在鍛煉中成長

車永豐

筆者前幾日參加“正弦函數的性質”優質課比賽，作為第一次參加這種比賽的“新人”，緊張在所難免，偶爾也有一種興奮的感覺，還有一些難以描述的情緒，以至于比賽完幾日情緒都沒有完全平復。今天，心態終于趨于平和，現將比賽的兩點感想整理如下，希望對還沒有經歷過優質課鍛煉的“新人”提供幫助。

一、沒人回答的問題，也可以是課堂亮點

在師生共同完成了五點法做正弦曲線后，我引入本節課正題，拋出問題一：“通過必修一學習，我們都知道關于函數的哪些性質？”學生先是一愣，然后幾個學生稀稀拉拉說出“單調性”“奇偶性”。當我在焦急等待“定義域”“值域”時，學生卻陷入了沉默。因為第一次接觸學生，為了拉近與學生之間的距離，活躍課堂氣氛，我特意選擇一個很容易的題目，而學生的表現卻讓我吃驚，同時也讓我認識到該班學生的數學素質一般，課前沒有進行預習，函數的數形結合思想掌握得不好。本節課的核心任務是從圖像中“看”出函數的性質，因而我確定以單調性、奇偶性為突破點引導學生將性質與圖像結合，提出下面問題：“以單調遞增函數為例，y隨x怎樣變化？圖像中又是怎樣體現？奇函數在圖像中又如何體現呢？”“y隨x的增大而增大，圖像呈‘上坡，奇函數關于原點對稱”“單調性關注了增減，奇偶性關注了對稱，函數圖像還有哪些要素需要關注？”“范圍，x是定義域，y是值域”。

數學家華羅庚說過：在解決某個數學問題有困難時，可以解決他的特殊情況，然后再將解決特殊問題的結果應用到一般問題上，從而獲得一般性問題的解決。很多時候要從所求解的問題的最底層次或最原始狀態出發，按照某種固定的模式螺旋式上升到更高層次或者更復雜狀態，直至最終獲得原問題的解。把一個比較復雜的問題，退成最簡單最原始的問題，把這個最簡單最原始的問題想通了想透了，然后再用遞進法進行下跌上升 ，于是問題就解決了。

【感想】流暢而緊湊的課堂，固然讓授課人心情舒暢，聽課人賞心悅目，而讓教師“冷場”的課堂，更能體現教師的“駕馭”能力及應變能力，更會給聽課人眼前一亮的感覺。而要做到這點，首先在設計問題時要有利于知識的解決及學生的基礎和能力，既不能為了博取好的效果，而設計只涉及問題表面的“作秀”問題，也不能設計超過學生能力的問題；其次，對于設計的問題，結合教學經驗思考學生可能作答情況，以及這種回答背后體現了學生怎樣的思維、能力、基礎等；最后，設計好將學生“脫軌”的回答，拉回到正確軌道。這樣，冷場不僅不“冷”，而且會成為課堂難得的亮點。

二、恰當的小組討論才是有效的小組教學

提問：“通過觀察正弦曲線，你能直接‘看出正弦函數的哪些性質？”“定義域R，值域[-1，1]，奇偶性為奇函數，”一名學生很容易說出了三條性質，“單調增區間有等很多?！薄昂芏嗍嵌嗌伲俊蔽倚χf?！皵挡贿^來！”他的回答引來了其他學生的大笑。回答雖然有些‘含糊，但也切中了正弦函數單調性難點。我又順勢問道：“哪位同學幫這位同學數一下呢？”接著又陷入沉默，幾個同桌已經開始進行小聲討論，看到這種情況，我安排了兩人小組討論環節。

【感想】為什么安排的是討論而不是教師引導？其一，學生想討論；其二，題目特點歸納方法不唯一，后來學生交流答案有的是從依次平移單增區間中得到，有的是從依次平移頂點中得到，還有的是從單位圓中得出，等等。小組的優勢在于合作交流，相互借鑒，發散性的題目才能體現出其價值，也就是說討論一定要適時。鑒于本題的難度，在本次討論中應用了兩人的小組討論，結果學生很順利地解決了問題。在實際教學中，很多教師把課堂的小組討論等同于學習小組，其實小組劃分應該由題目的難易而定?？傊?，小組教學不是課堂教學中的“花瓶”，只有因需而產生，因題而定量，才會發揮其效用，體現其價值。

三、關于評價課堂教學的想法

一是課堂的優劣要看知識量，更要看思維量。一堂課的好壞應以學生思考了多少問題，得出了哪些結論，收獲了哪些方法來進行衡量。這需要教師以開放性的問題引發學生思考，對學生的所答進行解釋甚至是與學生展開辯論，激發學生的思維，從而使其更好地理解并掌握所學知識。

二是問題串不等于以學生為主體的課堂，有些教師在一節課投放了十幾個甚至是二十幾個問題，師生之間對答如流，但仔細研究他們所投放的問題就會發現這里面更多的是結論是對或錯的“機械問題”，這與教師告訴學生結論有多少差別呢？實際上，如果教師能夠充分把握學情、教材，那么真正需要教師引導來完成的難點知識幾個足以，太多問題恰恰反映出教師對課堂掌控不到位。

很多教育名家告誡我們：不要把課堂變成問答會，不能總是牽著他們的手走，而要讓他們獨立行走。有的教師是給學生傳授真理，有的教師是讓學生找尋真理。前者讓學生由頂峰開始，努力走向基礎；后者是從基礎開始，學生站在基礎上面，然后進到終點，升到頂峰 。

“我們要在課堂上仿真出學生生活的世界”，“教育的信念是為了‘他們的的未來而不是‘我們的過去做好準備”。是的，我們正是為了學生的未來在做準備，且行且探索，痛苦、困惑、快樂著！情系教育，無怨無悔。