把握思維強化的關鍵點，為數(shù)學教學發(fā)展找準路

江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(226300)

曹 良●

把握思維強化的關鍵點，為數(shù)學教學發(fā)展找準路

江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(226300)

曹 良●

思維強化是初中數(shù)學教學的高階要求，更是教學發(fā)展的必經(jīng)之路.為了探索強化學生數(shù)學思維的關鍵點，筆者在基礎理論的支撐下進行了廣泛嘗試，總結(jié)出了幾個行之有效的途徑，述于本文，望能對初中數(shù)學教學的高速發(fā)展產(chǎn)生啟發(fā)之效.

初中；數(shù)學；思維

對于初中數(shù)學教學來講，具體知識內(nèi)容是數(shù)學能力的外化形式，而內(nèi)在的核心力量是思維.思維就像是一只無形的手，引導學生們向著準確、靈活、深入的方向思考數(shù)學，從而實現(xiàn)學習效果的不斷強化.因此，對于初中數(shù)學的教學發(fā)展來講，強化思維是關鍵.鑒于思維具有抽象、無形、長線的特征，教師們在就強化學生思維展開活動時，一定要抓住思維形成發(fā)展的關鍵點，方能事半功倍，效果顯著.

一、從知識基礎入手，有效強化思維

數(shù)學思維的成功建立，打牢知識基礎是前提.只有學生們將基礎內(nèi)容接觸全、理解透，才能談到思維體系的形成.也只有在準確的基礎知識認知前提下，學生們所具備的數(shù)學思維才是切實有效的.

例如，在對相似三角形的內(nèi)容進行教學時，我請學生們分別判斷如下幾個命題的正誤：(1)所有等腰三角形都是相似的.(2)所有直角三角形都是相似的.(3)所有等邊三角形都是相似的.(4)所有銳角三角形都是相似的.(5)有一個鈍角相等的兩個等腰三角形都是相似的.(6)有一個角相等的兩個等腰三角形都是相似的.(7)全等三角形一定是相似的.這幾個從基本概念出發(fā)的命題，看似簡單，但真正判斷起來并不是那么容易的，能夠?qū)⒚恳粋€命題判斷正確的學生數(shù)量更是不多.由此，大家發(fā)現(xiàn)，想將基礎知識掌握完全也不是那么容易的.在這種提問的啟示下，學生們找到了強化基礎思維的有效入口，從根本上完善了知識系統(tǒng)，為接下來的思維強化做好了充分準備.

在初中數(shù)學學習過程當中，基礎知識的學習總是得不到學生們的應有重視.大家總是認為基礎知識難度太小，沒有下功夫的必要.為此，教師們更要從一些關鍵的細節(jié)之處入手，甚至可以放手讓學生們?nèi)シ敢恍╁e，從而引導大家發(fā)現(xiàn)基礎知識的豐富內(nèi)涵和關注必要，由此為思維能力強化打好底.

二、從知識深化入手，有效強化思維

奠定了知識基礎之后，接下來就是對知識內(nèi)容進行靈活深化了.這是初中數(shù)學教學的關鍵環(huán)節(jié)，也是很多學生認為的難點所在.其實，對于具體知識內(nèi)容進行深化的過程并不是單一存在的，同時還伴隨著思維的強化.也可以說，只有思維能力強化了，才能夠真正將數(shù)學知識深化入心.

例如，在對所學知識進行綜合復習時，我在課堂上向?qū)W生們提出了這樣的問題：某公司欲采購一批電腦，當前備選的有甲、乙兩種品牌，且甲品牌旗下有A、B、C三種型號的電腦，乙品牌旗下有D、E兩種型號的電腦，公司計劃從這兩種品牌旗下各選擇一種型號的電腦購入.(1)請以列表或樹狀圖的方式表示出所有的采購方案.(2)如果上述所有采購方案被適用的概率相等，那么，A型號電腦被選中的概率是多少？(3)若A、B、C、D、E五種型號電腦的單價分別為6000元、4000元、2500元、5000元、2000元，且該公司的采購預算是10萬元，采購數(shù)量不低于43臺，那么，最多必須購買A型號電腦多少臺？隨著幾個問題的不斷深入，多個知識點被融入進來，學生們的思維也得到了有效深化.整個過程高效且自然，并沒有讓學生們感到過多思想壓力.

在知識深化的過程當中，思維的強化也是需要一個過程的.為了讓學生們的思維能夠?qū)崿F(xiàn)逐步深化，給大家一個易于接受的平臺，教師們可以考慮將這條深化的線拉長，以由淺入深的層次性問題予以呈現(xiàn)，讓學生們一步步地邁上思維的高臺階.

三、從知識提煉入手，有效強化思維

對于初中數(shù)學學習來講，思維不僅需要“放”，更需要“收”.如果放開思維指的是對知識內(nèi)容的廣泛接受，那么，收攏思維則是從具體知識中尋找規(guī)律并加以提煉，將思維水平提上一個新高度.不難得知，知識提煉也是思維強化的一個關鍵抓手.

例如，在對等腰三角形的知識進行教學時，我抓住其中較為典型的靈活部分設計了如下習題：(1)若一個等腰三角形的一邊長是5，一邊長是6，那么，它的周長是多少？(2)若一個等腰三角形的一邊長是4，一邊長是9，那么，它的周長是多少？這兩個問題的設置意義有兩個：第一，讓學生們在解題中發(fā)現(xiàn)分類討論思想方法的存在和重要性；第二，同時意識到，分類討論方法的適用也是有條件的，在確定某個討論情形時，先要明確這種情形是否存在，在可行的限度之內(nèi)將分類討論思想方法準確適用.可見，這兩個問題的出現(xiàn)目的不僅僅是考查學生們對于具體知識內(nèi)容的掌握程度，更是在引導大家從中提煉出規(guī)律性的思想方法，并讓這種方法的適用準確有效.

于整個知識學習過程來講，思想規(guī)律的提煉都是一個升華性的動作，對于初中階段的學生來講也是難度較大的.因此，教師們一定要做好引導啟發(fā)的工作，將一些包含有典型規(guī)律方法的問題交給學生，讓大家能夠更好地發(fā)現(xiàn)和接受.

所謂思維強化的關鍵點，就是數(shù)學思維建立與發(fā)展的關鍵節(jié)點，這與知識教學的展開順序是息息相關的.按照知識呈現(xiàn)與升華的時間順序，筆者確定了前文當中所談到的三個關鍵節(jié)點，抓住基礎知識呈現(xiàn)、思維逐步深化、規(guī)律方法提煉這幾個重要階段進行了思維層面的強化，效果顯著.希望廣大教師們在筆者的拋磚引玉下，能夠發(fā)現(xiàn)更多有效的切入點，共同將初中數(shù)學的發(fā)展之路夯實延伸.

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