小學(xué)生“數(shù)感”培養(yǎng)方法的思考

宣峰

（浙江省紹興市樹人小學(xué)，紹興312000）

【摘 要】所謂“數(shù)感”，就是對數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，數(shù)感的培養(yǎng)有助于利用數(shù)學(xué)方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，有利于學(xué)生提出問題和解決問題的能力的提高。因而在教學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感培養(yǎng)；生活化；傾聽交流；動(dòng)手操作；解決問題

在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，第一次明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來，在具體目標(biāo)中也明確指出：使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。可見在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感特別重要。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面去嘗試。

一、結(jié)合生活，建立數(shù)感

要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會(huì)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活實(shí)踐的問題，結(jié)合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)、建立數(shù)感。

在小學(xué)生的實(shí)際生活中，處處充滿著與數(shù)相關(guān)的內(nèi)容。因此，在認(rèn)數(shù)過程中，我們可以設(shè)計(jì)“生活中的數(shù)”搜集活動(dòng)，即讓學(xué)生搜集生活中的一些數(shù)，在課堂上交流。如信封上的郵編、電話號碼、門牌號等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，使學(xué)生感受到我們的生活離不開數(shù)，而且要學(xué)會(huì)用數(shù)去描述和交流，去解決生活中的問題，從而體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

又因?yàn)椤皵?shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

比如，認(rèn)識“0”時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下子就會(huì)高漲起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會(huì)“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點(diǎn)；在尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

二、傾聽交流，優(yōu)化數(shù)感

數(shù)感是人的一種心智技能，它與學(xué)生個(gè)性有著密不可分的聯(lián)系，學(xué)生總是對自己熟悉的對象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對數(shù)學(xué)對象作出選擇和反應(yīng)。因此，讓學(xué)生討論，可以起到互相啟發(fā)、共同進(jìn)步的作用。

有這樣一個(gè)片斷：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員跑100米的時(shí)間為10.4秒，要估計(jì)這位運(yùn)動(dòng)員跑1萬米所用的時(shí)間，小明用“10.4×100”來估計(jì)，那么這位運(yùn)動(dòng)員大約要用18分鐘，你認(rèn)為合理嗎？之后，教師組織學(xué)生討論，結(jié)果出現(xiàn)了三種情況：一種認(rèn)為合理，因?yàn)?萬米里有100個(gè)100米，用10.4×100=1040（秒），1040秒約等于18分；一種認(rèn)為不合理，因?yàn)椴还苁浅Ｈ诉€是運(yùn)動(dòng)員，跑1萬米不可能總保持這個(gè)速度；還有一種補(bǔ)充說題目中說跑1萬米并沒有說一次性跑完，如果是訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員中途休息，就可以這樣估計(jì)了。學(xué)生在解決此問題時(shí)，要運(yùn)用自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周密地考慮到各個(gè)方面，從而在討論交流中能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。同樣，學(xué)生如能經(jīng)常在教師創(chuàng)設(shè)的情境中討論交流，思考問題就不會(huì)如片段中那樣片面了。

同時(shí)孩子要學(xué)會(huì)傾聽，因?yàn)閺膭e人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如：在實(shí)際測量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學(xué)生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

三、動(dòng)手操作，發(fā)展數(shù)感

兒童的雙手是個(gè)寶，腦科學(xué)研究表明人的手指與大腦的聯(lián)系最為密切，腦指揮手，手教會(huì)腦。蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。”同時(shí)動(dòng)手也是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生借助手的活動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動(dòng)。讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的短程基礎(chǔ)及認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在課堂教學(xué)中精心組織操作活動(dòng)，讓學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念形成的過程，建立數(shù)學(xué)概念。而且學(xué)生也最喜歡動(dòng)手，調(diào)查表明，動(dòng)手操作是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式之一。

例如，在學(xué)生對6-10的加減法有一定的基礎(chǔ)之后，可以安排一個(gè)學(xué)生非常感興趣的實(shí)踐活動(dòng)：投擲游戲。即把學(xué)生分成若干組，每組學(xué)生站在1米線外往筐里投小球，并做好記錄，然后啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決游戲中出現(xiàn)的問題。

①投擲前，先讓學(xué)生猜一猜能不能投進(jìn)，從而初步感受事件發(fā)生的可能性的不確定性。

②比賽時(shí)，每組選一個(gè)同學(xué)用畫圈或畫的形式作記錄，然后根據(jù)所做的記錄提一些數(shù)學(xué)問題（如減法、加法等）。學(xué)生在活動(dòng)中獲得了初步的統(tǒng)計(jì)知識，并從中獲得簡單的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

③游戲結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生對自己的活動(dòng)進(jìn)行簡單的評價(jià)和自我反思。

數(shù)學(xué)知識具有抽象性、概括性、邏輯性，特別是低年級的學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識比較少，而且他們的抽象概括能力比較差。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合實(shí)際，安排一些豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種器官參與學(xué)習(xí)，從而運(yùn)用數(shù)的知識解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)感。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，發(fā)展了數(shù)感。

四、解決問題，升華數(shù)感

數(shù)感是一種高級的智力活動(dòng)，有良好數(shù)感的學(xué)生懂得通過自身的理解，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識地探索一般。要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了升華。

例如，在學(xué)習(xí)了“24時(shí)計(jì)時(shí)法”后，有位老師設(shè)置了如下題目：

（1）再現(xiàn)改寫成24時(shí)計(jì)時(shí)法后的電視節(jié)目時(shí)間表。

7：30 金色年華

9：00 動(dòng)畫城

……

13：00 兒童英語

19：04 小鬼當(dāng)家

19：30 陽光劇院

21：00 電視新聞

（2）選擇：

①《小鬼當(dāng)家》節(jié)目最多可以播放多少時(shí)間？

A.20分 B.30分鐘 C.26分鐘

②從《動(dòng)畫城》節(jié)目開始到《陽光劇院》節(jié)目開始經(jīng)過了多少時(shí)間？

A.12小時(shí) B.10小時(shí)30分 C.10小時(shí)10分

③星期六，小明7：30起床，他想準(zhǔn)備收看《金色年華》節(jié)目，最多還有多少時(shí)間？

④起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉（5分鐘）、燒早飯（10分鐘）、聽早新聞（10分鐘）、小明能準(zhǔn)時(shí)收看《金色年華》節(jié)目嗎？你能不能替小明想個(gè)辦法？

生1：不能準(zhǔn)時(shí)看，因?yàn)橥瓿蛇@些事要25分鐘。

生2：電視里要播放廣告，小明有可能準(zhǔn)時(shí)收看。

生3：萬一沒有廣告呢？我想可以在燒早飯時(shí)刷牙、洗臉，這樣節(jié)約了5分鐘，小明就能準(zhǔn)時(shí)收看了。

生4：可以在燒早飯的同時(shí)聽早新聞。

生5：可以邊燒早飯，邊聽早新聞、邊刷牙洗臉。

……

人們只有將知識運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活問題，才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識真正有用武之地。同理，學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識了解社會(huì)生活。反之，學(xué)生對社會(huì)生活的認(rèn)識與了解又會(huì)強(qiáng)化數(shù)感的形成。

數(shù)感的形成不是通過一個(gè)單元、一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，需要用較長時(shí)間培養(yǎng)。作為教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立良好數(shù)感的突破口。

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