中國用水效率影響因素的空間計量分析

盧越+鄭楠

摘要：提高用水效率是水資源利用中的重要問題之一。本文使用空間計量方法，對2008-2014年中國31省的萬元GDP用水量進行回歸，考察水資源稟賦、經濟因素、供用水結構和水利隊伍建設對用水效率的影響。結果表明用水效率的空間關聯比較明顯。空間與時間固定效應的空間杜賓模型顯示，各省市的用水效率（萬元GDP用水量）呈現明顯的空間聚集，并與本地的水資源稟賦和廢水排放量密切相關。具體而言，水資源匱乏、地下水使用比重較高或廢水排放量較低的地區往往用水效率較高。此外，從整體上而言，經濟增長對萬元GDP用水量降低的貢獻并不明顯，水利隊伍人力資本的提升并未對當年的用水效率起到明顯作用。

關鍵詞：用水效率；萬元GDP用水量；影響因素；空間杜賓模型

中圖分類號：TV213.4 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）003-000-04

一、問題的提出

中國的水資源總量約為3×108 立方米，居世界第六位；但人均水資源占有量僅為2710.立方米，位于世界第88位，尚不到世界平均水平的四分之一①。水資源作為人類活動不可或缺的重要條件，其豐富與匱乏程度會對社會經濟發展產生促進或制約。如果經濟水平與生活質量發展提高到一定水平，那么面對水資源總量的約束，對于較完善的生態社會而言，伴隨經濟增長的應該是用水總量的零增長，甚至是輕微的負增長[1]。現有經濟學文獻將影響用水效率的因素被學者們歸納為自然稟賦、經濟水平與產業結構、供用水結構、技術水平、其他方面因素[2][3][4]。在較晚近的文獻中，學者開始考慮用水效率的空間性問題，嚴鳳霞等與鮑超等在分析用水效率時都采用了空間計量的框架[5][6]。這背后的基本思想是，用水效率本身或者其影響因素可能存在著空間意義上的關聯，即相鄰省份的用水效率及其影響因素可能存在相似性，忽略這些相似性可能導致對用水效率的影響分析作出錯誤判斷。本文沿用空間計量這一分析框架繼續考察用水效率與上述學者劃定的諸多影響因素間的關系，以兼顧客觀存在的空間效應。與上述兩例以省內地級市為研究對象的文獻不同的是，本文將研究對象擴大至省級（不含港澳臺地區），同時嘗試引入描述水利隊伍建設的變量，觀察監管部門對水環境管理隊伍建設活動本身是否對用水效率產生直接或間接的影響。

二、模型設定與變量說明

1.模型方法

空間計量模型在對變量的回歸中考慮了各變量的空間關聯性。一般來說，空間計量模型的形式通常在空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）和空間杜賓模型（SDM）之間選擇。具體而言，空間滯后和空間誤差模型的形式分別為

其中ε～N（0，σ2I），lN，為長度為N的單位向量，N代表觀測單元個數。W是空間權重矩陣，其中第i行第j列元素wij是兩單元i與j的空間權重，當i與j相鄰時，wij=1，當i與j不相鄰或i=j時，wij=0。WY稱為被解釋變量的空間滯后項，代表了被解釋變量之間的交互效應，由于Y本身由解釋變量X來解釋，這種交互效應可以認為是內生的；而WX稱為解釋變量的空間滯后項，表示解釋變量X之間的交互效應，這種交互效應是先于模型而外生存在的，因此相對于被解釋變量而言，這種外生交互效應并不十分重要；Wμ是誤差項的空間滯后項，代表了各觀測單元干擾項之間的交互效應。顯然，空間滯后模型側重于刻畫被解釋變量之間的交互效應，顯著為正的空間回歸系數δ意味著鄰近單元的被解釋變量對本單元的被解釋變量有正向的影響；空間誤差模型側重于刻畫誤差項的空間交互作用，該作用由空間誤差系數描述。空間杜賓模型的形式為

