活躍學生的思維，有賴于教師在教法上的靈活多變，正確、合理、巧妙地啟發引導學生積極思考，使學生能準確地順利地解決每一道習題和對概念的進一步理解。真正提高學生的數學學習興趣，使之能在數學的海洋中暢游。

（1）加強新舊知識之間的聯系，強化概念的銜接。心理學研究表明：學習者必須積極主動地使新知識與自己原有的認知結構中有關的舊知識發生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際定義。因此在傳授新知識時，必須注意抓住新、舊知識的內在聯系，指導學生進行類比、對照，區別新舊知識異同，從而揭示新知識的本質。如有理數乘法法則與小學數學乘法法則的異同點，僅在于確定積的符號，而講解的重點則應放在符號法則上；又如講解分式的基本性質時，可通過分數的基本性質進行切入等，讓學生在學習新知識時有一種“似曾相識燕歸來”之感。再從概念教學看，小學對概念的掌握要求并不高，側重于計算，學生以機械識記為主，一般是套模式來解題；而初中數學，對數學概念要求強化了。初一教材一開始就出現了正數、負數、相反數以及絕對值等概念，如果學生對這些概念仍采用機械記憶的方法是此路不通。如：對負數的概念僅理解為“帶負號的數”是不行的，因為它還涉及到運算；對|a|的三種類型的結論背得透熟，然而遇到|a-2|一類題的討論時便會感到茫然等等。因此，對概念一定要通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方法，讓學生弄清概念的含義、實質，并運用所掌握的概念來解決實際問題。

（2）激發興趣，進行學生心理銜接。學生從小學升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發展，而這個時期在學習上是屬于獨立性和依賴性、主動性和被動性同時存在的時期，感知的注意性有了提高，但不夠穩定和持久。鑒于這些特點，必須注意以下幾個方面：一是要和諧相融的師生關系，學生剛入初中時，由于環境和求學的對象改變，特別是對他的老師持有一種既敬畏、又信任的心理狀態，往往對老師采取一種觀望猜疑的態度，因此，教師要以火一般的熱情去溫暖學生的心田，消除學生的心理障礙；特別是在課內，要聯系不同學生的知識前提，說理深入淺出，表達形象鮮明，講話幽默風趣，使教與學始終處于和諧民主的氛圍之中，同時還要引用學生日常生活中切身感受的事例，用別出心裁的比喻和推理、巧妙的計算方法，誘發學生強烈的好奇心和求知欲。二是要結合教學內容向學生介紹數學的發展史和我國古代數學家的成就、現代數學家的貢獻、數學在科技領域中的地位和作用等等來激勵學生樹立遠大的理想，勵志學好數學。三是利用課內和課外有利時機，對不同層次學生開展一些形式多樣、活潑有趣的游戲、調查、搶答、競賽等，活躍學生的身心，調動學生的學習積極性。

（3）針對學生特點，注重認知規律銜接。小學生的思維特點是以直觀形象思維為主，他們是在聽到、看到、感受到的同時進行思維的，小學教師一般采用的是與之相適應的教學方法，而初中數學，則需要逐步發展學生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認知規律，借助使用實物、模型、圖片、圖象等來啟發誘導學生積極思維，加深理解。在教學數軸概念時，可列舉直尺、桿秤、溫度計等，講等式的性質時可借助平衡的天平來分析等量關系等等，待學生對特殊的具體事物有所認識后，及時把有關的數學知識進行概括、抽象，建模，以此逐步引導學生加深由片面到全面、由表象到本質、由外部聯系到內部聯系的理解。

三、學習方法的銜接

小學階段科目少，內容淺，中學的學習科目成倍增加，學習的內容也明顯加深，要使學生能順利地完成中學階段的學習任務，全面提高教學質量，進行教學內容的銜接，是提高教學質量的基礎，抓好教學方法的銜接則是提高教學質量的關鍵。學生是學習的主體，提高教學質量的關鍵是改進學習方法。如何重視學法上的銜接呢？

（1）注重預習，指導自學。預習實質上是學生自學的起點，在小學階段一般不那么重視，因此，到了初一大多數學生不會預習，即使預習了也只是將課文浮光掠影、走馬觀花地看一遍，因此，教師要注重預習指導，加強預習訓練。訓練的方法是，可從布置一些能模仿公式、定理的簡單問題開始，使學生逐步嘗到自覺探求知識的甜頭，從而激發學生預習的興趣。在學生有了一定的預習習慣和預習能力后，再布置一些數學概念、定理、表達式和變動翻譯的題目，以至過渡到不布置預習提綱學生能自覺預習，主動提出難以理解的問題，為學習新課知識打下扎實基礎。

（2）專心聽講，勤于思考。小學生聽課或看書往往不注重思考，或者說是不會思考，不去想想為什么。因此，在進入初一后要注意在抓好學生專心聽講的同時，重視教會學生思考。教師所提出的問題必須符合學生的實際，要有一定的思考價值，要從啟迪學生的思維這一基本點出發，要教會學生養成一邊聽講、一邊看書、一邊思考的習慣，使學生的多種感官都參與活動，無論是課前、課內還是課后，都要指導學生去字斟句酌地研究課本，多問幾個為什么，從而加深對定義、定理、法則的理解。

（3）強化訓練，規范作業。從書面練習來看，小學生往往重結果而輕過程，進入初一后，雖然獨立意識日趨提高，但尚未成熟，突出表現在部分學生的作業不能獨立思考，拷貝別人的答案等。為此，必須強化以下兩點：一是要嚴格訓練，即教師要在規范解題上為學生做好板演；二是要嚴格要求，讓學生從思想上認識作業規范的重要性，對那些不規范的現象要及時糾正，防止先入為主。

（4）及時復習，溫故知新。記憶的過程一般可分為“學習”、“保持”、“再現”三個階段，而保持和再現又是學習比較重要的階段。如何去鞏固運用所學新知識呢？一是要指導學生進行復習，及時再現當天或本章所學的知識，平時可采取默記、嘗試練習，弄清所學公式、法則意義的來龍去脈及內在聯系等，培養他們運用聯想、再現、回憶等方法同遺忘作斗爭；二是培養學生多積累資料，即及時將平時作業、單元練習中技巧性強的題目（如一題多解的題目、一解多題等等）收集成冊，便于復習時參考，從而提高解題能力，鞏固所學的新知識。

此外還要注意教學管理上的銜接。學生進入中學，學習環境發生了變化，課程增加，學習時容易把中、小學知識截然斷開。教師對學生基礎知識掌握的情況、學力強弱不了解，教學時定點把握不準，造成中小學教學鏈脫節，還常責怪學生基礎差、腦子笨。課程的增多使任課教師與學生接觸時間少，管理上不及小學那樣具體，有的學生認為沒有束縛，不認真學習而擠后。因此教師對學生的思想狀況、知識基礎要有充分了解，摸清各個學生的實際水平，根據具體情況區別對待，幫助、引導他們端正學習態度；鼓勵他們克服畏難情緒，盡快適應新的學習環境。

“雄關萬道真如鐵，如今邁步從頭越”。重視中小學數學教學的銜接，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，培養學生積極主動、勇于探索的學習態度，為以后的學習奠定堅實的基礎。

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