曲線回歸分析法在隧道監控量測數據處理及分析中的應用

劉勁

摘要： 隧道施工的監控量測工作主要目的是優化和完善設計、根據圍巖位移和支護結構內力變化情況采取相應施工技術措施，是保證隧道施工安全、質量及進度的關鍵。同時還可為后續要施工的隧道及同地區的隧道設計提供依據及經驗。但如何更好地對監控量測的數據進行及時、準確分析和合理應用成為亟待解決的問題。本文結合施工實踐，采用曲線回歸分析法結合Excel軟件對監控量測的數據進行了快速、可靠、準確的處理及分析，有效的為調整施工參數及優化設計提供了依據，極大的促進了施工。

Abstract： The main purpose of the monitoring and measurement of tunnel construction is to optimize and perfect the design and take corresponding construction technical measures according to the displacement of the surrounding rock and the internal force of the supporting structure， which is the key to ensure the safety， quality and progress of the tunnel construction. And it can also provide basis and experience for tunnel design and construction in the future. But how to better monitor the measured data for timely， accurate analysis and rational application has become an urgent problem to be solved. Based on the application practice， this paper uses the curve regression analysis method combined with Excel software to carry on the fast， reliable and accurate processing and analysis to the monitoring and measurement data， which effectively provides the basis for adjusting the construction parameters and optimization design， and greatly promots the construction.

關鍵詞： 鐵路隧道；監控量測；數據分析；曲線回歸；Excel軟件

Key words： railway tunnel；monitoring and measurement；data analysis；curve regression；Excel software

中圖分類號：U452.1+3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）11-0096-03

0 引言

隨著社會經濟的發展及施工技術的進步，我國鐵路隧道的建設得到了前所未有的發展，越來越多的鐵路隧道修建于地質條件復雜的地區?；谛聤W法施工的要求及安全生產的需要，要求施工與監控量測相結合，使隧道掘進、支護及襯砌施工的全過程處于動態的施工管理之中。通過對隧道圍巖進行監控量測，及時掌握隧道圍巖收斂變形、支護結構內力變化等信息，用于指導現場施工及確保安全。雖隧道監控量測技術及方法在我國早已引入，但具體實施的力度還不盡人意，未能發揮其應有的監測及指導作用。除了重視不夠外，量測數據的分析處理方法及手段不完善也是主要原因之一。

針對上述問題，我們在貴廣高鐵某隧道施工時，采用曲線回歸分析法，并充分結合Excel軟件強大的數學計算功能對監控量測的數據進行了快速、有效的處理、分析及饋，確保了隧道施工的信息化及動態化管理。文中對采用曲線回歸分析法結合Excel進行量測數據處理的方法及過程進行了詳細闡述，以期對隧道施工的技術人員起到借鑒作用。

1 工程簡介

貴陽至廣州高速鐵路項目某隧道，為時速250km/h雙線隧道。隧道起訖里程DK219+936～DK222+574，全長2638m。隧道最大埋深360m。隧道洞內線路坡度為單面上坡，線路坡度按里程從小到大分別為1‰、2.6‰、1‰。全隧除DK220+925.549～DK221+446.917段521.368m位于半徑R=2800m的左偏曲線上，其余地段均為直線。

隧址處屬構造侵蝕、風化剝蝕中山區地貌，本隧道為越嶺隧道，地面高程590～1300m，相對高差50～480m，自然橫坡8°～30°，局部較陡，山間自然橫向沖溝發育。丘坡上覆土層較薄，基巖部分裸露；溝槽等低洼地帶覆土較厚。

本段巖性主要為頁巖夾泥巖、砂巖、板巖、泥灰巖。頁巖為淺黃灰色，泥質結構，泥質膠結，薄層、薄片狀構造，巖質軟，節理裂隙發育，局部夾炭質頁巖，具有吸水軟化的特征。

且隧址處地殼經歷了多次不同類型的構造運動，構造形跡復雜，褶皺、斷裂發育。隧道圍巖差，節理隙縫發育，穿過多條斷裂及破碎帶多，地下水較為發育。經評估為高度（Ⅱ級）風險隧道。因此需在施工過程進行監控量測，對監測數據進行處理及分析，以隨時快速地了解圍巖穩定情況、支護結構承載情況及預測趨勢。

2 隧道監控量測方案

本隧道監控量測分必測項目和選測項目兩類。如表1、表2。

①必測項目。

②選測項目。

③量測頻率、測點布置情況、測量斷面間距。

量測頻率、測點布置情況、測量斷面間距等按規范《高速鐵路隧道工程施工技術規程》（Q/CR 9604-2015）的相關規定進行。

3 隧道監控量測信息處理

以隧道周邊位移及沉降等數據為例說明處理及分析的方法。

3.1 數據的初步處理

首先根據量測所得數據繪制位移或沉降u與時間t的關系曲線，從u-t曲線的形態可以較直觀地判斷出圍巖運動（位移）情況，并可對圍巖是否趨于穩定或是否有異常狀況進行初步判斷。u-t曲線的繪制采用Excel進行，即把量測所得數據輸入Excel表，利用其自動生成圖表功能生成散點圖，且散點圖與量測數據同步，能夠快速、直觀地對圍巖變化狀況進行初步的判斷。