不難看出，空間杜賓模型是空間滯后模型和空間誤差模型的綜合體，因為當θ=0時，空間杜賓模型將轉化為空間滯后模型，而當θ=δβ時，空間杜賓模型將轉化為空間誤差模型。因此在模型選擇過程中，如果不存在任何空間交互效應，那么一般的面板回歸模型即可完成模型估計；如果存在被解釋變量或誤差項的交互效應，選擇對應的模型形式即可完成估計；而如果被解釋變量和誤差的交互效應都存在，就需要將模型設定為空間杜賓模型。

為了確定模型的具體形式，首先需要判斷的是被解釋變量和誤差項的空間效應是否存在，即其空間滯后項系數是否顯著不為零。這可以通過LM檢驗和穩健LM檢驗完成，該檢驗的零假設為空間滯后項系數為零。在進行檢驗時，需要考慮所用空間面板數據的空間或時間異質性是否存在，以免忽略而造成估計偏誤。一般來說，這種空間或時間異質性常常可以視為空間或時間的固定效應，即某個空間單元相對于其他空間單元，或者某一時間點相對于時間序列的其他時間點具有難以測量或觀測的特征，并且這種特征顯著地導致了被解釋變量在該空間單元或時間點的變化。在這種情況下，可以通過在回歸模型中增加一個截距變量來刻畫空間或時間固定效應②。這樣，在不同的空間或時間固定效應的情況下，可以進行LM檢驗和穩健LM檢驗。這兩種檢驗的統計量都是由不同空間時間固定效應下非空間模型的殘差計算而成的，并且服從自由度為1的卡方分布。

不同時空效應下的LM檢驗可以指示空間滯后效應與空間誤差效應的顯著性，但是并不能確定哪種時空效應才是應該選擇的。因此，要想進一步確定模型形式，就需要對時間與空間固定效應的顯著性進行檢驗，以判斷這些效應是否應該出現在模型中。這一檢驗是通過LR檢驗（似然比檢驗）完成的。LR統計量根據具有和不具有時間（或空間）固定效應模型的回歸結果計算而成，其原假設為時間固定效應（或空間固定效應）不顯著。如果原假設被拒絕，相應的固定效應可納入到模型中。

最后，如果空間滯后效應和空間誤差效應都無法排除，那么就應該考慮包含這兩種效應的空間杜賓模型。但由于空間杜賓模型可以向空間滯后模型和空間誤差模型轉化，有必要根據回歸結果驗證這些轉化是否在統計意義上可行。Wald檢驗和LR檢驗可以完成這些推斷，其原假設為空間杜賓模型可以轉化為空間滯后或空間誤差模型。如果原假設被拒絕，就意味著空間杜賓模型的選擇是統計可靠的。

2.變量說明

盡管用水效率可以簡明扼要地定義為水資源產出與投入之比，但水資源的產出與投入本身就會因研究對象而異[7]。出于簡便起見，作為計量模型中的一個宏觀層面的變量，用水效率不妨用一個單要素指標來衡量，其中比較常見的指標為萬元GDP用水量和單方水產出[8]。相比之下，前一個指標更注重用水效率和節水潛力[9]，后一個指標則傾向于通過水資源的經濟效益來間接考察用水效率。除此之外，單方水產出是由地區生產總值除以該地區用水總量得出的，它必然與地區生產總值高度相關。如果在這種情況下將其作為用水效率的衡量指標充當計量模型的被解釋變量，那么一方面為了防止出現解釋變量與被解釋變量的高度相關性，諸如人均GDP、人均可支配收入等簡要刻畫經濟水平的宏觀變量無法引入模型；另一方面，在難以確定用水效率與經濟水平無關的情況下，為了避免明顯的變量遺漏從而造成計量模型的估計誤差，可能需要引入其他側面刻畫經濟水平的指標，如FDI、人力資本等[10]。出于上述理由，本文采用萬元GDP用水量來衡量用水效率。

