淺談數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)改革

牟海寧

摘 要：該文主要對(duì)數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)方法進(jìn)行了研究，分析了以往教學(xué)中存在的問題。本著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力、促進(jìn)學(xué)生的最大化成長和發(fā)展的目的，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革進(jìn)行了探索，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)物理方法 教學(xué)改革 創(chuàng)新能力 應(yīng)用能力

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）12（c）-0181-02

1 現(xiàn)有教學(xué)方法分析

數(shù)學(xué)物理方法是高等院校物理專業(yè)的傳統(tǒng)必修課，同時(shí)也是很多工科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程。作為很多專業(yè)的基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)物理方法課程為它們提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工具，并培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力和鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)物理方法這門課程從內(nèi)容上講，主要包括兩部分：一部分是復(fù)變函數(shù)，主要講授復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的微積分及積分變換；另一部分是數(shù)學(xué)物理方程及特殊函數(shù)，指的是從物理學(xué)以及其它自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中產(chǎn)生的偏微分方程。主要講如何從實(shí)際問題中運(yùn)用物理定律進(jìn)行數(shù)學(xué)建模從而形成定解問題并介紹求解定解問題的各種方法。

這門課是公認(rèn)比較難學(xué)的課程，這是由于此門課程內(nèi)容多、涉及面廣，知識(shí)繁雜，學(xué)生反映不好學(xué)，聽不懂，課后習(xí)題不會(huì)做等等。許多學(xué)生對(duì)這門課有畏難情緒，上課時(shí)不積極，這就往往導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)習(xí)效果不佳。以往教學(xué)比較沉悶，注重解題過程和公式推導(dǎo)，這樣的教學(xué)方法存在的主要缺陷有：（1）上課枯燥，不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成了大部分學(xué)生平時(shí)上課缺乏積極性、主動(dòng)性，學(xué)習(xí)學(xué)的刻板；（2）缺乏對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力地培養(yǎng)，很多學(xué)生學(xué)完此門課程之后，只會(huì)機(jī)械的解題，而缺乏創(chuàng)新應(yīng)用能力；（3）有一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)掌握的不好，學(xué)習(xí)此門課程比較困難，不能有效地參與到課程學(xué)習(xí)中。因此，如何對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行有效的改進(jìn)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力是非常重要的。

2 教學(xué)改革探索與初步實(shí)踐

基于多年的教學(xué)探索，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性并讓學(xué)生充分參與到課程中的教學(xué)方法。通過初步的實(shí)施，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的教學(xué)方法大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

2.1 關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)

在教學(xué)內(nèi)容上，我們針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生準(zhǔn)備了不同的教學(xué)案例。比如，在講授平面向量場這一節(jié)，對(duì)于力學(xué)、能動(dòng)專業(yè)的學(xué)生，我們準(zhǔn)備了平面流速場的例題，這與他們的流體力學(xué)專業(yè)密切相關(guān)；而對(duì)于物理、廣電專業(yè)的學(xué)生我們準(zhǔn)備了平面靜電場的例題，這與他們的靜電學(xué)專業(yè)密切相關(guān)。再如，在建立波動(dòng)方程時(shí)，對(duì)于力學(xué)、能動(dòng)專業(yè)的學(xué)生我們以弦振動(dòng)為例進(jìn)行建模探討，而物理專業(yè)的學(xué)生則以高頻傳輸線作為教學(xué)實(shí)例。

通過確立與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)案例，提高了學(xué)生的興趣，也明確了此門課程對(duì)學(xué)生的重要性。

2.2 關(guān)于教學(xué)方法的探討

（1）對(duì)于教學(xué)方法改革，我們首先注意此課程強(qiáng)大的應(yīng)用性，且具有實(shí)踐背景和深刻的物理意義。因此，在講授課程時(shí)，我們提出對(duì)于每一個(gè)例題，一定要數(shù)學(xué)建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義一體化。在以往的教學(xué)中，過多地重視了解題方法的講授，而忽視了可視化和分析物理意義這兩個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。

例如，對(duì)于討論有限長弦的強(qiáng)迫振動(dòng)。求解方法有：齊次化原理和按特征函數(shù)展開法。通過MATLAB或者M(jìn)ATHEMATICA編程，進(jìn)行可視化，可以將弦的振動(dòng)過程進(jìn)行動(dòng)畫演示，可以通過調(diào)節(jié)施加的外力，觀察對(duì)弦的振動(dòng)的影響，并且注意到當(dāng)時(shí)間的外力頻率與弦的固有頻率充分接近的時(shí)候，會(huì)引起共振，產(chǎn)生大的振蕩。因此，在啟發(fā)我們意識(shí)和理解到建設(shè)橋梁時(shí)為何要避免共振，而在無線電中為何有時(shí)又要共振。

在要求學(xué)生課后作業(yè)時(shí)，也要做到數(shù)學(xué)建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義這四個(gè)過程缺一不可，并且是組織安排學(xué)生進(jìn)行報(bào)告。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

（2）學(xué)生的分組共同作業(yè)。前面提到解決一個(gè)問題，需要數(shù)學(xué)建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義四個(gè)關(guān)鍵步驟。但是有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)不好，獨(dú)立完成這一切是很困難的，為此，我們提出了分組作業(yè)。兩三個(gè)同學(xué)一組，共同作業(yè)，可以相互幫助、相互學(xué)習(xí)、相互研究、相互提高，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，促進(jìn)學(xué)生的全面總體成長。

（3）讓學(xué)生參與到課程教學(xué)中。在一學(xué)期安排5～6次的學(xué)生課堂。給每組學(xué)生一周左右的時(shí)間準(zhǔn)備，上前講授某種方法或者某個(gè)內(nèi)容。讓學(xué)生充分的參與到課堂教學(xué)中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮了他們極大的潛能。

2.3 初步實(shí)施效果

上述的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革，我們已經(jīng)逐步進(jìn)行了實(shí)施，效果是讓我們驚喜的。

（1）提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)此門課程的學(xué)習(xí)興趣。上課學(xué)生熱情飽滿，能夠很好地跟教師互動(dòng)，積極思考、回答老師提出的問題。

（2）充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲和潛能。當(dāng)讓學(xué)生上前講授內(nèi)容或者做報(bào)告時(shí)，往往能夠得到很多驚喜，學(xué)生能夠查閱很多相關(guān)的資料，并能深入思考問題，呈現(xiàn)出很好的課堂教學(xué)。

（3）培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。每次學(xué)生報(bào)告時(shí)，都能通過小組合作，提出解決方案，利用軟件進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)可視化，極大地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力。在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中均取得了優(yōu)異成績。

3 結(jié)語

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，將教學(xué)改革方案應(yīng)用指導(dǎo)數(shù)學(xué)物理方法課程的授課中，確實(shí)調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)此門課程的興趣，學(xué)生通過軟件編程進(jìn)行可視化，不僅極大地調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性，而且通過對(duì)物理現(xiàn)象的演示，很好地加深了對(duì)問題的理解。通過學(xué)生課堂和平時(shí)的小組協(xié)作作業(yè)培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模、解決實(shí)際問題的能力，全面提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)物理方法課程的知識(shí)掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

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