3.2 采用曲線回歸分析法處理數據

根據u-t曲線進行直觀分析及判斷僅是基于個人理解能力。受到個人主觀因素的影響，具有一定的誤差性及局限性。因此需采用統計學的原理及方法對量測數據進行處理及分析，并以適合的數學公式對數據進行科學的表達及描述。

在本隧道施工時采用曲線回歸分析法進行量測數據的及處理及分析，得到描述u、t兩個變量間關系的回歸曲線函數，以代表量測數據散點的分布規律，并通過公式推算出將來u變量在不同t值情況下的大小及變化速率，以及u的極限值。

曲線回歸分析法處理監控量測數據的方法如下。

①曲線函數類型。

以往大量的研究表明，能代表隧道監控量測數據散點分布規律的曲線主要有指數、對數和雙曲線3種模型。選擇相關系數最高的函數作為代表函數。

②如按常規的方法進行回歸計算不僅工作量大，處理復雜，容易出錯，且獲得數據結果的時間較長，在緊急情況下不利于對危險狀況及時采取措施。我們在此隧道施工時充分利用Excel強大的自動計算、公式編輯及自動生成圖表功能進行數據的處理及曲線的自動繪制。輸入量測數據后，能夠即時給出分析計算結果及曲線圖形。下面以DK220+185斷面Ⅲ級圍巖全斷面開挖時周邊位移的部分量測數據（表3）為例，詳細闡述使用Excel軟件輔助進行數據處理的過程及方法。具體操作如下。

將周邊位移散點圖（圖1）與指數、對數和雙曲線等三種曲線進行對比，可見散點圖與指數曲線最為相似，本文按指數函數進行回歸分析法的闡述，其它函數的回歸計算與其相似。

周邊位移數據換元法計算如表4所示。

以上表格中的數據均是利用Excel進行自動計算，即在Excel內設置計算公式，將實測所得位移量u輸入后，同步計算出x、y值。

得出表4中的計算數據后，往常采用最小二乘法進行線性回歸A、B常數值的求解。我們都知道，最小二乘法的計算過程復雜。不僅需耗費大量時間，且計算結果容易出現人為誤差。同樣的，我們也運用了Excel強大功能自動進行線性回歸計算，操作非常簡單，如下：

在Excel中插入x、y散點圖，在圖中任選一散點后按右鍵→添加趨勢線→選擇“線性類型”→確定。立即在Excel文檔中插入性回歸計算圖（圖2）。

圖2中給出了線性回歸方程式：y=-2.5081x+2.5226及相關系數為0.9905，由相關系數可知，回歸相關性強，精度高。

由線性回歸方程式可計算出：B=2.5081。由C=ln A=2.5226。計算得，A=12.4609。

將A、B常數值代入（4）式得回歸的指數曲線模型為：

u=12.4609·e（-2.5226 / t）（7）

4 根據回歸函數進行周邊位移分析及判斷

圖3為周邊位移量測值與回歸分析曲線比較圖，兩條曲線基本吻合，趨勢相同，表明計算所得的回歸曲線是準確可靠的。

由（7）的極限公式各求得最終周邊位移總值為12.4609mm。小于《鐵路隧道工程施工技術指南》（TZ204-2008）所允許的位移值。第12d的位移量為10.1mm，是總位移量的81.1%根據公式求導得第12d位移速率為0.19mm/天由此可判定隧道周邊位移在開挖12天后基本穩定，表明圍巖已趨于穩定及初支支護參數合理，能保證施工安全。

5 結束語

對隧道施工監控量測數據及時進行處理及分析并反饋施工各方，是確保施工安全及指導隧道施工的關鍵，本文結合施工實踐闡述了采用曲線函數回歸分析法進行數據的處理及分析的方法。在計算時充分利用了Excel軟件的計算及繪圖功能，使原來繁瑣的工作變得簡單且即時獲得分析結果，真正實現了隧道掘進的信息化及動態化管理。

參考文獻：

[1]Q/CR 9604-2015，高速鐵路隧道工程施工技術規程[S].北京：中國鐵道出版社，2008.

[2]TB10121-2007，鐵路隧道監控量測技術規程[S].北京：中國鐵道出版社，2007.

[3]吳叢師，陽軍生.隧道施工監控量測與超前地質預報[M].北京：人民交通出版社，2012.