與用水效率相關聯的常見的三個方面分別為水資源的自然稟賦、經濟水平與結構和供用水結構。自然稟賦可以通過人均水資源量、水資源密度和降水量等一系列指標來衡量[11]，為簡便起見，本文只選擇人均水資源量作為自然稟賦的度量指標。經濟水平與結構可以由人均GDP、年末城鎮人口比重、第二產業占GDP比重、第三產業占GDP比重來共同描述。供用水結構則分成地下水供水量占比、農業用水占比和工業用水占比三個指標。在上述三個方面的指標之外，本文再引入廢水排放量和水環境管理隊伍建設的指標。地區內的生產活動與水環境直接發生聯系且受到管制的便是廢水排放，因此可以選擇地區的廢水排放總量作為簡要的規制強度指標。另外，地方水利部門從業人員作為地方水資源管理的重要力量，其管理活動可能會對該地的用水效率起到一定作用。作為嘗試，本文將地方水利部門從業人員總數與員工技術結構（高級職稱者占從業人員總數比重）引入計量模型。因此計量模型可以表示為

其中，gdpwaterit表示地區i的第t年萬元GDP用水量，sourceit表示地區i第t年水資源稟賦情況，economyit表示地區i第t年的經濟水平與結構狀況，usageit代表了地區i第t年的供用水結構。

本文的研究對象為中國31個省（直轄）市和自治區（不包括港澳臺地區）。各省市自治區的GDP、人均GDP、第二產業與第三產業占GDP的比重、年末城鎮人口比重以及廢水排放總量均來自知網的中國經濟與社會發展統計數據庫，人均水資源量、地下水供水量、用水總量、農業用水量、工業用水量來自《中國環境統計年鑒》（2009-2015），而地方水利部門從業人員總數和地方水利部門高級職稱從業人員數量來自《中國水利統計年鑒》（2009-2015）。空間計量模型所需指標中，衡量用水效率的萬元GDP用水量由各省用水總量和各省地區生產總值計算得出，地下水供水量占比、農業用水占比、工業用水占比和地方水利部門高級職稱從業人員占比系由上述數據自行計算得出。由于《中國水利統計年鑒》自2009年才開始出版，本文的含有地方水利部門從業人員總數的實證面板數據時間跨度設定為2008-2014年。上述變量描述性統計如表1所示。

三、實證檢驗與分析

1.空間計量模型形式的選擇與估計

如前文所述，估計模型（4）的參數估計之前首先需要通過LM檢驗和穩健LM檢驗確定WY與Wμ的系數是否顯著不為零，并且確定模型的固定效應形式。這些檢驗的結果如表2所示。

從表2的結果來看，空間與實時間固定效應顯著性檢驗都拒絕了固定效應不顯著的原假設，因此模型（4）應該采用空間與時間固定效應的形式。這時，空間滯后與空間誤差的LM檢驗表明有必要考慮空間滯后項WY與Wμ，因此，應當考慮涵蓋兩種效應的時空固定效應空間杜賓模型。時空固定效應下的空間杜賓模型估計結果如表3所示。

表3的后半部分給出了Wald檢驗和LR檢驗的結果。這兩個檢驗用于判斷空間杜賓模型是否應當轉化為空間滯后模型或空間誤差模型。這些結果都在1%的水平下拒絕了可以化簡的原假設，這說明空間杜賓模型形式確實不能化簡為空間滯后或者空間誤差模型。表3最后一行的Hausman檢驗用于確認空間杜賓模型的固定效應與隨機效應。Hausman統計量的計算以空間隨機效應的空間杜賓模型為基礎，結果顯示，應當拒絕隨機效應好于固定效應的原假設，從而選擇固定效應的空間杜賓模型。因此本文將使用時空固定效應模型作進一步分析。

2.實證結果分析

（1）代表水資源自然稟賦的人均水資源量對萬元GDP用水量具有顯著地正向促進作用。由于在本文的設定中，萬元GDP用水量的上升標志著用水效率的降低，人均水資源回歸系數的顯著或許能夠說明豐富的水資源使得一個地區沒有足夠的節水意識。雖然該系數的絕對值只有0.008666，但這并不意味著這種正向促進作用是可以忽略的。以2014年為例，平均而言，各地區萬元GDP用水量僅為人均水資源量的15.99%，在這種數量級的差異下，即使是千分之一數量級的絕對值也應當注意。

