雷達系統教學模式改革實踐

喬中濤++張延生++高鳳岐++井建輝

摘 要 雷達系統課程部分內容理論性強、抽象度高，存在學生學習主動性低和教師授課難度大的問題。為此試驗新的教學模式，以線性調頻脈沖壓縮內容為例，梳理課程教學中存在的具體問題，給出翻轉課堂的教學課程設計，在課前教學資源設計中引入信號仿真。實踐表明，此模式提升了學生的學習主動性，增強了課程的教學效果。

關鍵詞 翻轉課堂；信號仿真；雷達系統

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）02-0107-04

Practice on Teaching Model Reform of Radar System//QIAO Zhongtao， ZHANG Yansheng， GAO Fengqi， JING Jianhui

Abstract There are several problems about the course of radar sys-tem， such as strong theory and high level of abstraction. It is very difficult for both the students and the teachers. So a new teaching model is adopted in the course. As an example， a flipped classroom design of pulse compression of chirp signal is given and a few special

questions are classified. The teaching resource design is shown. Tea-ching practice shows that the students learning desire is aroused and the effect of teaching is fully improved.

Key words flipped classroom； signal simulation； radar system

1 前言

雷達系統課程主要介紹各種雷達的概念、組成、原理、性能和應用等內容[1-2]，是電子工程專業一門重要的基礎課程。該課程涉及大量信號處理的知識，具有理論性強、抽象等特點，學生普遍反映不易聽懂，教師也感到授課難度大、效果不理想。針對以上問題，對該課程中重點和難點內容采用翻轉課堂模式教學試驗。

翻轉課堂的教學思想是“先學后教”，在教學實踐中分為課前學習和課中學習兩個階段。首先，課前由教師將教學內容分解成幾個知識點，將每個知識點制作成獨立教學資源，其形式為微視頻或其他多媒體資料；其次，制定學生任務單，要求學生課前通過教學資源掌握課程的基本知識和基本原理；最后，回到課堂，重點進行課堂匯報交流和答疑，輔導學生解決疑問和拓展交流。在此模式中，傳統課堂講授的內容變為學生課下自主學習，課堂則變成答疑、輔導、溝通和交流的場所，因此稱之為翻轉課堂。翻轉課堂的基礎理論基于行為主義和建構主義，注重“教”和“學”兩方面，能在教學過程中將教師主導作用與學生主體性較好地融合[3-4]。

線性調頻信號脈沖壓縮是脈沖壓縮雷達中一個重要知識點，是課程教學改革試驗點之一。

2 線性調頻脈沖壓縮傳統教學的不足

線性調頻脈沖壓縮知識點的教學內容包括線性調頻信號的時域表達式和波形、頻域特性、線性調頻信號脈沖壓縮的時頻特性。重點是線性調頻信號實現脈沖壓縮的過程和原理，如圖1（a）（b）所示。深刻理解這部分內容是學習和理解雷達信號模糊函數、線調信號相位正交檢波和脈沖多普勒概念的基礎。傳統課堂對線性調頻脈沖壓縮的授課方式以講授式為主，對脈沖壓縮原理的講解偏重基于匹配濾波概念、公式的理論推導，內容過于抽象，教學手段單調。學生雖然學習過信號處理相關課程，但對知識缺乏熟練運用能力，學習熱情低，對脈沖壓縮的物理過程理解困難。

3 教學資源設計

在以往的教學中，學生經常提出以下幾個問題：線性調頻信號的匹配濾波器有相當的帶寬，在白噪聲背景下為什么還能獲得大的信噪比？線性調頻信號匹配濾波后為什么會被壓縮為窄脈沖？這個過程中信號發生了怎樣的變化？在學習脈沖多普勒雷達時，學生會產生新問題：如何直觀理解脈沖壓縮信號中的多普勒信息？

基于對傳統教學模式缺點的認識和對解決學生感到疑惑的問題的思考，在教改試驗中嘗試翻轉課堂教學模式。教學資源設計是翻轉課堂模式在教學實踐中的關鍵點之一。根據建構主義教學理論，教學資源設計需要適當突破學生當前知識經驗，激發學習興奮點，促進學生學習過程中“同化”和“順應”的心理過程，引導學生在已有知識體系上建構起新知識[4]。學生課前階段自主學習效果對后續教學效果有決定性影響，教師需要根據學生知識結構精心設計教學資源的內容和組織順序，確定學生前期學習任務。學習資源設計引入MATLAB仿真手段，從時域和頻域觀察信號，特別在頻域以三維圖形的方式，幫助學生建立對線性調頻脈沖壓縮整體的直觀認識。

