數學在市場營銷中的應用

焦梅+邱進河

[摘 要]市場營銷學是一門綜合性應用學科，涉及多方面知識，而數學在市場營銷中扮演著很重要的角色。市場營銷已經和數學緊密地結合在一起，應用數學知識解決市場營銷的問題，將使市場營銷得到更長遠的發展。

[關鍵詞]數學；市場營銷；應用

[中圖分類號] G71 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2017）09-0119-01

數學來源于生活，又服務于生活。在我們的大千世界中蘊含著大量的數學信息，數學無處不在無時不有，人們離不開數學，因而數學在現實世界中有著非常廣泛的應用，數學與我們的生活存在著密切的聯系。市場營銷學作為一門應用性學科，已成為社會的重要部分，越來越受到社會的重視，在生活中有著重要的作用，自然市場營銷與數學已經緊密地結合在一起。數學是市場營銷的基礎，促進市場營銷更好地發展，市場營銷也應用著數學，兩者相互作用，相互促進。

一、應用簡單的數學知識解決營銷問題

市場營銷是指一個企業為適應和滿足消費者需求，從產品開發、定價、宣傳推廣，到將產品從生產者送達消費者，再將消費者的意見反饋回企業的一系列企業活動。企業在這一系列活動中直接應用數學知識解決營銷問題的比較多。如在市場調研中收集到的第一手資料的分析整理與處理，產品價格的制定，廣告費用的預算，市場占有率、銷售利潤額、利潤率、投資收益率的計算，企業總成本的預算等。除了最簡單的數學計算之外，還可以利用計算機進行科學計算和數據處理，更主要的是將數學抽象思維和邏輯推理能力應用于市場營銷中，分析評價企業的營銷環境、市場競爭狀況、市場需求情況等，便于企業制定恰當的營銷策略，指導企業創造競爭優勢，力求在競爭中立于不敗之地。

如市場調查是市場營銷中非常重要的部分，而市場調查與數學是緊密結合的，兩者息息相關。

隨機抽樣調查案例：

某地區百貨商店為10000戶，其中大型、中型與小型百貨商店分別為1000戶、2000戶、7000戶，當抽樣數為200戶時，若用分層比例抽樣法應從各層中各抽多少樣本？

按照分層比例抽樣公式，各層的樣本數分別為：

大型百貨商店：N大=1000/10000*200=20（戶）

中型百貨商店：N中=2000/10000*200=40（戶）

小型百貨商店：N小=7000/10000*200=140（戶）

二、數學建模在營銷中的廣泛應用

數學模型對經濟領域中企業營銷價值的提升越來越明顯。運用現代數學方法研究營銷問題，不僅豐富了營銷學的分析工具，推動了營銷學的發展，而且使研究者對營銷問題的解釋能力和對市場的預測能力都得到了極大提高。

在市場營銷中建立數學模型，進行列表調查，繪制圖表進行統計，運用數學公式進行復雜的計算等都非常常見。在市場營銷中市場調查與預測是非常重要的一環，而市場調查與預測都和數學關系密切，其經常用到隨機抽樣、列表對比、畫圖分析、建立數學模型，這些都運用到數學這一有利的工具，使營銷者擁有豐富的信息，更好地去預測，做出最正確的決策。

下面結合營銷實例證實常用的經濟數學模型的實際應用價值。

（1）時間序列分析法的主要模型

時間序列分析就是要把過去的銷售序列Y分解成趨勢（T）、周期（C）、季節（S）和不確定因素（E）等部分，通過對未來這幾個因素的綜合考慮，進行銷售預測。這些因素可構成線性模型，即Y=T+C+S+E；

也可構成乘數模型，即Y=T*C*S*E；

還可以是混合模型，如Y=T*（C+S+E）。

（2）線性回歸模型

對線性回歸模型的構建及預測，確定兩個變量之間是線性相關，就可以進行線性回歸分析。線性回歸分析的方法是在相關點之間找到一條直線，以這條直線表明兩個變量之間的數量變動關系。

設線性回歸模型為：YC = A + BX。其中，YC 表示Y 的估計值，X、Y 表示經濟變量。模型的關鍵問題是如何根據以往資料確定系數A、B ，一般采用最小平方法，即先計算Y = A + BX 的總和，然后計算ΣXY 的總和，由此計算出A、B 的值，即A = ΣY/ N， B = ΣXY/ X2。

建立好數學模型以后，就可以進行市場數據的預測，將相關的經濟數值如銷售額、銷售量、生產總值代入回歸預測模型，就能得到此后相關經濟指標的預測值。

總之，在實際市場營銷教學中，為了準確地探求市場需求量、企業需求量和市場潛量，必須充分借助經典的數學模型進行測定預測，才能精確地對企業未來市場的需求量、市營目標、成本、利潤及影響的因素進行定量和定性相結合的分析、研究和預測，從而使企業以最低風險回避市場障礙，將市場風險轉化為企業的機會。

數學在市場營銷中的應用是非常常見的，正是兩者的緊密結合，讓數學和市場營銷獲得更長遠的發展。

（責任編輯 陳劍平）