（2）經濟水平與結構指標在空間杜賓模型中均未通過顯著性檢驗。很顯然，如果回歸是在抽象的“用水效率”與“經濟水平和經濟結構”之間展開并且后者的系數沒有通過顯著性檢驗，那么根據二者極有可能發生關聯的直覺，有必要仔細檢查模型的設定以確認是否有重大失誤。但從理論層面上來說，上述關聯的直覺背后可能是較長的因果關系鏈條，即經濟水平與結構對用水效率的促進更多地體現在經濟增長帶來的產業轉型升級[12]，就用水效率提高的本質而言，屬于水資源管理與使用技術升級，而非經濟效益的直接貢獻，這一點在有關工業用水效率和農業用水效率的文獻中尤能體現[13][14]；從模型所選指標來看，本文選擇的是萬元GDP用水量而非單方水產出，如前所述，前者本質上是用水量而后者本質上是經濟產出，而用水量與宏觀經濟指標的相關性也許無法在一個簡單回歸中體現出來③。考慮到這兩重因素，或許有必要在單方程回歸模型中修正上述直覺。

（3）地下水供水比例增加會伴隨著萬元GDP用水量的大幅下降。圖1顯示了中國各地區地下水供水量占比的空間分布情況，可以看出，比值高的地區幾乎全部集中在北方。這些地區的地表水資源相對匱乏，只能用開采地下水彌補水資源不足。因此地下水供水量高的地區往往意味著較強的水資源約束，這種約束可能會迫使當地節約用水。這也從另一方面強化了較高的人均水資源量伴隨較高的萬元GDP用水量這一回歸結果背后的邏輯。不過，工業用水比重和農業用水比重卻沒有通過顯著性檢驗，這意味著就整體而言，工業用水比重和農業用水比重與萬元GDP用水量的相關關系并不明確。

注：本圖將各地區地下水供水量占比最大值到最小值之間低分成四個相等區間，顏色越深的地區地下水供水占比越大。本圖使用Geoda1.2.0繪制。

（4）廢水排放總量和萬元GDP用水量顯著正相關性。這意味著因為在目前的國情下，較高的廢水排放量幾乎不太可能是較龐大的經濟規模和更高的水資源利用技術造成的。較高的排放量意味著較寬松的規制環境，從而這種寬松助長了用水效率的低下。另外，新引入模型的地方水利部門從業人員總數和高級職稱比例的系數卻均未通過顯著性檢驗。因此，就這一回歸而言萬元GDP用水量的變化不能用這兩個解釋變量來衡量。同時，地方水利隊伍建設本身尚未對用水效率起到明顯作用。

（5）萬元GDP用水量的空間滯后項系數顯著為正，這表明以萬元GDP用水量衡量的地區用水效率可能會在空間層面產生“高—高”、“低—低”的集群，即用水效率較低的地區，其附近地區的用水效率也相對較低。從理論上來說，可能是某種共同存在的因素導致了鄰近地區用水效率的趨同，如相鄰地區相似的水資源稟賦對本地的發展模式有相似的影響，從而導致用水效率趨同。這當然并不意味著地區間萬元GDP用水量不存在任何傳導機制，只不過這種傳導機制尚未被理論研究指明，同時也有待更為細致地實證檢驗。

四、結語

本文考察了我國省級層面用水效率的影響因素。結果顯示，我國省級用水效率具有顯著的空間集聚趨勢，即用水效率較高的省份其相鄰省份用水效率也較高。這種空間集聚趨勢使得空間計量模型比一般面板模型更適合考察用水效率的影響因素。通過實證檢驗可得，空間杜賓模型可以得到數據模擬的最優結果。模擬結果顯示：（1）我國省級用水效率與水資源稟賦密切相關。一般來說，水資源相對豐富的地區用水效率往往低下，因為豐富的水資源量會使該地區沒有放棄粗放型低成本用水方法的動力[15]；（2）廢水排放較高的地區用水效率也較低，從而較寬松的環境規制不利于用水效率的提升。針對這種情況，本文建議可以適當調整水價，加強企業單位或居民的節水激勵[16]，同時嚴格環境執法，促進水資源合理利用。

本文考察了用水效率的諸多影響因素，但是即使這些影響因素是顯著的并且不考慮偽回歸的因素，也并不代表它們就是用水效率變化的直接原因。在厘清其中的傳導機制之前，武斷的結論可能會導致錯誤的判斷。更進一步地，針對回歸結果的政策建議也應當格外謹慎。比如應該看到，提高用水效率的根本目的是實現生態與經濟的雙贏，其本質是使用水者愿意為更高效清潔的用水方式付費。從這個意義上來說，提高用水效率更多的是發展問題和監管問題。而與實證問題密切關聯的，則是為理論上的邏輯推演和機制分析提供更多證據。

注釋：

①參見佚名. 中國水資源現狀[J]. 能源與節能， 2016（4）：144-144.