教學資源內容設計 內容選擇主要依據課程標準，教學思想是“先學后教”，根據內容特點確定學習路線：先直觀認識、后理論分析。

1）教學資源內容及組織順序：①線性調頻信號在有或無白噪聲背景下匹配濾波前后的波形對比；②信號頻域特性的觀察方式，即信號在傅氏變換下二維平面上的幅度譜和相位譜；③突破學生認知信號的方式，在頻域從三維角度觀察信號；④認識線性調頻信號非線性相位特點，并且從三維角度觀察其頻域特性；⑤認識線性調頻信號匹配濾波器的時頻域特性；⑥線性調頻信號匹配濾波后頻域特性，在二維和三維角度觀察其頻譜的變化；⑦信噪比最大約束條件下的最佳線性濾波器頻域函數和時域函數的推導；

⑧提供以上所有內容的MATLAB仿真代碼和仿真實驗指導書。

2）學生任務：①通過視頻學習以上內容；②通過仿真實驗，理解三維視角下的信號頻譜，能夠解釋其物理意義；③在MATLAB環境中能夠以代碼形式構造線性調頻脈沖信號，并能通過傅氏變換求解頻譜；④能夠以代碼形式構造線性調頻脈沖信號對應的匹配濾波器系數，并能理解其頻域特性；⑤在時域和頻域完成脈沖壓縮的仿真。

教學組織 教師是教學的組織者和實施者，“先學后教”教學模式需要鼓勵和引導學生自主學習。根據前期對學生特點了解，將有互補性的學生編為3～4人一組。教學順序：1）將教學資料分發給學生，要求學生按任務內容完成前期學習；2）綜合教學知識點和以往教學中學生關注的熱點問題，確定學生匯報課題；3）學生選題；4）通過課下輔導和課堂答疑，幫助學生完成課題；5）學生匯報課題，跨課題組織學生之間的答辯和討論。根據以往經驗，相當部分學生在學習中接觸到線性調頻脈沖壓縮公式會產生抵觸情緒，所以在前期自主學習階段，教師答疑時注意借助仿真程序，以圖解方式引導學生理解脈沖壓縮的物理意義。提供的教學資源包括對仿真內容進行輔導的微視頻和仿真代碼。

4 教學資源仿真內容

匹配濾波器模型[2] 匹配濾波器是在白噪聲背景中檢測信號的最佳濾波器。對于匹配濾波器，當系統輸入信號s（t），信號頻譜為S（ω）。做理論分析時，不考慮延時和增益，則匹配濾波器在頻域特性H（ω）如（1）式所示，S*（ω）為S（ω）的共軛：

H（ω）=S*（ω） （1）

匹配濾波器時域特性h（t）如（2）式所示，其中s*（t）為s（t）的共軛：

h（t）=s*（-t） （2）

噪聲背景下目標回波的匹配濾波輸出 為了幫助學生建立線性調頻信號脈沖壓縮的感性認識，學習資源中包含無噪聲和有噪聲背景下線性調頻信號匹配濾波仿真。圖1信號處理無噪聲背景，而圖2顯示了白噪聲背景下脈沖壓縮輸出。在仿真代碼中，根據公式（1）和公式（2），采用頻域和時域兩種匹配濾波器的構造方法。根據公式（2）在時域構造的匹配濾波器是對信號的時間翻轉和共軛，脈沖壓縮運算是信號與濾波器的時域卷積。根據公式（1）在頻域構造的匹配濾波器是對信號頻域特性的共軛，脈沖壓縮運算是信號與濾波器的頻域乘積。

線性調頻信號及匹配濾波器頻域特性 根據以往的教學經驗，能否理解“匹配濾波器為信號頻域特性的共軛”是掌握脈沖壓縮原理的關鍵點之一。在相關教材中，一般會給出線性調頻信號的頻譜表達式、二維的幅度譜圖和相位譜圖，如圖3（a）所示。其頻譜表達式如（3）式，為線性調頻信號的傅立葉變換[1]：

