小學生“數感”培養方法的思考

宣峰

（浙江省紹興市樹人小學，紹興312000）

【摘 要】所謂“數感”，就是對數學的感覺、感受乃至感情。數感是人的一種基本的數學素養。數學教育的目的在于提高學生的數學素養。數感的建立是提高學生數學素養的重要標志，數感的培養有助于利用數學方法理解和解釋現實問題，有利于學生提出問題和解決問題的能力的提高。因而在教學中要加強對學生數感的培養。

【關鍵詞】數感培養；生活化；傾聽交流；動手操作；解決問題

在《數學新課程標準》中，第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，在具體目標中也明確指出：使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。可見在數學教學中培養學生的數感特別重要。那如何培養學生的數感呢？筆者認為可以從以下幾個方面去嘗試。

一、結合生活，建立數感

要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活實踐的問題，結合生活中的具體實例去教學數學知識，讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、建立數感。

在小學生的實際生活中，處處充滿著與數相關的內容。因此，在認數過程中，我們可以設計“生活中的數”搜集活動，即讓學生搜集生活中的一些數，在課堂上交流。如信封上的郵編、電話號碼、門牌號等，讓學生進一步體會到數學與日常生活的聯系，使學生感受到我們的生活離不開數，而且要學會用數去描述和交流，去解決生活中的問題，從而體會到學數學、用數學的樂趣。

又因為“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

比如，認識“0”時，可以啟發學生說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下子就會高漲起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

二、傾聽交流，優化數感

數感是人的一種心智技能，它與學生個性有著密不可分的聯系，學生總是對自己熟悉的對象特別敏感，總是根據自己的興趣、習慣對數學對象作出選擇和反應。因此，讓學生討論，可以起到互相啟發、共同進步的作用。

有這樣一個片斷：一個運動員跑100米的時間為10.4秒，要估計這位運動員跑1萬米所用的時間，小明用“10.4×100”來估計，那么這位運動員大約要用18分鐘，你認為合理嗎？之后，教師組織學生討論，結果出現了三種情況：一種認為合理，因為1萬米里有100個100米，用10.4×100=1040（秒），1040秒約等于18分；一種認為不合理，因為不管是常人還是運動員，跑1萬米不可能總保持這個速度；還有一種補充說題目中說跑1萬米并沒有說一次性跑完，如果是訓練，運動員中途休息，就可以這樣估計了。學生在解決此問題時，要運用自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周密地考慮到各個方面，從而在討論交流中能進一步發展學生的數感。同樣，學生如能經常在教師創設的情境中討論交流，思考問題就不會如片段中那樣片面了。

同時孩子要學會傾聽，因為從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

三、動手操作，發展數感

兒童的雙手是個寶，腦科學研究表明人的手指與大腦的聯系最為密切，腦指揮手，手教會腦。蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上?！蓖瑫r動手也是一種特殊的認知活動，學生借助手的活動能夠實現和反映其內部的思維活動。讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。因此，教師要根據學生的短程基礎及認知規律，結合教學內容，在課堂教學中精心組織操作活動，讓學生在自己動手的基礎上理解數學概念形成的過程，建立數學概念。而且學生也最喜歡動手，調查表明，動手操作是學生喜歡的學習方式之一。

例如，在學生對6-10的加減法有一定的基礎之后，可以安排一個學生非常感興趣的實踐活動：投擲游戲。即把學生分成若干組，每組學生站在1米線外往筐里投小球，并做好記錄，然后啟發學生運用所學知識解決游戲中出現的問題。

①投擲前，先讓學生猜一猜能不能投進，從而初步感受事件發生的可能性的不確定性。

②比賽時，每組選一個同學用畫圈或畫的形式作記錄，然后根據所做的記錄提一些數學問題（如減法、加法等）。學生在活動中獲得了初步的統計知識，并從中獲得簡單的統計結果。

③游戲結束后，引導學生對自己的活動進行簡單的評價和自我反思。

數學知識具有抽象性、概括性、邏輯性，特別是低年級的學生所掌握的數學知識比較少，而且他們的抽象概括能力比較差。教學中應結合實際，安排一些豐富多彩的實踐活動，使學生通過動手、動口、動腦等多種器官參與學習，從而運用數的知識解決實際問題，發展數感。學生在實踐活動中經歷了運用數學知識解決簡單實際問題的過程，培養了學生的數學意識，發展了數感。

四、解決問題，升華數感

數感是一種高級的智力活動，有良好數感的學生懂得通過自身的理解，在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，仿佛不需要人有意識地探索一般。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養過程，因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了升華。

例如，在學習了“24時計時法”后，有位老師設置了如下題目：

（1）再現改寫成24時計時法后的電視節目時間表。

7：30 金色年華

9：00 動畫城

……

13：00 兒童英語

19：04 小鬼當家

19：30 陽光劇院

21：00 電視新聞

（2）選擇：

①《小鬼當家》節目最多可以播放多少時間？

A.20分 B.30分鐘 C.26分鐘

②從《動畫城》節目開始到《陽光劇院》節目開始經過了多少時間？

A.12小時 B.10小時30分 C.10小時10分

③星期六，小明7：30起床，他想準備收看《金色年華》節目，最多還有多少時間？

④起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉（5分鐘）、燒早飯（10分鐘）、聽早新聞（10分鐘）、小明能準時收看《金色年華》節目嗎？你能不能替小明想個辦法？

生1：不能準時看，因為完成這些事要25分鐘。

生2：電視里要播放廣告，小明有可能準時收看。

生3：萬一沒有廣告呢？我想可以在燒早飯時刷牙、洗臉，這樣節約了5分鐘，小明就能準時收看了。

生4：可以在燒早飯的同時聽早新聞。

生5：可以邊燒早飯，邊聽早新聞、邊刷牙洗臉。

……

人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。同理，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。反之，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。

數感的形成不是通過一個單元、一個學期的教學就能完成的，需要用較長時間培養。作為教師在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，從而使生活成為學習數學，建立良好數感的突破口。

參考文獻

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