概括類比，拓展創(chuàng)新

許超

摘要：在新的教學(xué)理念背景下，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與水平。本文具體論述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力的對(duì)策，以便從根本上提升初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；素質(zhì)教育

G633.6

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性都非常強(qiáng)的學(xué)科，其所涉及的教學(xué)內(nèi)容可以用“數(shù)”與“形”兩個(gè)字來(lái)概括。就初中學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)無(wú)論是對(duì)其數(shù)學(xué)思維的提升或是對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)都能起到良好的推動(dòng)作用。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，其在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而為學(xué)生發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、加強(qiáng)學(xué)生的基本技能技巧的培養(yǎng)

俗話說(shuō)：“萬(wàn)丈高樓平地起”，唯有基礎(chǔ)牢固才能促進(jìn)學(xué)生靈活性思維的發(fā)展。而要鞏固學(xué)生基礎(chǔ)便需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)技能技巧的指導(dǎo)。初中數(shù)學(xué)的基本技能技巧主要包括運(yùn)算技能、演繹推理技能以及操作技能。其中運(yùn)算技能只要是指數(shù)學(xué)法則、概念、公式的正確運(yùn)用以及數(shù)與式的運(yùn)算方法等。具體包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式的加減乘除與乘方、開(kāi)方等的運(yùn)算；因式分解；方程、方程組、不等式、不等式組的解以及函數(shù)、統(tǒng)計(jì)的相關(guān)運(yùn)算。而演繹推理則在學(xué)生的日常習(xí)題中體現(xiàn)最深，如初中數(shù)學(xué)中的絕大多數(shù)題目，都是要求學(xué)生根據(jù)題中所給出的已知條件，結(jié)合相關(guān)定義與定理并經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理才能得出答案。如初中教材中最常見(jiàn)的證明題型，包括證明幾何圖形的關(guān)系、證明此為何種幾何圖形、解答未知數(shù)等問(wèn)題都與演繹推理技能相關(guān)。最后是操作技能，其在初中數(shù)學(xué)中主要是指數(shù)學(xué)相關(guān)實(shí)驗(yàn)、幾何圖形的設(shè)計(jì)、作圖、測(cè)量等。為達(dá)到如上教學(xué)目標(biāo)，作為初中數(shù)學(xué)教師便需對(duì)教育過(guò)程給予充分的關(guān)注，并通過(guò)不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)達(dá)到溫故而知新的效果，進(jìn)而幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)基本技能技巧。

如下題：有一關(guān)于 的方程 ，證明無(wú)論 取何值，該方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。針對(duì)這類題型的解決過(guò)程，教師需分三步進(jìn)行引導(dǎo)：首先，讓學(xué)生明確通過(guò)確定根的判別式能確定方程的根，然后引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)。此時(shí)學(xué)生得出當(dāng) 大于零、等于零、小于零時(shí)，該方程分別有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、相等的實(shí)數(shù)根以及沒(méi)有實(shí)數(shù)根，并由此得出能判別出此根的判別式，即 ，通過(guò)判別式學(xué)生很容易便得出了最后結(jié)果，即 。最后，教師再要求學(xué)生將解題過(guò)程詳細(xì)地表達(dá)出來(lái)。通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練，不僅能幫助學(xué)生鞏固之前所學(xué)數(shù)學(xué)基本技能技巧，更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，從而為之后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、游戲教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

就初中階段的學(xué)生而言，其心理仍處于發(fā)展中時(shí)期，所以采用游戲的方式開(kāi)展教學(xué)，不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能幫助教師營(yíng)造輕松、和諧的課堂氛圍。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極引進(jìn)游戲教學(xué)法，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并在營(yíng)造良好課堂氛圍的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生整體思維能力的發(fā)展，

例如，在進(jìn)行《勾股定理》的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師便可采用游戲的方式展開(kāi)教學(xué)，具體的游戲內(nèi)容如下：首先，教師將學(xué)生以四人一組的方式進(jìn)行分組，然后讓其中三名學(xué)生組成三角形，而另一名學(xué)生則扮演螞蟻的角色，圍繞三角形運(yùn)動(dòng)并嘗試如何運(yùn)動(dòng)才能在最短的距離內(nèi)完成繞三角形一周，以發(fā)揮學(xué)生想象力。最后，教師在適時(shí)的引進(jìn)勾股定理的相關(guān)定義，并組織學(xué)生展開(kāi)討論，以此達(dá)到教學(xué)目的。

三、發(fā)展學(xué)生的探索創(chuàng)新思維能力

隨著新課程改革的不斷深入，新的教學(xué)理念要求初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。對(duì)此，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)首先革新傳統(tǒng)教學(xué)觀，幫助學(xué)生擺脫思維定式對(duì)學(xué)生思維的影響。

例如，在學(xué)習(xí)《整式乘除》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，該章節(jié)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘除、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘除、平方差公式以及完全平方公式等。關(guān)于這部分內(nèi)容，教材中通常是利用計(jì)算矩形面積來(lái)引入相關(guān)知識(shí)，其所運(yùn)用的是傳統(tǒng)“數(shù)形結(jié)合”的思想。對(duì)此，作為初中數(shù)學(xué)教師，便可在傳統(tǒng)教學(xué)模式上進(jìn)行創(chuàng)新，如：以任意字母或數(shù)字來(lái)表示任意數(shù)，同理以任意數(shù)來(lái)描述邊長(zhǎng)，進(jìn)而表示出矩形的面積。如此才能幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，除了要注重新知識(shí)的傳授，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整合并加工舊知識(shí)，促使學(xué)生探索出自己的新觀點(diǎn)、新理論，進(jìn)而提升學(xué)生的表達(dá)與觀察能力。其中，觀察是學(xué)生獲取知識(shí)的最基本前提，唯有觀察與思考才能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而更加深入的理解數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)。對(duì)此，作為初中數(shù)學(xué)教師，其在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，從而為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

總之，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，便需由多方面入手。首先，通過(guò)營(yíng)造和諧的課堂氣氛以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而后通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，強(qiáng)化學(xué)生思維；最后，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。唯有做到以上幾點(diǎn)，才能保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，從而為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)與生活奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊偉.勤歸納 善類比 巧聯(lián)想——淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的化歸轉(zhuǎn)化思想[J]. 中學(xué)教學(xué)參考， 2014（36）：110-110.

[2]黃平.例談?lì)惐冉虒W(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究， 2014（10）：103-104.