公式（3）中μ為線性調頻信號調頻斜率。根據（3）式匹配濾波器的頻域特性為（3）式的共軛，特性圖如圖3（b）所示。二維頻譜圖3中相位譜值是解纏繞計算的連續相位。從圖3可以看出，兩者的幅度譜相同，相位譜為二次曲線且以橫坐標為對稱軸。教材[1]中的解釋為濾波器的相位延時特性與信號相反，信號通過匹配濾波器后相位得到補償，使輸出信號相位均勻，信號幅度出現峰值。這句話描述的是線性調頻信號脈沖壓縮過程的本質。而學生往往對信號相位特性沒有直觀認識，影響了對脈沖壓縮過程的理解。針對這個問題，在MATLAB仿真資料中補充了從三維角度觀察頻譜的內容。

三維視角下的信號頻譜 將幅度譜和相位譜結合為三維頻譜，如圖4（a）為頻率為12 MHz、相位為π/6的復正弦信號及其頻譜共軛信號的頻譜，（b）為線性調頻信號的頻譜，（c）為匹配濾波器頻域特性。圖4中（a）為頻譜共軛的兩個復正弦信號頻譜，兩者初相位關于零相位對稱（共軛），譜線的長度為信號幅度，譜線與實平面的夾角為信號相位角。線性調頻信號在其帶寬內頻率是連續的，各頻率成分的初相位也是連續變化的，在三維視角下頻譜為連續的螺旋曲線，如圖4（b）所示。匹配濾波器頻率特性與信號共軛，為反旋向螺旋曲線，如圖4（c）所示。

線性調頻信號經過匹配濾波器濾波時，由于幅頻特性一致，所有頻率成分均可通過濾波器；而相位特性共軛，理論上所有頻率成分被延時調整為一致相位，如圖5所示頻譜變化，（a）為線性調頻信號頻譜，（b）和（c）為脈沖壓縮后信號的頻譜。信號脈沖壓縮后頻譜由三維螺旋線被壓縮為平面曲線，如圖5（b）所有頻率分量具有了相同的相位。根據圖5可以理解脈沖壓縮的實現是由于匹配濾波器使信號的所有頻率成分在輸出時刻具有了相同初相位，或者說信號所有頻率成分經不同的延時調整為同一時刻輸出，濾波器輸出為調頻帶寬內各頻率信號的矢量和，出現了大峰值的壓縮脈沖信號。這部分內容同時通過討論聲表面波匹配濾波器原理，幫助學生理解這一過程的物理意義。

雷達探測徑向運動目標時，其回波會攜帶多普勒頻率，每個回波脈沖攜帶了多普勒信號相位變化信息。脈沖壓縮信號頻譜如何反映多普勒信息，經常對學生造成困擾。圖5（d）（e）將脈壓后多普勒脈沖串頻譜（對一個周期的多普勒信號采樣）顯示在一張圖中，展示了多普勒頻移導致回波信號相位連續變化的狀態。這部分為擴展內容，為脈沖多普勒雷達學習埋下伏筆。

5 教學效果

借助幾何圖形理解抽象問題的物理意義是一種有效途徑。對于脈沖壓縮原理而言，數學公式推導過程既枯燥又抽象，當采用平面和空間幾何圖形解釋其過程，容易觸發學生新的概念與既有知識經驗之間的連通，脈沖壓縮過程物理意義變得清晰而簡單。明白了其物理意義后再通過公式推導的學習過程就變得自然而合理。仿真與理論學習相互對照，學生往往有豁然開朗的精神體驗。在教學實踐中將仿真引入課前教學資源，并通過對資源的精心設計和組織，使學生對新知識的自主學習過程從感性到理性、認識由淺入深，學習自信和主動性明顯提高。后續匯報課題的完成、課上匯報和討論情況都體現出前期自主學習的重要性。

教學模式改革已經試行兩個學年，學生對教學滿意度明顯提高，對知識運用能力有了質的飛躍。翻轉課堂對學生主動性要求高，需要利用較多的課下時間，有個別學生不太適應的情況；同時，教師工作量比傳統模式更大，需要以教學組的形式協同開展。目前翻轉課堂模式還不能貫穿整個課程的教學，但從創新教學改革角度，它是對激發學生學習興趣、培養和提高自主學習能力的有益探索和嘗試。■

參考文獻

[1]張明友，汪學剛.雷達系統[M].3版.北京：電子工業出版社，2011.

[2]許小劍，黃培康.雷達系統及其信息處理[M].北京：電子工業出版社，2010.

[3]常培文.從E-learning到慕課教學模式的變革[J].長沙大學學報，2015，29（1）：139-141.

[4]盧昱，趙維昌，谷慶民.轉型中的軍隊院校教育與訓練研究[M].北京：海潮出版社，2008.