以學定教視野下數學錯誤的重新審視

周穎

【摘 要】從以學定教的理念出發，以初中數學教學的實踐為例，重新審視學生錯誤資源的開發利用。具體要把握好以下幾個環節：即以錯導入，激發探究；利用錯誤，促進生成；辯證分析，挖掘亮點；追根溯源，究錯而糾。

【關鍵詞】初中數學；以學定教；錯誤資源

以學定教本質上就是尊重學生，以學生為本，因此注重學生教學資源的開發利用，便是以學定教的一個重要方面。而學生在學習過程中出現的錯誤，也是十分寶貴的教學資源。本文從以學定教的理念出發，以初中數學教學的實踐為例，重新審視學生錯誤資源的開發利用。

一、以錯導入，激發探究

以學定教首先要求我們把教學的目光落在學生身上，從學生的需要出發制定教學策略。在初中數學教學中，特別是在運用探究性學習的數學課堂教學中，如何利用課堂導入環節，快速有效地實現無意注意向有意注意的轉移，激發出強烈的探究欲望。這是我們一直以來不斷探索的問題。我認為利用學生的數學錯誤，不失為一種有效的方法。學生在數學學習過程、問題解決過程或解題過程中，難免會出現這樣或那樣的錯誤。究竟錯在哪里？為什么會出現這樣的錯誤？這是學生犯錯之后最想知道的。這樣探究的欲望得到了強烈地激發。

二、利用錯誤，促進生成

強調以學定教，具體表現在課堂教學上，就要注重學生的動態生成資源。在教學實踐上，許多教師都十分重視捕捉學生在課堂中隨時表現的智慧火花，對于動態生成的問題以及創造性思維，更是贊賞有加。但往往忽視學生利用的錯誤，促進課堂動態生成。其實在眾多的課堂動態生成資源中，學生的錯誤也是一種獨特的資源。如果教師能夠在數學教學中，抓住時機，及時捕捉學生在數學認知，數學思維和數學問題的解決中出現的錯誤，并用作教學資源，促進課堂動態生成，則常常可以給人以路轉峰回的驚喜。

三、辯證分析，挖掘亮點

如何對待學生在數學學習過程中所犯的錯誤，如何處理學生的錯誤，這在本質上體現了教師的學生觀。以學定教的理念要求尊重學生，那么理應尊重學生所犯的錯誤。要善于辯證地看待和分析學生的錯誤。一是辯證地認識學生在數學學習過程中的出錯現象。教學雖然是有目的有計劃的活動，但其不可預見性的因素和成分很多，學習過程中的出錯是正常的。那種凡是教師提問，學生就給出異口同聲的正確答案，到是值得懷疑，這樣的課堂教學是否事先預演過？數學學習過程并不是一帆風順的，正確知識總是在與錯誤知識的斗爭過程中獲得的，學生的認知水平是在不斷清除錯誤的過程中提高的。二是辯證地對待學生的錯誤，避免走進“棒殺”和“捧殺”的誤區。在數學教學實踐中，我們常常發現有兩種對待學生錯誤的態度和行為方式。一種是采取一味地否定即“棒殺”。發現學生的錯誤就迫不及待地予以糾正，或者不問青紅皂白地斥責學生，甚至罵學生笨，對學生的錯誤零容忍。這就使得學生補考輕易提出自己的獨特見解，不可在數學學過程作大膽的嘗試和猜測，把許多創造性思維扼殺在萌芽狀態。另一種是面對學生的錯誤一味地鼓勵即“捧殺”。一些學生對新課程理念誤解，認為尊重學生就要無原則地維護學生，包括放任他們的錯誤。這兩種對待錯誤的態度和行為都是不可取的。三是一分為二地對待錯誤，充分挖掘錯誤中所包含的有用價值和亮點。錯誤和正確都不是絕對的，錯誤中往往包含著有正確的有利用價值的成分。在數學學習特別是數學習題的解題過程中，常常會出現這樣的情況，學生解題的結果是錯誤的，但在解題過程中卻有著合理思維的閃光點，面對這樣的錯誤教師切莫輕易否定，而是要充分挖掘其亮點。 如有的學生在分式運算是誤當方程解，鬧出張冠李戴的笑話。但是這錯誤中也有可以利用的價值，其實利用方程的解法來運算分式，也不失為一種可行的方法。

四、追根溯源，究錯而糾

第一、知識理解偏差。這類錯誤是學生對新學數學知識，特別是概念、定理等沒有全面深刻地理解，對其概念內涵和外延的把握存在著偏差。或者是在解題中忽視了隱含的條件，或是受到前后知識的干擾，受思維定勢的影響而出錯。對于這類錯誤，我們不能急于糾錯，而是要針對相關知識的缺陷，有的放矢地進行補充學習，直至全面地理解和把握相關知識，并進行舉一反三地訓練以便鞏固知識。

第二、思維不夠慎密。造成此類錯誤的最主要原因是學生的思維缺陷造成的。數學是有著嚴密邏輯思維的學科，而初中學生總體思維水平不高，特別是邏輯思維能力不強。常常是由于思維不夠慎密而導致數學理解或數學解題的錯誤。最常見的是不能深入挖掘隱含在概念、定義中的一些條件，考慮問題不全面，認識停留在表面化，不能把思維引向深入。針對此類錯誤，要加強數學思維的訓練，在例題教學中強調解題思路分析，重視數學思想的運用，以提高學生的數學邏輯思維能力。如，a、b、c表示有理數，那么它們就有可能是正數、負數和零，不能想當然地認為是正數；在習題的已知條件中出現“等腰三角形”一詞，那么我們就應該立刻想到關于等腰三角形的所有性質，并把它看做是已知條件。