②參見埃爾霍斯特. 空間計量經濟學：從橫截面數據到空間面板[M]. 肖光恩譯. 北京：中國人民大學出版社， 2015： pp50-53.

③與此相對應的是，孫才志等（2011）使用單方水產出衡量用水效率，發現該指標與人均GDP密切相關。參見[17]。

參考文獻：

[1]吳丹.中國經濟發展與水資源利用脫鉤態勢評價與展望[J].自然資源學報，2014（1）：46-54.

[2]孫才志，王妍，李紅新.遼寧省用水效率影響因素分析[J].水利經濟，2009，27（2）：1-5.

[3]錢文婧，賀燦飛.中國水資源利用效率區域差異及影響因素研究[J].中國人口：資源與環境，2011，21（2）：54-60.

[4]胡妍，李巍.區域用水環境經濟綜合效率及其影響因素——基于DEA和Malmquist指數模型[J].中國環境科學，2016，36（4）：1275-1280.

[5]嚴鳳霞，張玲玲.區域經濟發展水平與用水效率的空間計量分析[J].人民黃河，2016，38（3）：41-44.

[6]鮑超，陳小杰，梁廣林.基于空間計量模型的河南省用水效率影響因素分析[J].自然資源學報，2016，31（7）：1138-1148.

[7]魏楚，沈滿洪.水資源效率的測度及影響因素：基于文獻的述評[J].長江流域資源與環境，2014，23（2）：197-204.

[8]李世祥.中國水資源利用效率區域差異研究[D].中國地質大學，2006.

[9]朱慧峰，秦福興.上海市萬元GDP用水量指標體系分析[J].水利經濟，2003，21（6）：31-33.

[10]吳玉鳴，徐建華.中國區域經濟增長集聚的空間統計分析[J].地理科學，2004，24（6）：654-659.

[11]王志鋒，宿星，常慧麗.中國水資源稟賦及其空間差異分析[J].甘肅科學學報，2007，19（1）：145-148.

[12]李世祥，成金華，吳巧生.中國水資源利用效率區域差異分析[J].中國人口·資源與環境，2008，18（3）：215-220.

[13]姜蓓蕾，耿雷華，卞錦宇，等.中國工業用水效率水平驅動因素分析及區劃研究[J].資源科學，2014，36（11）：2231-2239.

[14]張雄化，鐘若愚.灌溉水資源效率、空間溢出與影響因素[J].華南農業大學學報（社會科學版），2015（4）：20-28.

[15]劉毅，賈若祥，侯曉麗.中國區域水資源可持續利用評價及類型劃分[J].環境科學，2005，26（1）：42-46.

[16]雷小牛，丘遠堯，王忠山，等.水價提升的波及影響與分析研究[J].中國水利，2005（13）：107-112.

[17]孫才志，謝巍，鄒瑋.中國水資源利用效率驅動效應測度及空間驅動類型分析[J].地理科學，2011，31（10）：1213-1220.

[18]Elhorst J P. MATLAB software for spatial panels[J]. International Regional Science Review， 2012， 37（3）：389-405.

[19]Elhorst P， Vega S H. On spatial econometric models， spillover effects， and W[C]// ERSA conference papers. European Regional Science Association， 2013.

[20]Elhorst J P， Fréret S. Evidence of political yardstick competition in France using a two-stage spatial Durbin model with fixed effects*[J]. Journal of Regional Science， 2009， 49（5）：931–951.

作者簡介：盧 越（1989-），男，滿族，河北石家莊人，中國社會科學院博士研究生，主要從事資源與環境經濟政策研究。

鄭 楠（1989-），女，漢族，河北石家莊人，河北師范大學法政與公共管理學院公共管理碩士，主要從事勞動與社會保障研究。