淺談數學物理方法教學改革

牟海寧

摘 要：該文主要對數學物理方法課程的教學方法進行了研究，分析了以往教學中存在的問題。本著提高學生的學習積極性、培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力、促進學生的最大化成長和發展的目的，我們對教學內容和教學方法改革進行了探索，旨在提高學生的學習積極性，注重培養學生的創新能力和應用能力。

關鍵詞：數學物理方法 教學改革 創新能力 應用能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（c）-0181-02

1 現有教學方法分析

數學物理方法是高等院校物理專業的傳統必修課，同時也是很多工科專業的必修基礎課程。作為很多專業的基礎課，數學物理方法課程為它們提供必要的數學基礎和工具，并培養學生的物理思維能力和鍛煉學生運用數學工具解決實際問題的能力。

數學物理方法這門課程從內容上講，主要包括兩部分：一部分是復變函數，主要講授復數、復變函數的微積分及積分變換；另一部分是數學物理方程及特殊函數，指的是從物理學以及其它自然科學、技術科學中產生的偏微分方程。主要講如何從實際問題中運用物理定律進行數學建模從而形成定解問題并介紹求解定解問題的各種方法。

這門課是公認比較難學的課程，這是由于此門課程內容多、涉及面廣，知識繁雜，學生反映不好學，聽不懂，課后習題不會做等等。許多學生對這門課有畏難情緒，上課時不積極，這就往往導致課堂氣氛沉悶，學習效果不佳。以往教學比較沉悶，注重解題過程和公式推導，這樣的教學方法存在的主要缺陷有：（1）上課枯燥，不能提高學生的學習興趣，造成了大部分學生平時上課缺乏積極性、主動性，學習學的刻板；（2）缺乏對學生的創新思維的培養和創新能力地培養，很多學生學完此門課程之后，只會機械的解題，而缺乏創新應用能力；（3）有一部分學生由于基礎知識掌握的不好，學習此門課程比較困難，不能有效地參與到課程學習中。因此，如何對教學方法進行有效的改進，以提高學生的學習積極性、主動性、培養學生的創新能力和應用能力是非常重要的。

2 教學改革探索與初步實踐

基于多年的教學探索，我們對教學內容和教學方法進行了改進，提出了能夠調動學生積極性并讓學生充分參與到課程中的教學方法。通過初步的實施，發現改進后的教學方法大大提高學生的學習積極性，能夠培養學生的創新能力和應用能力。

2.1 關于教學內容的改進

在教學內容上，我們針對不同專業的學生準備了不同的教學案例。比如，在講授平面向量場這一節，對于力學、能動專業的學生，我們準備了平面流速場的例題，這與他們的流體力學專業密切相關；而對于物理、廣電專業的學生我們準備了平面靜電場的例題，這與他們的靜電學專業密切相關。再如，在建立波動方程時，對于力學、能動專業的學生我們以弦振動為例進行建模探討，而物理專業的學生則以高頻傳輸線作為教學實例。

通過確立與學生專業相關的教學內容和教學案例，提高了學生的興趣，也明確了此門課程對學生的重要性。

2.2 關于教學方法的探討

（1）對于教學方法改革，我們首先注意此課程強大的應用性，且具有實踐背景和深刻的物理意義。因此，在講授課程時，我們提出對于每一個例題，一定要數學建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義一體化。在以往的教學中，過多地重視了解題方法的講授，而忽視了可視化和分析物理意義這兩個極為重要的環節。

例如，對于討論有限長弦的強迫振動。求解方法有：齊次化原理和按特征函數展開法。通過MATLAB或者MATHEMATICA編程，進行可視化，可以將弦的振動過程進行動畫演示，可以通過調節施加的外力，觀察對弦的振動的影響，并且注意到當時間的外力頻率與弦的固有頻率充分接近的時候，會引起共振，產生大的振蕩。因此，在啟發我們意識和理解到建設橋梁時為何要避免共振，而在無線電中為何有時又要共振。

在要求學生課后作業時，也要做到數學建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義這四個過程缺一不可，并且是組織安排學生進行報告。這樣可以培養學生的創新能力和實踐應用能力。

（2）學生的分組共同作業。前面提到解決一個問題，需要數學建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義四個關鍵步驟。但是有一部分同學的基礎不好，獨立完成這一切是很困難的，為此，我們提出了分組作業。兩三個同學一組，共同作業，可以相互幫助、相互學習、相互研究、相互提高，培養學生的協作能力，促進學生的全面總體成長。

（3）讓學生參與到課程教學中。在一學期安排5～6次的學生課堂。給每組學生一周左右的時間準備，上前講授某種方法或者某個內容。讓學生充分的參與到課堂教學中，充分調動了學生的學習積極性，發揮了他們極大的潛能。

2.3 初步實施效果

上述的教學內容和教學方法改革，我們已經逐步進行了實施，效果是讓我們驚喜的。

（1）提高了學生的學習積極性和對此門課程的學習興趣。上課學生熱情飽滿，能夠很好地跟教師互動，積極思考、回答老師提出的問題。

（2）充分激發了學生的求知欲和潛能。當讓學生上前講授內容或者做報告時，往往能夠得到很多驚喜，學生能夠查閱很多相關的資料，并能深入思考問題，呈現出很好的課堂教學。

（3）培養了學生的創新思維和應用能力。每次學生報告時，都能通過小組合作，提出解決方案，利用軟件進行編程，實現可視化，極大地鍛煉了學生的創新應用能力。在全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽中均取得了優異成績。

3 結語

經過實驗，將教學改革方案應用指導數學物理方法課程的授課中，確實調動起了學生學習此門課程的興趣，學生通過軟件編程進行可視化，不僅極大地調動了他們的學習積極性，而且通過對物理現象的演示，很好地加深了對問題的理解。通過學生課堂和平時的小組協作作業培養了學生利用數學知識進行建模、解決實際問題的能力，全面提高了學生對數學物理方法課程的知識掌握，培養了學生的創新能力。

參考文獻

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