醫學院校《高等數學》可視化教學探究

張國發

【摘要】針對傳統醫學院校高等數學教學中存在的不足，從可視化的概念、體系構建、評價模式三個方面進行教學探討，將可視化體系的融入，使學習變得輕松，從而激發學生學習興趣。

【關鍵詞】可視化 醫學院校 高等數學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）07-0127-02

引言

《高等數學》不僅在理工類院校中占有重要地位，在醫學院校也有著舉足輕重的作用，其傳統教學方法在動態性和抽象性兩方面有很大的局限性，為提升教學質量和學生的學習興趣，結合目前可視化教學的探討往往是針對特定問題給出建議的不足，文章從可視化的界定、體系構建、評價模式三個方面進行綜合探究，以期促進教學的有效開展與資源的充分利用。

1.可視化的界定與意義

可視化概念最初由美國科學基金會（NSF）于1986年10月提出，目的在于尋求復雜信息呈現的解決辦法。隨著數學軟件技術的發展，可視化進入到數學領域，可視化的定義也隨之變化。文章所說的可視化是指借助專業的數學軟件和方法對復雜、抽象的數學推理、論證進行加工處理，形成易感官的直觀圖形、圖像。可視化的意義在于：一方面，展示多維空間信息。傳統教學中，主要采用黑板、PPT等輔助工具展示，若遇到三維以上的信息，其展示效果往往不太理想，如案例1[1]，可利用Mathematica繪圖函數創建出三維空間交互式演示動畫，提升學生學習興趣；另一方面，以動補靜，增強感官性。如在講解極限？著～？滓定義時，學生很難理解靜態下嚴格的數學定義，這時可用Mathematica等為？著～？滓賦值，從而動態顯示極限的逼近過程，加深學生的感性認識。

案例1：將曲線x=？漬（t），y=？準（t），z=？棕（t），t∈[a，b]旋轉曲面繞z軸旋轉一周，作其所得曲面圖形，其參數方程為：

2.可視化課程體系的構建

結合醫學院校實際，可視化教學可構建HME[2]三模塊教學體系，多角度提升教學質量：（1）滲透數學史（History）。由于醫學院校受學科發展的影響，數學史教育程度偏低。因此，引入數學史，特別是利用數學方法解決醫學問題的史實，無疑可以提升學生的學習興趣，使學生快速掌握數學的思想；（2）融入數學建模（Model）。人才的培養往往遵循“厚基礎、重實踐、強能力”的原則，最終在于“強能力”，即知識的運用能力，可視化教學中不僅要求學生能直觀的理解抽象的數學理論，還必須使學生具有利用理論知識解決實際問題的能力，而數學建模是將數學知識與實際問題聯系起來的橋梁，將容易理解的醫學問題引入到教學中，讓學生利用一些函數模型去解決問題，如流行病學中的“催化模型”等，以加深基礎知識的理解和應用，無疑起到事半功倍的效果。（3）增設實驗課（Experiment）。傳統教學以公式推導及手工計算為主，浪費了寶貴的課堂時間，又忽視了學生利用計算機解決問題的能力培養，教學中應教會學生利用計算機進行計算和演示，配套的常用數學軟件有：Matlab、Lingo等，增設實驗課，讓學生掌握了計算機操作。

3.可視化教學的評價

傳統的評價方式是平時成績、期末筆試實行“三七開”或“四六開”，偏重于理論知識的簡單記憶和理解，注重結果評價。一個合理的評價機制，應全面評價學生對該課程的掌握程度，可采用過程評價法，該評價需包含平時成績、實驗報告、課堂討論、自主演示、參與競賽等過程模塊，各模塊的占比根據專業的實際情況進行調整。平時可實行“堂堂過關，人人過關”評價模式，“堂堂過關，人人過關”是指在課堂上隨機利用10-15分鐘時間進行簡單測試，測試內容為上周布置的課后練習題，該練習題不要求學生在作業本上完成，利用隨機測試代替繁重的作業批改，測試成績計入平時成績，自主演示環節鼓勵學生挖掘可視化案例素材；另外，考核中應多增加醫藥背景的案例，使學生多接觸一些實際案例，從而引導學生應用化能力的培養，擺脫傳統“重理論輕應用”的局面，切實為學生的專業學習墊定堅實的基礎。

綜上，教學要符合學生的認知規律，將內容變為容易理解、容易學，改變“先抽象，后直觀；先推理、分析證明，后歸納”的教學模式；在數學教學過程中，從不同角度、不同層次對復雜的數學理論與推導加以描述，充分利用數學實驗、可視化手段來闡明，將知識的傳授過程由“填鴨式”轉為“自主式”探究性教學過程，以培養學生多角度、多層次思考問題的思維，促進教學與信息技術的融合，對傳統醫學院校數學教學作有益的補充，值得研究和推廣。

參考文獻：

[1]朱健民，李建平.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]吳克堅，李文潮，趙東濤等.醫學院校高等數學課程體系改革研究[J].數理醫藥學雜志，2008（21）：120-121