巧用問題驅動，構建實效數學課堂

江蘇省南通市田家炳中學(226001)

侯 軍●

巧用問題驅動，構建實效數學課堂

江蘇省南通市田家炳中學(226001)

侯 軍●

問題的存在與數學教學的開展緊密相連.在課堂教學的啟動、延續和升華階段，問題均提供著至關重要的驅動力量.為了將問題教學模式探索得更加到位，筆者立足基礎教學理論，并在實踐中進行多次嘗試，將其中的可取經驗提煉成文，并結合相關理論加以闡述.

高中；數學；問題

一、巧用問題開啟教學，構建課堂開端

呈現新知時，如何開端才能達到更加理想的課堂構建效果？同慣常的語言敘述相比，以提出問題的方式往往能起到更好的開啟學生思維的效果.一方面，提問這種生動的形式可以激起學生們的好奇心，另一方面，問題的出現很自然地將知識內容引入課堂，為接下來的學習奠定思想基礎.

在各種課程導入的方式當中，以問題開啟可以說是頗具效率的一種.它實現了對學生學習心理與知識狀態的雙向推動，為數學課堂當中的實效教學注入了原始驅動力.

二、巧用問題深化教學，構建課堂延續

隨著教學過程的不斷延續，學生們對于數學知識的認知也走向了顯著深化.為了讓這個深化過程進行得自然順暢，并對學生們的思維能力產生實質性的影響，問題的巧妙運用就顯得十分重要了.筆者通過在實踐當中反復嘗試，摸索出了一些行之有效的處理方法.

例如，在完成了拋物線知識的基本學習后，我為學生們設計了如下習題：拋物線y2=2px(p>0)的焦點是F，點A、B是拋物線上的兩個動點，點M是拋物線上的一個定點，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數列.那么，(1)求證：定點Q在線段AB的垂直平分線上.(2)如果|MF|長為4，|OQ|長為6，點O是平面直角坐標系的原點，則該拋物線的方程是什么？(3)在上述拋物線當中，△AQB的最大面積是多少？不難看出，這三個問題在無形當中為學生們的思維搭建起了一個逐步深化的階梯.隨著對這幾個問題的思考，大家不僅將拋物線的知識理解得更加到位了，還成功將之與數列、三角等多種周邊知識聯系在一起，真正實現了數學知識的綜合掌握和運用.這樣巧妙的深化性問題，完全可以成為教師們延續基礎課堂的有力武器.

在實際教學過程當中，筆者適用最多的教學深化方式就是設置層次性問題.隨著問題難度與深度的層層遞進，學生們的思維深化也得以實現.實踐經驗表明，以問題作為教學語言，帶領學生們的知識學習不斷延伸，遠比教師們憑借口頭上的語言對學生提出要求要好得多.問題的巧用，對課堂教學的深化效果起到至關重要的作用.

三、巧用問題升華教學，構建課堂探索

在基礎教學完成之后，我們還需要對既有知識進行總結提煉與繼續探索，實現教學效果的升華.在這個環節當中，巧用數學問題所起到的驅動作用同樣明顯.

例如，為了讓學生們對函數知識的理解進一步升華，我請大家嘗試探索如下問題的解答方法：現有函數f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，那么，(1)這個函數的單調區間是什么？(2)設函數g(x)=-x2+bx，如果對于任意的x1，x2∈[-1,4]，總有f(x1)≥g(x2)恒成立，則實數b的取值范圍是什么？想要清晰解答這個問題，學生們需要從絕對值的基本概念出發，對實數的四個子集分別進行處理，準確解答第一個問題.再以這個討論結果為依據，對第二個問題進行分析.問題解答完成后，我提問學生：“大家從整個分析過程當中發現了什么方法和規律？”經過探討，學生們發現，第一問的解答中體現出了分類討論的重要性，而第二問又告訴我們，分類之后還需要將之進行整合.由此，分類與整合的思維方法被提煉出來了，學生們對于上述問題的認識層次也提升了一個高度.

高中階段的知識內容本就難度較大，讓學生們從中毫無目標地去尋找規律顯然是不現實的.當教師以問題的形式對學生進行啟發后，大家很輕松地明確了升華所學知識的方向，知識探索的效率也在問題的驅動下提升了許多.

數學問題對于課堂教學的價值是多方面的.首先，問題的出現，能夠很好地將學生們的思維熱度激活，為學習活動提供根本動力.其次，問題也是數學思維的引導者.在問題的帶領之下，學生們能夠很自然地保持在正確的思維軌道上，為學習過程節約大量時間與精力.最后，問題還能為學習效果升華提供啟發.從問題的分析過程中，學生們往往能夠發現思維規律之所在，從而推動數學學習效果跨上新臺階.由此，巧用問題對高中數學課堂的驅動作用顯而易見，值得廣大師生加以重視.

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1008-0333(2017)09-0019-01